AFM

Composición del AFM

Aquí se describen los materiales principales que componen este AFM home-made, junto con su función.

Punta

Esta herramienta es la que permite el scanner de la superficie a estudiar. Funciona gracias a su deflección, o sea, su doblamiento hacia la muestra estudiada, y según la fuerza existente entre la punta y la muestra, es el sistema de scanner de ella:

- Modo de contacto: Es el que se utiliza en nuestro AFM, y tanto la deflección de la punta como la fuerza de interacción entre la punta y la muestra son constantes.

- Modo de no contacto: La punta no toca la muestra, y oscila con una frecuencia levemente cercana a la de resonancia de la punta. Su amplitud de oscilación varía entre 1 y 10 nm, siendo, por ello, las fuerzas de Van Der Waals las responsables de su oscilación.

- Modo de contacto intermedio: La punta toca la muestra intermitentemente, con una frecuencia cerca de la de resonancia de la punta, pero con una amplitud entre 100 y 200 nm, un orden de magnitud mayor que del modo de no contacto. Las fuerzas asociadas pueden ser tanto de Van Der Waals, electrostática y otras.

Curiosamente, en este AFM se utiliza el modelo de punta PPP-NCL, que es para modo de no contacto. Aquello se explica simplemente por la eficiencia de funcionamiento de este tipo de puntas, en comparación a las puntas de contacto utilizadas. Las especificaciones se indican a continuación:

- Material: Silicio

- Dimensiones (espesor x longitud x ancho): $LaTeX: 7\mu m \times 225 \mu m \times 38 \mu m$

- Frecuencia de Resonancia: 190 KHz

- Constante de Fuerza: 48 N/m

Cantilever

Es una estructura flexible que se dobla según las fuerzas que existan entre la punta y la muestra, descritas anteriormente. Para este AFM, el cantilever es de silicio, al igual que la punta, aunque ambas unidades no están incorporadas una a la otra, por lo que la punta se une al cantilever con esmalte transparente. Ahora bien, la deflexión del cantilever, para este AFM se detecta apuntando un láser rojo de $LaTeX: \lambda = 632.8 nm$ hacia la punta, ya que esta deflexión es directamente proporcional a la variación del ángulo de reflexión del láser. Y para detectar estas variaciones, se utiliza un sistema de fotodiodos de cuatro cuadrantes.

Sistema de Detección de Cuatro Cuadrantes

Un fotodiodo es un fotodetector que convierte luz incidente en corriente o voltaje de salida. Para este caso, la intensidad de luz reflejada por la punta y detectada por este elemento se observa como voltaje de salida. Ahora, ya que un AFM analiza superficies, la deflexión también se presenta en dos ejes, lo que se soluciona con el sistema de cuatro cuadrantes, siendo cada uno de ellos un fotodiodo. Con ello, respecto a un centro de referencia fijado para cada medición, la deflexión, horizontal o vertical, se detecta en base a la variación de la luz incidente en cada fotodiodo.

Diagrama de un sistema de cuatro cuadrantes. La deflexión horizontal se describe en base al cambio (A+C)-(B+D), y la vertical en base al cambio (A+B)-(C+D).

Con ello, para cada medición, una vez dispuesta la muestra, se debe ajustar la dirección del láser tal que incida exactamente en la punta utilizada.

Sistema de Control

Circuitos de retroalimentación

Aqui se va explicar qué es un circuito de retroalimentación, cómo una parte del output va al input con el propósito de que el sistema se controle a sí mísmo. Retroalimentación negativa, positiva y bipolar.

Controladores PID y PI

En qué consiste un tipico controlador PID, qué significa cada parámetro (P, I, D) y de dónde vienen. Por qué en la práctica se usan más los PI, y en particular en nuestro AFM.

Ajuste de P-gain e I-gain

Cuál es el impacto de variar los parámetros P e I en el AFM, dónde y cómo se varían.

Diagrama del sistema de control del AFM

Diagrama con las conexiones necesarias: canales X, Y, Z, scanner, error, sistema de adquisión (PC).

Lock-In

El amplificador Lock-In, o rectificador sensible a la fase, es fundamental para el funcionamiento de los distintos tipos de microscopios de sondeo de superficies, en especial en los modos dinámicos del AFM.

Descripción del Aparato

Un amplificador Lock-In es un tipo de aparato electrónico que puede extraer una señal de un cierto tipo de onda, con frecuencia conocida, de un ambiente extremadamente "ruidoso" (La razón S/N, Signal to Noise, puede ser -60 dB o aun menor) mediante la modulación y posterior detección por fase de dicha señal. Este aparato ocupa esencialmente el método de detección homodyne con un filtro pasabajos o low-pass. El funcionamiento del Lock-In se basa en la mezcla de ondas a través de un mezclador de frecuencias, es decir entrega una señal que es el producto de una de entrada y otra generada localmente por el Lock-In. Esta mezcla se ocupa para transformar la fase y la amplitud de la señal de AC a DC. Con todo esto se puede conocer la amplitud de la onda, frecuencia y eventual fase que tiene la señal buscada.

El amplificador Lock-In fue desarrollado e inventado por Robert H. Dicke de la Universidad de Princeton, quien fundo la compañía de Investigación Aplicada de Princeton (PAR).

Teoria acerca su funcionamiento

El Lock-In funciona ocupando un principio básico de las ondas electromagnéticas, la ortogonalidad de las funciones sinusoidales. Para esto el Lock-In genera señales de referencia con la misma frecuencia de la que se quiere encontrar, que toma la siguiente forma:

$LaTeX: r(t) \approx sin( 2\pi f_{0} t )$

Por otro lado, la señal que ingresa al Lock-In esta formada por una onda que tiene la misma frecuencia que la señal de referencia, con su respectiva amplitud y fase, mas una componente que corresponde a todo el ruido externo.

$LaTeX: e(t) \approx A sin ( 2\pi f_{0} t + \theta ) + n(t)$

El Lock-In amplifica y digitaliza esta señal, para luego realizar el producto con la componente en fase y en cuadratura (desplazada 90 grados) de la referencia.

$LaTeX: p_{f}(t) = r(t) \times e_{f}(t) = \frac{1}{2} A cos(\theta) - \frac{1}{2} A cos(4\pi f_{0} t + \theta) + n_{f}(\theta)$

$LaTeX: p_{c}(t) = r(t) \times e_{c}(t) = \frac{1}{2} A sin(\theta) + \frac{1}{2} A sin(4\pi f_{0} t + \theta) + n_{c}(\theta)$

Donde $LaTeX: r_{f}$ y $LaTeX: r_{c}$ representan la referencia en fase y en cuadratura respectivamente, $LaTeX: n_{f}$ y $LaTeX: n_{c}$ representan la componente del ruido luego de la multiplicación y los instantes de muestreo están representados por la variable t.

Filtrando las componentes de alterna y conservando únicamente el valor medio (o de continua), se obtienen como salida dos señales con valores iguales a la componente en fase de la señal de entrada y la componente en cuadratura.

$LaTeX: x = 2 <p_{f}> \approx A cos(\theta)$

$LaTeX: y = 2 <p_{c}> \approx A sin(\theta)$

Con est informacion se nos hace muy simple obtener la amplitud y la fase de la siguiente manera:

$LaTeX: A = \sqrt{x^2 + y^2}$

$LaTeX: \theta = tan^{-1} (\frac{y}{x})$

Asi podemos conocer la amplitud A, la fase $LaTeX: \theta$ y la frecuencia f con las cuales podemos identificar completamente una onda.

Referencias

Características de la punta PPP-NCL

Funcionamiento del Lock-In