AFM

En el siguiente articulo trataremos de crear un manual con el cual se pueda aprender a manipular el microscopio AFM de la facultad de física de la Pontificia Universidad Católica de Chile.

Composición del AFM

Aquí se describen los materiales principales que componen este AFM home-made, junto con su función.

Microscopio de Fuerza Atómica (AFM) del laboratorio de Ciencias de Materiales, analizado y descrito en este manual.

Punta

Esta herramienta es la que permite el scanner de la superficie a estudiar. Funciona gracias a su deflección, o sea, su doblamiento hacia la muestra estudiada, y según la fuerza existente entre la punta y la muestra, es el sistema de scanner de ella. De manera introductoria, se mencionan los modos de interacción a continuación:

- Modo de contacto: Es el que se utiliza en nuestro AFM, y tanto la deflección de la punta como la fuerza de interacción entre la punta y la muestra son constantes.

- Modo de no contacto: La punta no toca la muestra, y oscila con una frecuencia levemente cercana a la de resonancia de la punta. Su amplitud de oscilación varía entre 1 y 10 nm, siendo, por ello, las fuerzas de Van Der Waals las responsables de su oscilación.

- Modo de contacto intermedio: La punta toca la muestra intermitentemente, con una frecuencia cerca de la de resonancia de la punta, pero con una amplitud entre 100 y 200 nm, un orden de magnitud mayor que del modo de no contacto. Las fuerzas asociadas pueden ser tanto de Van Der Waals, electrostática y otras.

Curiosamente, en este AFM se utiliza el modelo de punta PPP-NCL, que es para modo de no contacto. Aquello se explica simplemente por la eficiencia de funcionamiento de este tipo de puntas, en comparación a las puntas de contacto utilizadas. Las especificaciones se indican a continuación:

- Material: Silicio

- Dimensiones (espesor x longitud x ancho): $LaTeX: 7\mu m \times 225 \mu m \times 38 \mu m$

- Frecuencia de Resonancia: 190 KHz

- Constante de Fuerza: 48 N/m

Cantilever

Es una estructura flexible, compuesta por Silicio (al igual que la punta), que se dobla según las fuerzas que existan entre la punta y la muestra, descritas anteriormente. El cantilever se definió inicialmente como la estructura flexible misma, que incluía la punta incorporada en su construcción, pero existen diversos modelos en la actualidad, siendo el utilizado para este AFM una punta incorporada paralelamente a la cara de mayor área del cantilever.

Esquema de Cantilever y Punta utilizado para este AFM.

Ahora bien, la deflexión del cantilever, para este AFM se detecta apuntando un láser rojo de $LaTeX: \lambda = 632.8 nm$ hacia la punta, ya que esta deflexión es directamente proporcional a la variación del ángulo de reflexión del láser. Y para detectar estas variaciones, se utiliza un sistema de fotodiodos de cuatro cuadrantes.

Sistema de Detección de Cuatro Cuadrantes

Un fotodiodo es un fotodetector que convierte luz incidente en corriente o voltaje de salida. Para este caso, la intensidad de luz reflejada por la punta y detectada por este elemento se observa como voltaje de salida. Ahora, ya que un AFM analiza superficies, la deflexión también se presenta en dos ejes, lo que se soluciona con el sistema de cuatro cuadrantes, siendo cada uno de ellos un fotodiodo. Con ello, respecto a un centro de referencia fijado para cada medición, la deflexión, horizontal o vertical, se detecta en base a la variación de la luz incidente en cada fotodiodo.

Diagrama de un sistema de cuatro cuadrantes. La deflexión horizontal se describe en base al cambio (A+C)-(B+D), y la vertical en base al cambio (A+B)-(C+D).

Descripción del camino óptico del láser desde su emisión hasta su llegada al sistema de cuatro cuadrantes.

Con ello, para cada medición, una vez dispuesta la muestra, se debe ajustar la dirección del láser tal que incida exactamente en la punta utilizada. Después, debe acercarse el sistema completo (cantilever, punta, láser y su soporte, sistema de cuatro cuadrantes) hacia la muestra, que se coloca sobre un escáner, sistema que se enmarca en los llamados piezoeléctricos, tal de evitar la dispersión de los rayos reflejados por el láser. Luego, se debe ajustar la dirección del espejo de modo de que el rayo reflejado incida en el centro del sistema de cuadrantes (la posición de x debe estar en cero, y la suma del voltaje detectado por los cuadrantes debe ser aproximadamente $LaTeX: -4 V$).

Muestras de Calibración

Muestra de calibración con periodicidad cuadrada P. a) Vista de plano xy, b) Vista de eje z. Dos ejemplos utilizados son los modelos NS32400 y NS3100, con periodicidades P de 4 $LaTeX: \mu m$ y 10 $LaTeX: \mu m$, respectivamente. Ambos tienen una altura de escalón cuadrado de $LaTeX: h=25nm$.

La señal de salida, como se mencionó anteriormente, se presenta en unidades de volts, que va variando conforme se va escaneando la muestra. Pero como lo que se desea es conocer profundidades, alturas y variaciones asociadas, en unidades de longitud, se necesita calibrar la relación entre los volts que registra el sistema de cuatro cuadrantes y la profundidad real de la muestra. Para ello sirve una muestra de calibración, que posee una figura determinada, como un cuadrado o un círculo por ejemplo, que se repite periódicamente cada cierta distancia horizontal y vertical. Cada scanner utilizado requiere de esta calibración, que permitirá que la medición de una muestra real se enmarque en sólo datos de longitud.

Sistema de Control

Circuitos de retroalimentación

Aqui se va explicar qué es un circuito de retroalimentación, cómo una parte del output va al input con el propósito de que el sistema se controle a sí mísmo. Retroalimentación negativa, positiva y bipolar.

Controladores PID y PI

En qué consiste un tipico controlador PID, qué significa cada parámetro (P, I, D) y de dónde vienen. Por qué en la práctica se usan más los PI, y en particular en nuestro AFM.

Ajuste de P-gain e I-gain

Cuál es el impacto de variar los parámetros P e I en el AFM, dónde y cómo se varían.

Diagrama del sistema de control del AFM

Diagrama con las conexiones necesarias: canales X, Y, Z, scanner, error, sistema de adquisión (PC).

Lock-In

El amplificador Lock-In, o rectificador sensible a la fase, es fundamental para el funcionamiento de los distintos tipos de microscopios de sondeo de superficies, en especial en los modos dinámicos del AFM.

Descripción del Aparato

Un amplificador Lock-In es un tipo de aparato electrónico que puede extraer una señal de un cierto tipo de onda, con frecuencia conocida, de un ambiente extremadamente "ruidoso" (La razón S/N, Signal to Noise, puede ser -60 dB o aun menor) mediante la modulación y posterior detección por fase de dicha señal. Este aparato ocupa esencialmente el método de detección homodyne con un filtro pasabajos o low-pass. El funcionamiento del Lock-In se basa en la mezcla de ondas a través de un mezclador de frecuencias, es decir entrega una señal que es el producto de una de entrada y otra generada localmente por el Lock-In. Esta mezcla se ocupa para transformar la fase y la amplitud de la señal de AC a DC. Con todo esto se puede conocer la amplitud de la onda, frecuencia y eventual fase que tiene la señal buscada.

El amplificador Lock-In fue desarrollado e inventado por Robert H. Dicke de la Universidad de Princeton, quien fundo la compañía de Investigación Aplicada de Princeton (PAR).

Teoria acerca su funcionamiento

El Lock-In funciona ocupando un principio básico de las ondas electromagnéticas, la ortogonalidad de las funciones sinusoidales. Para esto el Lock-In genera señales de referencia con la misma frecuencia de la que se quiere encontrar, que podemos aproximar a la siguiente forma:

$LaTeX: r(t) \approx sin( 2\pi f_{0} t )$

Por otro lado, la señal que ingresa al Lock-In esta formada por una onda que tiene la misma frecuencia que la señal de referencia, con su respectiva amplitud y fase, mas una componente que corresponde a todo el ruido externo, la señal de entrada la podemos representar aproximadamente como:

$LaTeX: e(t) \approx A sin ( 2\pi f_{0} t + \theta ) + n(t)$

El Lock-In amplifica y digitaliza esta señal, para luego realizar el producto con la componente en fase y en cuadratura (desplazada 90 grados) de la referencia.

$LaTeX: p_{f}(t) = r(t) \times e_{f}(t) = \frac{1}{2} A cos(\theta) - \frac{1}{2} A cos(4\pi f_{0} t + \theta) + n_{f}(\theta)$

$LaTeX: p_{c}(t) = r(t) \times e_{c}(t) = \frac{1}{2} A sin(\theta) + \frac{1}{2} A sin(4\pi f_{0} t + \theta) + n_{c}(\theta)$

Donde $LaTeX: r_{f}$ y $LaTeX: r_{c}$ representan la referencia en fase y en cuadratura respectivamente, $LaTeX: n_{f}$ y $LaTeX: n_{c}$ representan la componente del ruido luego de la multiplicación y los instantes de muestreo están representados por la variable t.

Filtrando las componentes de alterna y conservando únicamente el valor medio (o de continua), se obtienen como salida dos señales con valores iguales a la componente en fase de la señal de entrada y la componente en cuadratura.

$LaTeX: x = 2 <p_{f}>_{t} \approx A cos(\theta)$

$LaTeX: y = 2 <p_{c}>_{t} \approx A sin(\theta)$

Con esta información se nos hace muy simple obtener la amplitud y la fase de la siguiente manera:

$LaTeX: A = \sqrt{x^2 + y^2}$

$LaTeX: \theta = tan^{-1} (\frac{y}{x})$

Así podemos conocer la amplitud A, la fase $LaTeX: \theta$ y la frecuencia f con las cuales podemos identificar completamente la onda que estabamos buscando.

Como utilizar el Lock-In

El amplificador Lock-In presente en el microscopio AFM de la facultad de física de la Pontificia Universidad Católica de Chile es un modelo 5320-Differential Amplifier (SPM) marca Princeton Applied Research (PAR). En la imagen de la derecha podemos ver el Amplificador Lock-In.

Amplificador Lock-In modelo 5320-Differential Preamplifier marca PAR ocupado en el micorscopio AFM.

Es importante mencionar que el amplificador Lock-In solo se debe utilizar en el modo contacto intermitente, la punta que se utiliza es, extrañamente, una de no contacto, la misma que ocupamos en el modo de contacto, los detalles de esta punta estan antes explicados, lo único que tal ves se debería mencionar acá es que según el productor de la punta, Nanoworld, la frecuencia de resonancia es 190 KHz. En cuanto a la coneccion del Lock-In podemos decir que se necesita un generador de señales el cual se conecta por un lado a un osciloscopio y por otro a la entrada de la señal de referencia del Lock-In, que se encuentra en la parte trasera de este. También debemos conectar el canal de entrada a la señal proveniente del eje y del AFM. Finalmente la señal de salida se conecta al feedback in. Para comenzar a tomar datos lo primero que debemos hacer es determinar cual es la frecuencia de resonancia de la punta que estamos utilizando, para esto variamos con la frecuencia del generador de señales hasta que en el osciloscopio se muestre la onda con mayor amplitud. Hecho esto comenzamos a "jugar" con la fase y amplitud del Lock-In hasta que la señal de salida sea nula, esto lo podemos ver en la pantalla del Lock-In o bien en la pantalla del Feedback in. Esto se hace porque de esta manera el Lock-In esta constantemente retro-alimentando al sistema de tal forma que la frecuencia de resonancia de la punta va variando según la superficie que esta analizando, dejando siempre la señal de salida nula, necesario para realizar el modo de contacto intermitente correctamente.

Artefactos o Problemas en la Imagen

Las imágenes producidas por el Microscopio de Fuerza Atómica pueden presentar fallas producidas por la calidad de los instrumentos, tanto como el escáner como la muestra. A continuación, se estudiarán ambas fuentes de error y se plantearán sus posibles soluciones con ayuda del software.

Piezoeléctricos

El efecto piezo electrico se presenta en ciertos materiales que al aplicarles una tension mecanica adquieren una polarizacion electrica en su configuracion atomica, generando una diferencia de potencial y cargas electricas en su superficie. Tambien se puede dar de manera inversa, o sea, aplicando un voltage al material se pueden lograr desformaciones en el. Los materiales piezoelectricos por tanto pueden ser utilizados para convertir energia mecanica en energia electrica y viceversa. Normalmente el efecto piezo electrico es reversible, cuando se deja de aplicar un voltaje al material, éste recupera su forma original.

File:Capteur piezoelectrique.gif

respuesta del piezo electrico al voltaje aplicado.

Materiales piezo electricos

La principal caracteristica de los materiales piezoelectricos es que estos no poseen un centro de simetria. La compresion o cizallamiento del material consiste en disociar los centros de gravedad de las cargas positivas y de las negativas, por lo que aparecen dipolos electricos y en adicion cargas de signo opuesto en la superficies enfrentadas, generandose una diferencia de potencial en el material. Hay dos tipos de materiales piezoelectricos: los que poseen carácter piezoelectrico de manera natural ( turmulina, cuarzo ) y materiales ferroelectricos que tras ser sometidos a una polarizacion presentan propiedades piezoelectricas.

Como trabajan los Escáneres Piezoeléctricos

En microscopia de fuerza atómica se utilizan motores piezoeléctricos para poder mover la base sobre un plano (x,y) y así poder ubicar la muestra para que sea escaneada en alguna región deseada. Los motores piezoeléctricos también son utilizados para poder acercar la punta a la muestra con alta precisión (acercamiento que se puede dar a escala manométrica) para evitar que la punta colisione con la muestra. Para poder analizar la muestra se utilizan scanner que están hechos con materiales piezoeléctricos, los cuales se expanden y se contraen proporcionalmente al voltaje aplicado, lo que permite hacer un barrido sobre superficies de orden manométrico. La contracción o elongación de los scanner depende de la polaridad del voltaje aplicado. Los scanner piezoeléctricos están hechos para tener la capacidad de poder ser flexibles bajo la acción de un voltaje aplicado. El piezoeléctrico se coloca entre dos electrodos a los cuales se les da una cierta diferencia de potencial, por lo que el piezoeléctrico responde contrayéndose o estirándose.

El Scanner piezoeléctrico es un cilindro que se compone de dos partes: inferior y superior. La parte inferior está diseñada con un cilindro separado en cuatro caras que pueden deformarse bajo la acción de un voltaje. Las caras opuestas son conectadas a voltajes opuestos haciendo que el scanner pueda doblarse en dirección X o Y. La parte superior contiene un piezoeléctrico que le es aplicado un voltaje con la intención de estirar o contraer el Scanner, lo que le permite moverse en dirección Z.

Para barrer una superficie cuadrada se le aplica un voltaje continuo a uno de los ejes con lo que produce un doblamiento en la dirección de avance requerida, mientras que en el otro eje se aplica un voltaje alterno con la intención de que vaya haciendo un barrido ida y vuelta de cada línea a medida que avanza en la otra dirección.

Piezoeléctricos histéresis

Dadas las diferencias en las propiedades de los materiales y las dimensiones de cada elemento piezoeléctrico, cada scanner responde de manera diferente a un voltaje aplicado. Esta respuesta de los scanner es conveniente que sea medida en términos de la sensibilidad, en relación de piezo movimiento a piezo voltaje. La sensibilidad del scanner es mucho mayor en el final de una línea de escaneo que en el comienzo, por lo que la relación de voltaje vs movimiento no es lineal. Esto causa que en el avance y el retroceso del escaneo se comporten de manera diferente y se muestre una curva de histéresis entre estas dos direcciones.

En la curva de histéresis se ve que el scanner avanza menos cuando aumenta el voltaje en el comienzo de la línea que cuando está llegando al final y lo mismo pasa cuando está en retroceso.

La no linealidad y la histéresis pueden causar una distorsión característica en la imagen de un SPM si no es propiamente corregida.

Durante la rutina de calibración la relación de no linealidad puede ser corregida aplicando un voltaje no lineal como función del tiempo lo que produce un escaneo lineal en X e Y en las direcciones de retraso y avance del escaneo. Envejecimiento del Scanner La depolarizacion de los cristales piezoeléctricos produce un envejecimiento, el cual se ve reflejado en una caída en la sensibilidad con respecto al tiempo. El efecto es mayor al principio de la vida del scanner es por esto que hay que calibrar más seguido al principio. Luego de un tiempo el efecto de envejecimiento ya no es tan notorio por lo que no es necesario calibrar el scanner de manera tan seguida.

Modos de Escanéo

Dependiendo de qué tipos de interacciones se midan y las superficies a analizar, el microscópio AFM tiene 3 modos de operación.

Modo Contacto

En el modo contacto predominan las fuerzas repulsivas de corto alcanze entre la muestra y la sonda. La sonda se acerca a la superficie y se hace un "barrido" sobre esta, donde se miden los cambios de la deflexión del cantilever, hacia arriba debido a la topografía del material, y lateral debido a la fricción. Estas mediciones se captan mediante un láser que es reflejado en el cantilever hacia un detector de cuatro cuadrantes. La señal que sale del detector de cuatro cuadrantes se envía, una al computador y otra a un sistema de retroalimentación el cuál envía otra señal al piezo que mueve la muestra, para que de esta forma, mantener siempre constante la fuerza entre la punta y la muestra. El cantilever debe ser flexible y tener una punta resistente (comúnmente se usa una punta de Silicio dopado con Boro).

Este modo tiene la ventaja de que es más rápido que los otros (modo no contacto y tappingmode$LaTeX: ^{TM}$) y a diferencia de los otros, es el único que puede obtener imágenes con resolución atómica. El gran problema de este modo es que las muestras no deben ser suaves (como muestras biológicas o polímeros) ya que hay muchas probabilidades de dañarlas al hacer el escanéo. Además de esto, aumenta la probabilidad de que en la punta queden "desechos" de la muestra y de esta manera afectar la imagen que se procesa.

Modo No Contacto

En este modo, la sonda no hace contacto con la muestra, la configuración es la misma que en el modo contacto, pero en este caso la deflexión del cantilever es hacia abajo. En el modo de no contacto predominan las fuerzas atractivas de mayor alcanze, y se hace un análisis de la muestra haciendo un barrido a una distancia tal que la punta no toque la muestra. El análisis en este modo es de manera dinámica, esto quiere decir que el cantilever oscila con su frecuencia de resonancia que se debe mantener constante durante el análisis.

Las fuerzas de Van der Waals, u otra fuerza de largo alcanze que se extienden desde la superficie, actúan sobre la punta provocando cambios en la frecuencia de oscilación. Esta disminución es captada y se envía una señal desde el sistema de retroalimentación al piezo de manera que la muestra se mueva en el eje z hasta que la frecuencia de oscilación vuelva a ser la inicial, y de esta manera se va creando la imagen topográfica.

File:Imagen.jpg

Comparación de escaneo sobre una superficie con adsorción de fluido, en modo no contacto y modo contacto.

La gran ventaja de esté método es que se pueden análizar muestras más suaves que las que se pueden analizar en modo contacto, y utilizar puntas menos resistentes ya que prácticamente no hay posibilidades de daño al no haber contacto, además que se eliminan las posibilidades de que la punta se desgaste o queden "desechos" en esta, que causan errores en las imágenes. Pero debido a que no hay contacto hay también menos resolución de imagen de forma lateral. Además de ser el modo de escanéo más lento de los tres.

Las imágenes captadas por el AFM en modo contacto y no contacto para muestras que no requieren de resolución atómica son practicamente las mismas, pero la gran diferencia es que en modo no contacto la imagen se puede ver afectada si se analizan muestras que tienen en su superficie fluidos por adsorción. En modo no contacto la imagen sobre estas superficies queda distinta ya que escanea por sobre los fluidos, en cambio en modo contacto, se sigue el escanéo de la muestra no viéndose la imagen afectada por estos fluidos. Esto también limita el uso de este modo a superficies hidrofóbicas en las que no hay fluidos por adsorción.

Modo Contacto Intermitente (TappingMode$LaTeX: ^{TM}$)

File:Tappingmode.jpg

Configuración para TappingMode$LaTeX: ^{TM}$ del AFM.

Ventajas y Desventajas

Ventajas

• Al ser desarrollado en la misma facultad, la función docente que cumple el AFM, junto con los investigadores que lo utilizan, se optimiza. Además, la mantención es más abordable, tanto económica como prácticamente.
• La falla de una pieza implica sólo la reposición de ella solamente, y no de una estructura completa, o de todo el AFM.
• Los softwares de medición y análsis topográficos están hechos para este aparato particularmente, lo que facilita su uso directo y fácil de aprender.

Desventajas

• Poca practicidad, debido a que se deben cambiar constantemente las piezas utilizadas, si se varían las condiciones de medición, o para optimizarla. También, como en el caso de la punta NCM utilizada para CM, se debe probar con varias piezas para hallar el funcionamiento óptimo del AFM, según sea el caso.
• Debido a su antigüedad, el espacio utilizado, tanto por el AFM mismo como por todos aparatos controladores, es bastante grande. También, el software utilizado para medir y analizar las topografías, fue programado específicamente para este AFM, lo que dificulta la posibilidad de actualizaciones y mejoras para aumentar la eficiencia de ambos procesos.
• La definición del área de la muestra a estudiar debe ser fijada manualmente, ya que la muestra debe colocarse sobre el escáner de modo que la punta logre abarcar el área que se desea analizar.

Referencias

1) Características de la punta PPP-NCL, nanoSensors.

2) Patente registrada sobre SPM Cantilever, United States Patent.

3) Descripción de Muestras de Calibración NS32400 y NS32100, nanoSensors.

4) Funcionamiento del Lock-In