Determinación del Equivalente Mecánico del Calor por un Método Eléctrico (Fiz020)

Determinación del Equivalente Mecánico del Calor por un Método Eléctrico

Objetivo

Estudiar la transferencia de energía desde un conductor eléctrico hacia el agua, obteniendo a partir de los resultados una medición del equivalente mecánico del calor.

Materiales

- 2 Multitester

- Calorímetro Eléctrico

- Termómetro

- Fuente de Poder de 12 V

- Conectores

- Vaso Precipitado 250 ml

- Balanza

Introducción

Si una corriente eléctrica de intensidad I circula entre dos puntos de un conductor, entre los cuales existe una diferencia de potencial $V$ , la energía disipada en un tiempo $t$ es :

$W(joule) = V(volt ) \cdot I(ampere) \cdot t( segundo) \qquad\qquad\qquad (1)$

Esta energía se transforma en calor Q por efecto joule, y la relación a través de la cual puede expresarse esta transformación es :

$W(joule) = j(\frac{joule}{cal}) \cdot Q(cal) \qquad\qquad\qquad (2)$

donde $J$ representa el equivalente mecánico del calor.

Si se determina el trabajo eléctrico $W$ y el calor $Q$ producido por efecto Joule, es posible determinar la constante $J$ .

Le proponemos que utilice el calor disipado en un conductor eléctrico para calentar agua en el interior de un calorímetro. De este modo podrá conocer el calor cedido por el conductor calentado eléctricamente. Al mismo tiempo, puede conocer cuanta energía eléctrica $W$ ha sido entregada al conductor, sumergido dentro del agua del calorímetro, si Ud. conoce bien la diferencia de potencial, la corriente y el tiempo.

Le recordamos que el calorímetro también absorberá calor y que será necesario considerar el equivalente en agua del calorímetro. Si la temperatura en el interior del calorímetro se eleva desde un valor inicial $T_1$ hasta otro valor final $T_2$ , durante un intervalo de tiempo $t$ , el calor absorbido por el agua y el calorímetro (considerando el agitador y el termómetro), será,

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T + m_{cu} \cdot c_{cu} \cdot \Delta T \qquad\qquad\qquad (3)$

donde: $m$ : es la masa del agua dentro del calorímetro

$c$ : es la capacidad calorífica del agua $= 1 cal/gr°C$

$m_{cu}$ : es la masa del calorímetro de cobre

$c_{cu}$ : es la capacidad calorífica del cobre $= 0.094cal/gr°C$

Luego la ec. (3) se puede escribir:

$Q = m \cdot \Delta T + m_{cu} \cdot c_{cu} \cdot \Delta T \qquad\qquad\qquad (4)$

Donde $m_{cu} \cdot c_{cu} = \Pi$ , que corresponde al equivalente en agua del calorímetro, por lo que se entiende a la masa de agua que puede absorber la misma cantidad de agua que el calorímetro para elevar una cantidad igual de temperatura.

Finalmente la ec.(4) queda expresada de la siguiente forma:

$Q = ( m + \Pi ) \cdot (T_2 - T_1 ) \qquad\qquad\qquad (5)$

Para obtener el equivalente mecánico del calor, se iguala la energía disipada por la resistencia (en Joule), ec.(1) a la energía ganada por el agua mas el calorímetro (en calorías), ec.(2).

Luego de (1), (2) y (5), Ud. puede demostrar fácilmente que:

$J= \frac{V \cdot I \cdot t}{(m + \Pi) \cdot (T_2 - T_1)} \qquad\qquad\qquad (6)$

Procedimiento

1) Mase el calorímetro y el agitador; ponga en el interior del calorímetro una cantidad de agua destilada, a temperatura inferior a la ambiente, suficiente para cubrir el calentador y vuelva a masarlo. Por diferencia obtenga la masa m del agua destilada.

2) Arme el circuito de la figura 1, teniendo cuidado de que circule una corriente inferior a $6 A$ .

Figura 1: Montaje Experimental.

Cuidado: Jamás se debe cerrar el circuito si el calorímetro está sin agua ya que corre el peligro de dañar el calefactor.

3) Agite bien el agua, lea la temperatura inicial $T_1$ , cierre el circuito y simultáneamente ponga en marcha el cronómetro. Anote la temperatura a intervalos de 1 minuto.

3) Tenga la precaución de agitar el agua durante todo el experimento.

4) Mantenga la lectura del amperímetro constante, ajustando los controles de la fuente si fuese necesario. Anote el valor $I$ de la corriente.

5) Lea el voltímetro a intervalos regulares de tiempo; si hubiese variación en las lecturas, tome para $V$ la media aritmética.

6) Cuando el termómetro marque unos $40°C$ , abra el circuito y anote el tiempo transcurrido. La temperatura final se lee un poco después de desconectar el circuito, ya que el calentador va a estar un poco mas caliente que el agua en el instante en que se abre el circuito. Esta lectura $T_2$ es la mas alta que alcanza el termómetro, una vez abierto el circuito.

Análisis

a) Haga un gráfico T (oC) versus t (minutos). ¿Cómo interpreta este gráfico? ¿Qué información puede obtener de él?

b) Para aplicar la ecuación (4), Ud. necesita previamente el valor del equivalente en agua del calorímetro. Para ello debe conocer la masa del calorímetro, la masa del agitador, los respectivos calores específicos y el volumen de la parte sumergida del termómetro (recuerde su prelaboratorio). Con esos datos calcule el valor del equivalente en agua del calorímetro.

c) Ordene sus datos en una tabla de valores como la siguiente :

A partir de sus datos calcule el valor de $J$ .

Preguntas

¿Por qué se produce una variación de la intensidad de corriente y es necesario corregirla?

¿Qué error se pretende corregir en la experiencia cuando se le pide que tome un promedio de $V$ ?,¿Por qué puede variar durante el experimento si mantenemos $I$ constante?

¿Qué porcentaje de error tiene el valor de $J$ calculado por Ud., con respecto al valor aceptado?

Si Ud. no dispusiera de un voltímetro, ¿que dato adicional necesitaría para calcular $J$ ?, ¿Qué inconveniente presenta realizar la experiencia de esta manera?

Indique las posibles fuentes de error en este experimento y cómo corregirlas o evitarlas.

Determinación del Equivalente Mecánico del Calor por un Método Eléctrico (Fiz020)

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