Ley de Hooke (Fiz0111 DS)

From Uv
(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
(Created page with "== Ley de Hooke == === Objetivo === Obtener la constante de elasticidad de un resorte. === Equipamiento === - Resorte - Papel Milimetrado - Regla - Masas - Balanza - Cr…")
 
 
(One intermediate revision by one user not shown)
Line 28: Line 28:
 
La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). La expresión de la ley es:
  
La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). La expresión de la ley es:
   
−
:<math>F=-k \Delta x</math>
 +
:<math>F=-k \cdot \Delta x</math>
   
 
Donde <math>F</math> y <math>\Delta x</math>, son vectores en la misma dirección y sentido opuesto.
  
Donde <math>F</math> y <math>\Delta x</math>, son vectores en la misma dirección y sentido opuesto.
Line 34: Line 34:
 
La 2a ley de Newton nos dice que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. Esto lo expresamos con la conocida:
  
La 2a ley de Newton nos dice que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. Esto lo expresamos con la conocida:
   
−
:<math>F=ma</math>
 +
:<math>F=m \cdot a</math>
   
 
Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:
  
Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:
   
−
:<math>F=ma=-m \omega ^2=-k \Delta x=</math>
 +
:<math>F=m \cdot a=-m \omega ^2=-k \cdot \Delta x</math>
   
   

Latest revision as of 14:06, 15 July 2011

Contents

[edit] Ley de Hooke

[edit] Objetivo

Obtener la constante de elasticidad de un resorte.

[edit] Equipamiento

- Resorte

- Papel Milimetrado

- Regla

- Masas

- Balanza

- Cronómetro


[edit] Introducción

La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el limite de elasticidad. En esta práctica se estudian simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento armónico simple. Se mide la constante de fuerza de un resorte y se halla experimentalmente la relación funcional entre el periodo de oscilación y la masa, en un sistema masa – resorte.

La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). La expresión de la ley es:

LaTeX: F=-k \cdot \Delta x

Donde LaTeX: F y LaTeX: \Delta x, son vectores en la misma dirección y sentido opuesto.

La 2a ley de Newton nos dice que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. Esto lo expresamos con la conocida:

LaTeX: F=m \cdot a

Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:

LaTeX: F=m \cdot a=-m \omega ^2=-k \cdot \Delta x


LaTeX: \Rightarrow \mbox{ } \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}


Luego el periodo natural de oscilación estará dado por :

LaTeX: T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}


[edit] PROCEDIMIENTO

2.1 Pese el resorte y cuélguelo de un soporte fijo.
2.2 (DETERMINACIÓN DE LaTeX: k) Cuelgue masas de diferente valor en el extremo libre del resorte (por ejemplo LaTeX: 10g, LaTeX: 20g, etc. ). Mida el alargamiento correspondiente a cada masa y anótelo en una tabla de datos.
2.3 (MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE). Ahora cuelgue del resorte masas de diferente valor y mida, para cada caso, el periodo de oscilación. Realice, para ello, el siguiente procedimiento: una vez que la masa colgada haya alcanzado el equilibrio, tire suavemente de ella hacia abajo y suéltela para que oscile verticalmente. Mida el tiempo LaTeX: t de unas 15 o 20 oscilaciones completas. A partir de este dato calcule el tiempo LaTeX: T de una oscilación. Consigne sus datos en una tabla.
2.4 Con los datos obtenidos en 2.2 haga una gráfica de la masa colgada en función del estiramiento del resorte. De la gráfica determine el valor de la constante LaTeX: k del resorte.
2.5 Con los datos obtenidos en 2.3 haga una gráfica de LaTeX: T^2 en función m. Determine, la relación entre LaTeX: T y LaTeX: m.
2.6. De la gráfica anterior obtenga los valores de la constante elástica LaTeX: k. Compare el valor obtenido aquí con el obtenido en 2.4 .


Como vimos en las partes anteriores una masa LaTeX: M sometida a esta fuerza realiza un movimiento armónico simple, es decir su posición en función del tiempo se puede representar por una función de tipo sinusoidal como la ecuación (1). ¿Afecta la masa del resorte al periodo LaTeX: T?. Aparentemente la pregunta no tiene sentido, ya que la ecuación (2) dice claramente que LaTeX: T es independiente de la masa del resorte. Sin embargo, le proponemos que verifique experimentalmente esa ecuación.


[edit] Análisis

  • ¿Que experimento realizaría Ud. para verificar experimentalmente esa ecuación?
  • Analice sus proposiciones experimentales con el personal docente y luego realícelas detalladamente.

Los resultados obtenidos en los experimentos recién realizados le permitirán responder las siguientes cuestiones.

  • ¿Varía el período de oscilación si cambia la amplitud de ella?.Si no lo ha analizado hágalo ahora.
  • ¿Por qué es más conveniente graficar LaTeX: T^2 versus LaTeX: M, que LaTeX: T versus LaTeX: M?
  • ¿La curva de su gráfico LaTeX: T^2 versus LaTeX: M pasa por el origen?. ¿Cuánto vale LaTeX: T para LaTeX: M=0, según su gráfico?. ¿Cuánto vale M para T2 = 0?
Retrieved from "http://srv2.fis.puc.cl/mediawiki/index.php?title=Ley_de_Hooke_(Fiz0111_DS)&oldid=1038"
Personal tools