Fuerza Centrípeta y Conservación de la Energía (Fis 151/Fis 1513)

Fuerza Centrípeta y Conservación de la Energía

Objetivo

Predecir y calcular los parámetros necesarios para que el carro de una vuelta en el loop sin caerse.

Introducción

Por conservación de la energía y despreciando el roce se tiene

$LaTeX: E_f = E_i$ $LaTeX: m \cdot g \cdot h = m \cdot g \cdot 2R + \frac{1}{2}m \cdot v^2 \qquad \qquad \qquad (1)$

Aplicando la ecuación de Newton, $LaTeX: \sum \vec{F}= m \cdot \vec{a}$ �� en el punto C de la figura 1:

$LaTeX: \sum \vec{F} = - m \cdot g \cdot \hat{\rho} - N \cdot \hat{\rho}$

como,

$LaTeX: \vec{a} = (\ddot{\rho} - \rho \cdot \dot{\theta}^2) \hat{\rho}+ (2\dot{\rho}\dot{}\theta+\rho \ddot{\theta}\hat{\theta})$