Errores e Instrumentación
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| − | ==Errores e Instrumentación== |
+ | ==Introducción== |
| − | ===Introducción=== |
+ | El presente experimento trata sobre la cuantificación de magnitudes físicas. Como ejemplo, tres magnitudes fundamentales serán cuantificadas: longitud, masa y tiempo. Mediante la utilización de diversos instrumentos de medida se analizarán experimentalmente los errores asociados a la cuantificación de cada una de ellas. |
| − | El presente experimento trata sobre la cuantificación de magnitudes físicas utilizadas en el estudio de los movimientos, es decir, en la Mecánica. Tres magnitudes |
+ | ==Objetivos Específicos== |
| + | : 1. Aplicar el concepto de medida de una magnitud física, considerando la incertidumbre de su valor. |
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| + | : 2. Analizar las fuentes de errores sistemáticos y aleatorios. |
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| + | : 3. Analizar las ventajas, desventajas y alcances de distintos instrumentos de medida. |
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| + | ==Bitácora de Laboratorio== |
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| − | ===Objetivos=== |
+ | Una bitácora es sin duda algo esencial para el trabajo científico y uno de los objetivos principales de este curso es crear el hábito de su uso. Ella debe contener en detalle todos los procedimientos, resultados y conclusiones preliminares de los experimentos. Debe incluir fecha, títulos, subtítulos, cálculos, estimaciones, gráficos, y en general, todos los datos que les permitan reproducir los experimentos y sus resultados. Ella debe utilizarse también como un libro de consultas cada vez que existan dudas sobre alguna medida o condiciones específicas de un experimento. El hábito de escribir en un cuaderno les servirá también para ordenar, clarificar y llevar a cabo sus ideas. |
| − | : 1. Familiarizar al estudiante con el trabajo de medición en experimentos reales. |
+ | [http://fisica.uc.cl/index.php?option=com_content&view=article&id=47&Itemid=285 Más información sobre como llevar una bitácora puede ser encontrado aquí] |
| − | : 2.Crear hábitos básicos de trabajo, orden y seguridad en un laboratorio. |
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| − | : 3.Aplicar el concepto de medida de una magnitud física, considerando la incertidumbre de su valor real. |
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| − | : 4.Analizar las ventajas y desventajas de distintos instrumentos de medida. |
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| + | ==Informe de Laboratorio== |
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| + | Una vez finalizado el experimento y obtenidos sus resultados, el ciclo de la producción científica no está completo. Sin duda una de las partes más importantes es la comunicación de aquellas conclusiones, inventos o descubrimientos más relevantes. Para ello existe un formato universal de comunicación científica que permite validar tanto el experimento como sus resultados y análisis. Es de extremada importancia conocer esta estructura literaria que permitirá darle sentido a cada una de las partes del trabajo científico. |
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| + | [http://srv2.fis.puc.cl/mediawiki/images/d/da/Ejemplo_realizar_informe.pdf Un ejemplo de informe de laboratorio puede ser encontrado aquí]. |
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| + | ==Errores== |
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| + | Dada la incertidumbre inherente a toda medición, existe siempre un error asociado a ellas. Por lo tanto, en el contexto de un experimento no sólo es importante que obtengamos un resultado para una determinada medición, sino que también debemos especificar cuál es el error correspondiente. Este último usualmente lo escribimos usando el símbolo ± que nos dice en qué intervalo es probable que se encuentre el resultado promedio. La inhabilidad de hacer un análisis de error adecuado puede llevarnos a sacar conclusiones completamente erradas a partir de nuestros resultados. |
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| + | [http://srv2.fis.puc.cl/mediawiki/images/8/82/Análisis_de_Errores.pdf Una guía de análisis de errores puede ser encontrada aquí]. |
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| + | == Materiales == |
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| + | :-Regla |
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| + | :-Pie de metro |
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| + | :-Huincha de medir |
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| + | :-Micrómetro |
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| + | :-Balanza |
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| + | :-Golillas |
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| + | :-Cronómetro |
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| + | :-Soporte Universal |
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| + | :-Hilo |
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| + | == Procedimiento == |
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| + | ===Midiendo Longitud=== |
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| + | : 1. Midan el diámetro interior de 10 golillas utilizando una regla o huincha de medir y un pie de metro o micrómetro. |
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| + | : 2. Calculen un valor promedio, la desviación estándar y el error estándar de la medida del diámetro interior de las golillas. |
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| + | : 3. ¿Cuál es la precisión de medida de cada instrumento? |
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| + | : 4. ¿Qué concluyen al comparar la precisión de medida de cada instrumento con la desviación estándar? |
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| + | : 5. ¿Qué concluyen al comparar la precisión de medida de cada instrumento con el error estándar? |
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| + | : 6. Enumeren al menos tres ventajas y desventajas de cada instrumento utilizado. |
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| − | ===Objetivo=== |
+ | ===Midiendo Masa=== |
| − | Estudiar la dinámica de osciladores acoplados, analizando cuantitativamente la existencia de modos normales de oscilación. |
+ | : 1. Utilicen una balanza electrónica para medir la masa de 10 golillas, una a una. |
| + | : 2. Calculen un valor promedio de la masa de una golilla y su desviación estándar. |
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| + | : 3. Calculen el error estándar utilizando 2, 10 y 20 medidas. |
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| + | : 4. Midan la masa de 20 golillas, todas juntas, y calculen el valor de la masa por golilla. |
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| + | : 5 ¿Cuál es la precisión de medida del instrumento? |
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| + | : 6. ¿Los valores de la masa por golilla obtenidos en 2 y 4 difieren más o menos que la desviación estándar calculada en 2? |
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| + | : 7. ¿Cuáles son las fuentes de errores aleatorios? ¿Cuáles son las fuentes de errores sistemáticos? |
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| + | ===Midiendo Tiempo=== |
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| − | ===Introducción=== |
+ | : 1. Construyan un péndulo utilizando una golilla, hilo y un pedestal. |
| − | + | : 2. Midan su período de oscilación 10 veces utilizando un cronómetro y calculen el valor promedio y la desviación estándar. Utilicen un ángulo inicial de amplitud de oscilación pequeña, de alrededor de 15º. |
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| − | El experimento base consiste en el estudio de la dinámica de un sistema formado por dos masas acopladas mediante dos resortes, que oscilan a lo largo de la vertical. El montaje experimental se muestra esquemáticamente en la figura 1. |
+ | : 3. Estimen el período de oscilación (<m>T</m>) de un péndulo de largo (<m>l</m>) a partir de la expresión: <center><m>T=2\Pi\sqrt{\frac{l}{g}}</m></center>, con <m>g=9,8\frac{m}{s^2}</m> |
| − | + | : 4. Compare el valor calculado (teórico) y el valor promedio medido (experimental). |
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| − | Considerando oscilaciones en torno a sus puntos de equilibrio, las ecuaciones de movimiento de las masas a lo largo de la vertical se escriben como: |
+ | : 5. ¿Cuál es el porcentaje de error de exactitud entre el valor teórico y experimental? |
| − | + | : 6. ¿Cómo se podría mejorar la medida de la oscilación del péndulo? |
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| − | :<center><math>m_1 \ddot{x}=-k_1x-k_2(x-y)</math></center> |
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| − | :<center><math>m_2 \ddot{y}=k_2(x-y)</math></center> |
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| − | Suponiendo que ambas masas oscilan en un modo normal, buscamos condiciones para que las soluciones de las ecuaciones de movimiento tengan la forma: |
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| − | :<center><math>x(t)=x_0 \cdot e^{i \omega t}</math></center> |
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| − | :<center><math>y(t)=y_0 \cdot e^{i \omega t}</math></center> |
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| − | |||
| − | Reemplazando estas soluciones en las ecuaciones de movimiento, se obtiene que las amplitudes de oscilación en los modos normales satisfacen las ecuaciones |
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| − | |||
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| − | :<center><math> |
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| − | \begin{bmatrix} |
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| − | -m_1 \omega^2+k_1+k_2 & -k_2 \\ |
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| − | -k_2 & -m_2 \omega^2+k_2 |
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| − | \end{bmatrix} |
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| − | \begin{bmatrix} |
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| − | x_0 \\ |
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| − | y_0 |
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| − | \end{bmatrix} |
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| − | = |
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| − | 0 |
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| − | </math></center> |
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| − | |||
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| − | De donde se obtiene que las frecuencias de los modos normales satisfacen la ecuación, |
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| − | |||
| − | :<center><math>\omega^4-\frac{m_1 k_2+m_2(k_1+k_2)}{m_1 m_2}\omega^2+\frac{k_1 k_2}{m_1 m_2}=0</math> |
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| − | |||
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| − | |||
| − | === Procedimiento === |
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| − | |||
| − | |||
| − | : 1. Mida los parámetros físicos del sistema: masas y constantes elásticas. |
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| − | |||
| − | : 2. Construya un sistema de osciladores acoplados como muestra la figura 1. |
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| − | |||
| − | : 3. A partir de los valores medidos, determine las frecuencias de ambos modos normales y la razón de amplitud de oscilación de ambas masas en cada uno de los modos normales. |
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| − | |||
| − | : 4. Use el sistema ''Videocom'' para obtener mediciones de la oscilación de ambas masas para diferentes condiciones iniciales. |
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| − | : 5. A partir de las mediciones anteriores, desacople los modos normales correspondientes. |
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| − | : 6. Use las mediciones de oscilación para analizar la conservación de energía mecánica en el sistema. Note que para este análisis necesita mediciones de la velocidad de oscilación. |
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| − | |||
| − | : 7. Si el tiempo y la motivación son suficientes, estudie otras configuraciones a osciladores acoplados verticales. Por ejemplo,tres masas con tres resortes. En este caso, debe resolver el problema de encontrar las frecuencias de modos normales y repetir, al menos en parte, el procedimiento anterior. |
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Latest revision as of 08:13, 12 August 2016
Contents |
[edit] Introducción
El presente experimento trata sobre la cuantificación de magnitudes físicas. Como ejemplo, tres magnitudes fundamentales serán cuantificadas: longitud, masa y tiempo. Mediante la utilización de diversos instrumentos de medida se analizarán experimentalmente los errores asociados a la cuantificación de cada una de ellas.
[edit] Objetivos Específicos
- 1. Aplicar el concepto de medida de una magnitud física, considerando la incertidumbre de su valor.
- 2. Analizar las fuentes de errores sistemáticos y aleatorios.
- 3. Analizar las ventajas, desventajas y alcances de distintos instrumentos de medida.
[edit] Bitácora de Laboratorio
Una bitácora es sin duda algo esencial para el trabajo científico y uno de los objetivos principales de este curso es crear el hábito de su uso. Ella debe contener en detalle todos los procedimientos, resultados y conclusiones preliminares de los experimentos. Debe incluir fecha, títulos, subtítulos, cálculos, estimaciones, gráficos, y en general, todos los datos que les permitan reproducir los experimentos y sus resultados. Ella debe utilizarse también como un libro de consultas cada vez que existan dudas sobre alguna medida o condiciones específicas de un experimento. El hábito de escribir en un cuaderno les servirá también para ordenar, clarificar y llevar a cabo sus ideas.
Más información sobre como llevar una bitácora puede ser encontrado aquí
[edit] Informe de Laboratorio
Una vez finalizado el experimento y obtenidos sus resultados, el ciclo de la producción científica no está completo. Sin duda una de las partes más importantes es la comunicación de aquellas conclusiones, inventos o descubrimientos más relevantes. Para ello existe un formato universal de comunicación científica que permite validar tanto el experimento como sus resultados y análisis. Es de extremada importancia conocer esta estructura literaria que permitirá darle sentido a cada una de las partes del trabajo científico.
Un ejemplo de informe de laboratorio puede ser encontrado aquí.
[edit] Errores
Dada la incertidumbre inherente a toda medición, existe siempre un error asociado a ellas. Por lo tanto, en el contexto de un experimento no sólo es importante que obtengamos un resultado para una determinada medición, sino que también debemos especificar cuál es el error correspondiente. Este último usualmente lo escribimos usando el símbolo ± que nos dice en qué intervalo es probable que se encuentre el resultado promedio. La inhabilidad de hacer un análisis de error adecuado puede llevarnos a sacar conclusiones completamente erradas a partir de nuestros resultados.
Una guía de análisis de errores puede ser encontrada aquí.
[edit] Materiales
- -Regla
- -Pie de metro
- -Huincha de medir
- -Micrómetro
- -Balanza
- -Golillas
- -Cronómetro
- -Soporte Universal
- -Hilo
[edit] Procedimiento
[edit] Midiendo Longitud
- 1. Midan el diámetro interior de 10 golillas utilizando una regla o huincha de medir y un pie de metro o micrómetro.
- 2. Calculen un valor promedio, la desviación estándar y el error estándar de la medida del diámetro interior de las golillas.
- 3. ¿Cuál es la precisión de medida de cada instrumento?
- 4. ¿Qué concluyen al comparar la precisión de medida de cada instrumento con la desviación estándar?
- 5. ¿Qué concluyen al comparar la precisión de medida de cada instrumento con el error estándar?
- 6. Enumeren al menos tres ventajas y desventajas de cada instrumento utilizado.
[edit] Midiendo Masa
- 1. Utilicen una balanza electrónica para medir la masa de 10 golillas, una a una.
- 2. Calculen un valor promedio de la masa de una golilla y su desviación estándar.
- 3. Calculen el error estándar utilizando 2, 10 y 20 medidas.
- 4. Midan la masa de 20 golillas, todas juntas, y calculen el valor de la masa por golilla.
- 5 ¿Cuál es la precisión de medida del instrumento?
- 6. ¿Los valores de la masa por golilla obtenidos en 2 y 4 difieren más o menos que la desviación estándar calculada en 2?
- 7. ¿Cuáles son las fuentes de errores aleatorios? ¿Cuáles son las fuentes de errores sistemáticos?
[edit] Midiendo Tiempo
- 1. Construyan un péndulo utilizando una golilla, hilo y un pedestal.
- 2. Midan su período de oscilación 10 veces utilizando un cronómetro y calculen el valor promedio y la desviación estándar. Utilicen un ángulo inicial de amplitud de oscilación pequeña, de alrededor de 15º.
- 3. Estimen el período de oscilación (
) de un péndulo de largo (
) a partir de la expresión:
- 4. Compare el valor calculado (teórico) y el valor promedio medido (experimental).
- 5. ¿Cuál es el porcentaje de error de exactitud entre el valor teórico y experimental?
- 6. ¿Cómo se podría mejorar la medida de la oscilación del péndulo?
