Lentes Delgados (Fiz0312)

Lentes Delgados

Objetivo

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

Introducción

En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial. En el caso de lentes delgados, la formación de imágenes y la magnificación de la imagen obtenida vendrán dadas por:

$LaTeX: \frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}$

$LaTeX: M=-\frac{d_i}{d_0}$

donde $LaTeX: f$ es la distancia focal de la lente, $LaTeX: d_0$ es la distancia entre el objeto y la lente, $LaTeX: d_i$ es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. $LaTeX: M$ corresponde a la magnificación. Lentes con $LaTeX: f>0$ se llaman lentes convergentes y lentes con $LaTeX: f<0$ se llaman lentes divergentes.

Equipamiento

- Banco Óptico.

- Lentes convergentes y divergentes.

- Fuente de Luz (Ampolleta), con su correspondiente fuente de poder.

- Pantalla.

- Regla.

Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.

i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida $LaTeX: d_0$ ,$LaTeX: d_i$ y $LaTeX: h_i$ (altura de la imagen).

ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando $LaTeX: 1/d_i$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: 1/d_0$ para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia $LaTeX: d_i$ el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique $LaTeX: 1/d_i$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: 1/d_o$, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las incertezas estimadas para $LaTeX: d_i$. Grafique los rangos de incerteza en los valores $LaTeX: d_i$.

iii) Usando sus datos $LaTeX: d_0$ ,$LaTeX: d_i$ y $LaTeX: h_i$ haga un gráfico de $LaTeX: h_i$ vs $LaTeX: d_i/d_0$, para calcular la altura del objeto.

Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa

El procedimiento anterior no es util al momento de determinar la distancia focal de una lente divergente, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente divergente puede calcularse si ella conforma con otra lente convergente un sistema que sea convergente. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente convergente tiene su distancia focal conocida.

a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

c) Mida las distancias $LaTeX: d_1$, $LaTeX: d$ y $LaTeX: d_2$. La distancia focal $LaTeX: f_{div}$ se puede determinar con dos métodos:

1) Utilizando las distancias medidas $LaTeX: d_1$, $LaTeX: d$ y $LaTeX: d_2$ y la ecuación de lentes se pueden calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener $LaTeX: f_{div}$.

2) Se puede calcular la matriz del sistema óptico entre el objeto y la pantalla imponiendo la condición $LaTeX: B=0$, de donde se obtiene un valor para $LaTeX: f_-$.

d) Repita esta medición a fin de precisar su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente negativa.

e) Compare los valores obtenidos para $LaTeX: f_-$ usando los dos métodos mencionados.