Expansión Lineal (Fis 152)
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| − | Muchos materiales se expanden algo cuando son calentados mediante un rango de temperaturas que no producen cambios en las fases. Al agregarle calor aumenta el promedio de la amplitud de las vibraciones de los átomos en el material, el cual aumenta el promedio de la separación entre los átomos. Supongamos que un objeto de longitud <math>L</math> está sometido a un cambio de temperatura <math>\Delta T</math>. Si <math>\Delta T</math> es lo suficientemente pequeño, el cambio en la longitud <math>\Delta L</math>, es generalmente proporcional a <math>L</math> y <math>\Delta T</math>. Matemáticamente expresado será: |
+ | Muchos materiales se expanden algo cuando son calentados mediante un rango de temperaturas que no producen cambios en las fases. Al agregarle calor aumenta el promedio de la amplitud de las vibraciones de los átomos en el material, el cual aumenta el promedio de la separación entre los átomos. Supongamos que un objeto de longitud <m>L</m> está sometido a un cambio de temperatura <m>\Delta T</m>. Si <m>\Delta T</m> es lo suficientemente pequeño, el cambio en la longitud <m>\Delta L</m>, es generalmente proporcional a <m>L</m> y <m>\Delta T</m>. Matemáticamente expresado será: |
| − | :<math>\Delta L = \alpha L \Delta T</math> (1) |
+ | :<m>\Delta L = \alpha L \Delta T</m> (1) |
| − | donde <math>\alpha</math> corresponde al c''oeficiente de expansión lineal'' del material. |
+ | donde <m>\alpha</m> corresponde al c''oeficiente de expansión lineal'' del material. |
| − | Para materiales que no son isotrópicos , tal como un cristal asimétrico ,por ejemplo, puede tener diferentes valores para <math>\alpha</math> dependiendo en el eje a lo largo del cual la expansión es medida. |
+ | Para materiales que no son isotrópicos , tal como un cristal asimétrico ,por ejemplo, puede tener diferentes valores para <m>\alpha</m> dependiendo en el eje a lo largo del cual la expansión es medida. |
Puede también cambiar algo con la temperatura, de modo que el grado de expansión dependa no solamente de la magnitud del cambio de temperatura absoluta también. |
Puede también cambiar algo con la temperatura, de modo que el grado de expansión dependa no solamente de la magnitud del cambio de temperatura absoluta también. |
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=== Procedimiento === |
=== Procedimiento === |
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| − | : 1.- Mida la longitud del tubo de Cobre (<math>L</math>) a temperatura ambiente. Mida del borde interno del pasador de acero inoxidable en un extremo , al borde interno de la escuadra en el otro extremo (ver figura 1). Registre sus resultados en una tabla adecuada. |
+ | : 1.- Mida la longitud del tubo de Cobre (<m>L</m>) a temperatura ambiente. Mida del borde interno del pasador de acero inoxidable en un extremo , al borde interno de la escuadra en el otro extremo (ver figura 1). Registre sus resultados en una tabla adecuada. |
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: 5.- Conecte un óhmetro en los bornes que dice Thermistor, en el centro de la base. |
: 5.- Conecte un óhmetro en los bornes que dice Thermistor, en el centro de la base. |
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| − | : 6.- Mida y registre <math>R_0{amb}</math>, que corresponde a la resistencia del termistor a temperatura ambiente. Regístrelo en la tabla. |
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: 7.- Conecte un extremo de la manguera a la fuente de vapor y el otro al tubo de cobre en el extremo opuesto al medidor. Vea figura 4. |
: 7.- Conecte un extremo de la manguera a la fuente de vapor y el otro al tubo de cobre en el extremo opuesto al medidor. Vea figura 4. |
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: 9.- Gire el casquete externo del medidor para alinear el punto cero de la escala. Así como el tubo se expanda el medidor se moverá en sentido contrareloj. |
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| − | : 10.- Encienda el mechero y comience a calentar el matraz con agua. Entonces el vapor comenzará a fluir, observa el medidor y el ohmetro. Cuando la resistencia del termistor (<math>R_C</math>) se estabilice, regístrela en la tabla 1. También registre la expansión de la longitud del tubo (<math>\Delta L</math>) la que es indicada en el medidor. Cada línea en el dial equivale a <math>0.01 mm</math>. Una vuelta completa al dial equivale a 1 mm. |
+ | : 10.- Encienda el mechero y comience a calentar el matraz con agua. Entonces el vapor comenzará a fluir, observa el medidor y el ohmetro. Cuando la resistencia del termistor (<m>R_C</m>) se estabilice, regístrela en la tabla 1. También registre la expansión de la longitud del tubo (<m>\Delta L</m>) la que es indicada en el medidor. Cada línea en el dial equivale a <m>0.01 mm</m>. Una vuelta completa al dial equivale a 1 mm. |
: 11.- Repita el experimento utilizando tubos de acero y de aluminio. |
: 11.- Repita el experimento utilizando tubos de acero y de aluminio. |
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=== Análisis === |
=== Análisis === |
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| − | * Utilice la tabla de conversión, para convertir las medidas de las resistencias <math>R_{amb}</math> y <math>R_C</math> a medidas de temperaturas <math>T_{amb}</math> y <math>T_C</math>. Registre los resultados en la tabla. |
+ | * Utilice la tabla de conversión, para convertir las medidas de las resistencias <m>R_{amb}</m> y <m>R_C</m> a medidas de temperaturas <m>T_{amb}</m> y <m>T_C</m>. Registre los resultados en la tabla. |
| − | * Calcule <math>\Delta T</math>. Registre el resultado en la tabla. |
+ | * Calcule <m>\Delta T</m>. Registre el resultado en la tabla. |
| − | * Calcule <math>\alpha_{Cu}</math> , <math>\alpha_{Al}</math> y <math>\alpha_{Steel}</math>. |
+ | * Calcule <m>\alpha_{Cu}</m> , <m>\alpha_{Al}</m> y <m>\alpha_{Steel}</m>. |
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Contents |
[edit] Medición del Coeficiente de Expansión Lineal para el Cobre, Acero y Aluminio
[edit] Objetivo
Determinar el coeficiente de expansión lineal para diferentes materiales..
[edit] Materiales
- Aparato de Expansión Térmica PASCO TD-8558A
- Matraz con agua
- Manguera
- Ohmetro
- Tubo de cobre
- Tubo de acero
- Tubo de aluminio
- Vaso precipitado
[edit] Introducción
Muchos materiales se expanden algo cuando son calentados mediante un rango de temperaturas que no producen cambios en las fases. Al agregarle calor aumenta el promedio de la amplitud de las vibraciones de los átomos en el material, el cual aumenta el promedio de la separación entre los átomos. Supongamos que un objeto de longitud está sometido a un cambio de temperatura
. Si
es lo suficientemente pequeño, el cambio en la longitud
, es generalmente proporcional a
y
. Matemáticamente expresado será:
(1)
donde corresponde al coeficiente de expansión lineal del material.
Para materiales que no son isotrópicos , tal como un cristal asimétrico ,por ejemplo, puede tener diferentes valores para dependiendo en el eje a lo largo del cual la expansión es medida.
Puede también cambiar algo con la temperatura, de modo que el grado de expansión dependa no solamente de la magnitud del cambio de temperatura absoluta también.
[edit] Procedimiento
- 1.- Mida la longitud del tubo de Cobre (
) a temperatura ambiente. Mida del borde interno del pasador de acero inoxidable en un extremo , al borde interno de la escuadra en el otro extremo (ver figura 1). Registre sus resultados en una tabla adecuada.
- 2.- Instale el tubo de cobre en la base de expansión, así como lo indica la figura 2. Inserte el pasador de acero inoxidable en las ranuras del montaje de aluminio y presione el otro extremo con la escuadra hacia el medidor.
- Nota:Posicione el tubo en uno de los extremos del soporte. Gire el tornillo hastaque el tubo no presente movimiento. Use este punto como referencia.
- 3.- Ajuste el cable del termistor al tornillo y alinéelo con el eje del tubo, como se muestra en la figura 2.
- 4.- Ubique la esponja aislante sobre la conexión metálica del cable del termistor como se muestra en la figura 3.
- 5.- Conecte un óhmetro en los bornes que dice Thermistor, en el centro de la base.
- 6.- Mida y registre
, que corresponde a la resistencia del termistor a temperatura ambiente. Regístrelo en la tabla.
- 7.- Conecte un extremo de la manguera a la fuente de vapor y el otro al tubo de cobre en el extremo opuesto al medidor. Vea figura 4.
- 8.- Use una base para levantar el extremo del montaje, por donde entra el vapor al tubo, unos pocos centímetros es suficiente. Esto producirá que el agua condensada en el tubo drene hacia fuera. Ver figura 4. Por lo mismo ubique un vaso precipitado bajo el otro extremo del tubo para recibir el agua drenada.
- 9.- Gire el casquete externo del medidor para alinear el punto cero de la escala. Así como el tubo se expanda el medidor se moverá en sentido contrareloj.
- 10.- Encienda el mechero y comience a calentar el matraz con agua. Entonces el vapor comenzará a fluir, observa el medidor y el ohmetro. Cuando la resistencia del termistor (
) se estabilice, regístrela en la tabla 1. También registre la expansión de la longitud del tubo (
) la que es indicada en el medidor. Cada línea en el dial equivale a
. Una vuelta completa al dial equivale a 1 mm.
- 11.- Repita el experimento utilizando tubos de acero y de aluminio.
[edit] Análisis
- Utilice la tabla de conversión, para convertir las medidas de las resistencias
y
y
. Registre los resultados en la tabla.
- Calcule
. Registre el resultado en la tabla.
- Calcule
,
y
.
