Ley de Stefan-Boltzmann (Baja temperatura) (Fiz0211)

Ley de Stefan-Boltzmann (Baja temperatura)

Objetivo

Determinar la intensidad de radiación de diferentes superficies en un Cubo de Leslie, como función de la temperatura.

Materiales

- Sensor / Detector de radiación (consulte especificaciones de la columna de temocuplas (Thermopile specifications) en página web del laboratorio; en ingles).

- Ohmetro (consulte manual de operación del “multimetro”).

- Voltímetro ($LaTeX: 0-12 V$) (consulte manual de operación del “multimetro”).

- Cubo de radiación térmica (“Cubo de Leslie”); consulte manual de PASCO en la página web; en ingles).

Introducción

En el experimento anterior, se investigó la ley de Stefan-Boltzmann para altas temperaturas alcanzadas en el filamento incandescente. En comparación con esas altas temperaturas (1000K a 3000 K aprox.), la temperatura ambiental es bastante baja y puede ser despreciable en el análisis.

En este experimento se estudiará la ley de Stefan-Boltzmann a muy bajas temperaturas, usando el cubo de radiación térmica. A esas bajas temperaturas la temperatura ambiente no puede ser ignorada.

Si el detector en el sensor de radiación opera a la temperatura del cero absoluto (= 0 Kelvin), se producirá eventualmente un voltaje directamente proporcional a la intensidad de la radiación que incide. Sin embargo, el detector no está a la temperatura del cero absoluto, así que también está irradiando energía térmica el detector mismo. Según la ley de Stefan-Boltzmann, irradia a una razón:

$LaTeX: R_{det}=sT^4_{det}$

El voltaje producido por el sensor es proporcional a la radiación incidente en el detector menos la radiación emitida. Matemáticamente la radiación neta del sensor o el voltaje producido por el sensor de radiación es proporcional a

$LaTeX: R_{net} = R_{rad} - R_{det} = s (T^4 - T_{det}^4)$

Importante: Proteja el sensor de radiación del cubo de radiación cuando no esté midiendo. En ese momento $LaTeX: T_{det}$ estará muy cerca de la temperatura ambiente.Importante: Proteja el sensor / detector de radiación, mientras NO esté midiendo, de la radiación térmica emitida por el cubo de radiación. Por ej. NO toque el detector inecesariamente, ni por periodos prolongados, con los manos, porque eso transfiera energía térmica o calor al detector. Es importante que la temperatura Tdet del sensor / detector de radiación se encuentra durante cada medición muy cerca de la temperatura ambiente.

Procedimiento

1. Arme el equipo como se muestra en la figura 1. el sensor de radiación térmica deberá ser apuntado directamente al centro de una de las superficies del cubo directamente que mejor radia (la superficie blanca o negra). La cara del sensor debe estar paralela con la superficie del cubo y a $LaTeX: 3$ a $LaTeX: 4 cm$ de distancia. ¡Una vez fijada la distancia, es importante mantenerla exactamente para TODAS las mediciones! ¿Porqué?

Figura 1: Montaje Experimental.

2. ANTES de encender el Cubo de radiación térmica mida mida $LaTeX: R_{amb}$, la resistencia del termistor a temperatura ambiente. Registre.

3.- Proteja el sensor/detector de radiación del cubo, usando una pantalla de tal forma que el lado reflectante de hacia el cubo.

4.- Encienda la calefacción del cubo de Leslie (=ampolleta en el interior el Cubo de radiación) y ubique el selector de potencia en el máximo.

5.- Cuando la resistencia del termistor indica que la temperatura está cerca de $LaTeX: 12^{\circ}C$ sobre la temperatura ambiente, apague la potencia. La temperatura seguirá aumentando lentamente. Espere que la temperatura se estabilice. Lea y registre la lectura del ohmetro, $LaTeX: R$, y $LaTeX: Rad$ que corresponde a la lectura del voltímetro. Las lecturas deben ser tomadas lo mas simultáneamente posible. Registre los valores en una tabla.

IMPORTANTE: Haga cada lectura rápidamente, retire el protector de calor(pantalla) solamente mientras realiza las medidas. Preocúpese que la posición del sensor con respecto al cubo sea la misma para todas las mediciones.

6.- Reemplace el protector de calor, y aumente la potencia del cubo a 8. Busquen una resistencia en la tabla de conversión, que correspona a una temperatura de $LaTeX: 12^{\circ}C$ a $LaTeX: 15^{\circ}C$ y apague la potencia. Espera que la temperatura se estabilice. Repita las mediciones del paso anterior.

7. Repita este procedimiento cada intervalos de $LaTeX: 12^{\circ}C-15^{\circ}C$, hasta la máxima temperatura que el tubo alcance.

Datos y Cálculos

Temperatura de la sala:

$LaTeX: R_{amb}$ =_________________$LaTeX: \Omega$

$LaTeX: T_{amb}$ = _______________°C =_____________K

Tabla 1

1.- Usando la tabla ubicada en la base del Cubo de Radiación Térmica, determine $LaTeX: T_C$, la temperatura en grados Celsius correspondiente a cada medida de la resistencia del termistor. Para cada valor de $LaTeX: T_C$ determine $LaTeX: T_k$, el valor correspondiente en grados kelvin. Registre los valores en la tabla. De igual forma determine la temperatura de la sala (ambiental), $LaTeX: T_{amb}$.

2.- Calcule $LaTeX: T_k^4$ para cada valor de $LaTeX: T_k$. Registre los valores.

3.- Calcule $LaTeX: T_k^4 - T_{amb}$ para cada valor de $LaTeX: T_k$ . Registre los resultados.

4.- Construya un gráfico $LaTeX: Rad$ versus $LaTeX: T_k^4 - T_{amb}$ .

5.- ¿Qué indica el gráfico acerca de la ley de Stefan-Boltzmann a bajas temperaturas?.

6.- ¿Es su gráfico una línea recta?. Discuta.