View source for Ley de Hooke (Fiz0111 DS)

=== Introducción ===

La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el limite de elasticidad. En esta práctica se estudian simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento armónico simple. Se mide la constante de fuerza de un resorte y se halla experimentalmente la relación funcional entre el periodo de oscilación y la masa, en un sistema masa – resorte.

La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). La expresión de la ley es:

:<math>F=-k \cdot \Delta x</math>

Donde <math>F</math> y <math>\Delta x</math>, son vectores en la misma dirección y sentido opuesto.

La 2a ley de Newton nos dice que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. Esto lo expresamos con la conocida:

:<math>F=m \cdot a</math>

Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:

:<math>F=m \cdot a=-m \omega ^2=-k \cdot \Delta x</math>


:<math>\Rightarrow \mbox{  } \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}</math>


Luego el periodo natural de oscilación estará dado por :

:<math>T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}</math>