Conductividad Térmica (Fis 152)

Conductividad Térmica

Objetivos

- Determinar el coeficiente de conductividad térmica para un sólido.

- Comparar el coeficiente de conductividad térmica de dos materiales distintos..

Introducción

La diferencia de temperatura entre distintos puntos de un medio genera procesos de intercambio de calor. Ellos pueden ser debidos a tres mecanismos: conducción, convección y radiación. En esta experiencia se estudiará el mecanismo de conducción térmica.

La capacidad de conducir calor es una propiedad que depende de la estructura interna de cada sustancia. En el proceso de conducción térmica, la transferencia de calor puede ser interpretada en la escala atómica como un intercambio de energía entre las partículas microscópicas (moléculas, átomos ó electrones libres), en el cual las partículas más energéticas entregan energía a las menos energéticas a través de colisiones.

Es posible determinar la conductividad térmica de una sustancia particular, mediante la medición del tiempo de transferencia de una cantidad de calor conocida que pasa a través de una lámina constituida del material en cuestión. El propósito del experimento aquí propuesto es determinar el coeficiente de conductividad térmica para dos materiales distintos, (figura 1).

Teoría

Si una lámina de material se encuentra en contacto con dos focos térmicos a diferentes temperaturas (fig 2), en estado estacionario la cantidad de calor por unidad de tiempo y superficie que atraviesa la placa será proporcional a la diferencia de temperaturas e inversamente proporcional a su espesor ($LaTeX: \epsilon$). El flujo de calor ($LaTeX: H$) irá desde la región de mayor temperatura ($LaTeX: T_c$) hacia la de menor temperatura ($LaTeX: T_f$). La ecuación que describe este proceso, es la llamada Ley de Fourier y es mostrada en la figura 2. En esta ecuación la constante de proporcionalidad ($LaTeX: k$) se denomina constante de conductividad térmica del material.

En la tabla 1, consignamos algunos valores de la constante de conductividad térmica $LaTeX: k$ para diversas sustancias. En el caso de los gases esta constante fue medida a $LaTeX: 0$°C, y en las demás sustancia a temperatura ambiente.

Descripción del Experimento

Para medir la constante de conductividad térmica utilizaremos el aparato mostrado en la figura 3. Este consiste esencialmente en una cámara aislada de aluminio, la cual tiene un orificio cuadrado en el cual se posiciona la lámina del material que se desea medir. Esta cámara se utiliza como foco térmico de alta temperatura ($LaTeX: T_c$), ya que a través de ella se hace circular vapor de agua. Sobre el material se ubica un trozo cilíndrico de hielo el cual cumple la función de foco térmico de baja temperatura ($LaTeX: T_f$), y además es utilizado para determinar la cantidad de calor que fluye a través del material. Por lo tanto, midiendo la cantidad de hielo que se funde en un determinado intervalo de tiempo ($LaTeX: \Delta t$), podemos conocer la cantidad de calor que fluyó desde el depósito caliente hacia el hielo en ese mismo intervalo de tiempo.

Para llevar a cabo al experimento será necesario medir o determinar las siguientes variables:

• Espesor ($LaTeX: \epsilon$) de la muestra. Para ello es recomendable utilizar un pie de metro disponible en el laboratorio.

• El área de contacto entre el hielo y la muestra (A). Se determinará a partir de la medida del diámetro del bloque de hielo al inicio y al final de la experiencia, con el propósito de reducir el error cometido al considerar un área de transferencia constante.

• El flujo de calor ($LaTeX: \Delta Q/\Delta t$) se determinará midiendo la masa de hielo derretido en un intervalo de tiempo determinado ($LaTeX: \Delta t$). Ello se realizará bajo dos condiciones diferentes. Primero con el foco caliente estando a temperatura ambiente, esto es, sin conectar la manguera con vapor a la cámara. Ello con el propósito de medir cuanto hielo se derrite por el efecto de la entrega de calor desde el ambiente. Luego se realizará la misma medición, pero con el foco caliente, esto es, cuando está conectada la manguera con vapor. Por lo tanto en el último caso la temperatura de la cámara tendrá un valor cercano a la temperatura de ebullición del agua a presión atmosférica.

I. Medición de la conductividad térmica del material

Equipamiento Requerido

- Aparato de Conductividad Térmica PASCO

- 1 calentador eléctrico de $LaTeX: 600 W$

- Matraz con agua hirviendo

- Manguera

- Cronómetro

- 1 termómetro de mercurio

- 2 vasos precipitados de $LaTeX: 250 ml$

- 1 guante térmico

- Balanza del laboratorio

Precaución! La superficie del calentador puede llegar a temperaturas cercanas a los 350 ºC, por ello debe tener mucha precaución al manipular este calentador. Recuerde utilizar siempre el guante térmico para manipular el matraz cuando esté a una temperatura elevada.

Procedimiento

1. Ponga el envase con hielo bajo agua tibia para soltar el hielo del molde.

NOTA: No fuerce el molde para sacar el hielo.

2. Mida y registre como h el espesor de la lámina del material que desea medir.

3. Ubique el material de prueba sobre la cámara de vapor. Ver figura 3.

4. Mida el diámetro del bloque de hielo y registre este valor como $LaTeX: d_1$. Ubique el hielo en la parte superior de la lámina, apoyando la parte más plana y observando que el contacto térmico sea adecuado. Proteger el bloque de hielo con su molde y esperar hasta que se empiece a fundir.

5. Mantenga el hielo por varios minutos hasta que comience la fusión y tenga total contacto con la muestra. (No comience tomando datos antes que el hielo comience a derretirse, porque alunas zonas de hielo pueden estar a temperatura menor que 0°C)

6. En un recipiente de masa $LaTeX: m_r$ conocida. Recoja el agua producida por el deshielo durante 10 minutos ($LaTeX: t_a$) y mida la masa del agua que cae al recipiente bajo estas condiciones y registre su valor como $LaTeX: m_a$.

7. Conecte la fuente de vapor y espere hasta que comience a salir vapor por el desagüe del foco caliente. Poner un recipiente para recoger el agua de condensación, tal como se muestra en la figura 4.

8. Una vez alcanzado el estado estacionario vacíe el recipiente que se utiliza para colectar el agua del derretimiento y mida el tiempo durante

el cual va a recoger agua en esta nueva condición, registre este valor como $LaTeX: t_b$ (es recomendable un tiempo de 10 min). Una vez terminada la experiencia mida la masa de agua fundida $LaTeX: m_b$, y nuevamente el diámetro del bloque de hielo $LaTeX: d_2$.

9. Anote todos los resultados en una tabla.

10. De los datos obtenidos calcule la conductividad térmica del material y compare este valor con el valor aceptado (tabla 1).

11. Realice el experimento para dos materiales distintos. Note que si utiliza un termopanel este está constituido de tres capas de material, dos de vidrio y una intermedia de aire.

12. Comente sus resultados y discuta posibles fuentes de error.