Descarga de un Condensador (Fiz020)

Descarga de un Condensador

Objetivo

Estudiar empíricamente la existencia de constantes de tiempo características, asociadas a las capacidades en circuitos eléctricos.

Materiales

- Condensador

- Batería

- Conectores

- Multitester

Introducción

Hasta aquí Ud. ha trabajado sólo con corrientes continuas que no varían en el tiempo. Las leyes obtenidas, en muchos casos, pueden aplicarse a corrientes variables, si la variación de la corriente no es demasiado rápida.

Efectivamente, supongamos que en un circuito con corriente continua la fuerza electromotriz ($LaTeX: \epsilon$) varía en una pequeña cantidad. La intensidad de la corriente en el circuito empieza a variar pero después de un cierto tiempo alcanza un nuevo valor constante. Variando $LaTeX: \epsilon$ gradualmente creamos en el circuito una corriente que varía en forma análoga, a cuyos diversos valores son aplicables las leyes de al corriente continua.

Supongamos ahora que incrementamos el número de los cambios graduales de $LaTeX: \epsilon$ y reducimos, al mismo tiempo, su magnitud. Entonces, en el límite, obtenemos una fuerza electromotriz continuamente variable y análogamente para la corriente.

Cuando un condensador cargado es conectado a una resistencia se produce una situación como la indicada anteriormente. Estudiaremos esta situación y obtendremos de ella un mejor conocimiento sobre el voltímetro que usamos.

Procedimiento

En el circuito de la figura 1, $LaTeX: V_0$ representa el voltaje de una fuente de C.C, C un condensador de capacidad conocida, S un interruptor normalmente desconectado y $LaTeX: V_e$ un voltímetro de resistencia interna $LaTeX: R$.

Figura 1: Montaje experimental.

Si se cierra el interruptor S de la fuente de C.C se carga el condensador $LaTeX: C$ y el voltímetro indica, después de algunos instantes, el voltaje $LaTeX: V_0$. Si se abre el interruptor S el condensador $LaTeX: C$ empieza a descargarse a través de la resistencia interna del $LaTeX: V_e$. Consideremos la malla de la derecha.

Sea,

$LaTeX: I=−\frac{dq}{dt}$ (1)

la corriente que circula en el instante t

Sea,

$LaTeX: V =qC$ (2)

el voltaje entre los bornes del condensador que tiene una carga $LaTeX: q$

Sea,

$LaTeX: V = R \cdot I$ (3)

el voltaje entre los bornes del voltímetro. A partir de las ecuaciones (1), (2) y (3) obtenga que

$LaTeX: V = V_0 \cdot e^{−\frac{t}{RC}}$ (4)

i) Arme el circuito indicado en al figura. Elija para el voltímetro una escala adecuada.

ii) Conecte el interruptor S durante algunos segundos para cargar el condensador $LaTeX: C$ sin abrir S lea $LaTeX: V_0$ en el voltímetro.

iii) Ponga en marcha su cronómetro justo en el instante en que Ud. abra elinterruptor S.

iv) Confeccione una tabla de valores $LaTeX: V$ versus t hasta que el condensador haya perdido un $LaTeX: 90 \%$ o un $LaTeX: 95 \%$ de su carga.

Análisis y Preguntas

1) Gráfique V $LaTeX: versus$ t en papel semilogaritmico. Explique como puede determinar la resistencia interna $LaTeX: R$ a partir del gráfico. Calcúlela.

2) Un condensador real tiene “siempre” pérdidas y el símbolo adecuado para él es el siguiente:

donde Rp es la resistencia de pérdida. ¿De que manera afecta este hecho a su resultado?.

3) ¿Cuál es la dimensión física del producto $LaTeX: RC$?, ¿Cuál es su significado físico?

4) Calcule el producto $LaTeX: RC$ con sus datos.

5) Verifique lo calculado en su gráfico V $LaTeX: versus$ t.

6) Resuma sus conclusiones.