Ultrasonidos (Fiz0312)

Ultrasonidos

Objetivo

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

Introducción

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definina de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda $LaTeX: \lambda$ incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia $LaTeX: d$, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas está dada por:

$LaTeX: n \lambda = d \cdot \sin(\theta)$ (1)

donde $LaTeX: \theta$ se mide desde la dirección original de propagación del frente de onda, y $LaTeX: n$ representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

Si el frente de onda. de longitud de onda $LaTeX: \lambda$ incide sobre una apertura circular de diámetro $LaTeX: d$, el primer mínimo de intensidad ocurre para la dirección angular $LaTeX: \theta$, medida desde la dirección original de propagación, dada por:

$LaTeX: \sin(\theta) \approx 1.2\lambda/d$ (2)

La longitud de onda $LaTeX: \lambda$ y la frecuencia $LaTeX: \nu$ de una onda monocromática, se relacionan a través de la velocidad de propagación $LaTeX: c$, mediante,

$LaTeX: c=\lambda \cdot \nu$ (3)

Para el caso de ondas de sonido propagándose en el aire, $LaTeX: c \approx 340 m/s$, pero será medido como parte de la experiencia de laboratorio.

Equipamiento

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y receptor.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

Procedimiento Experimental

i) Conecte el cable coaxial del receptor a una entrada del osciloscopio.

ii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de $LaTeX: 20mV/div$ y una frecuencia de barrido de $LaTeX: 1 \mu s /div$.

iii) Encienda el emisor seleccionando el modo continuo y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

iv) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

v) Usando la ec. (3), determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor.

I) Determinación de la Velocidad del Sonido

1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de $LaTeX: 1m$, como muestra la figura 1.

2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 del osciloscopio.

3. Seleccione el modo de suma de canales para desplegar la señal en la pantalla del osciloscopio.

4. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo pulsado. Encienda el amplificador del detector.

5. Seleccione canal 2 para disparo (trigger) del osciloscopio

6. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, como para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

7. Usando este método de medición, construya un gráfico $LaTeX: distancia$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: tiempo$, y determine la velocidad de propagación del sonido.

II) Reflección de Ultrasonidos

1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde $LaTeX: L$ representa una superficie metálica. $LaTeX: P$ es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

2. Ubique la placa reflectora perpendicular a la dirección del frente de onda generado por el emisor.

3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo $LaTeX: \theta_i$ entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo $LaTeX: \theta_r$ para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

4. Estime la incerteza angular en al determinación del máximo.

5. Construya una tabla $LaTeX: \theta_i$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: \theta_r$

6. Haga un gráfico $LaTeX: \theta_i$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: \theta_r$

III) Interferencia de Ultrasonidos

1. Estudie ahora la interferencia entre dos frentes de onda generados por el mismo emisor. Para esto use el montaje que se muestra en la figura 4.

2. La interferencia resulta de la interacción entre el frente de onda que se propaga directamente desde el emisor al receptor, que se refleja en la lámina metálica.

3. Mida con el osciloscopio la intensidad de la onda en el receptor, para distintas posiciones de la lámina y ángulos relativos entre el frente reflejado y el directo. Al seleccionar los ángulos relativos, considere la distribución angular de intensidades del emisor, que ustes determinó en la parte I) del experimento.

IV) Difracción de Ultrasonidos

1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de $LaTeX: 2cm$ de ancho, con idéntica separación.

2. Coloque su red perpendicular a la dirección del frente de onda, a una distancia tal, que de acuerdo con el patrón espacial de emisión determinado en I), la intensidad sea más o menos uniforme sobre toda la red.

3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor perpendicular a la red, según muestra la figura 5.

4. Con los datos obtenidos construya un gráfico $LaTeX: y$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: \sin(\theta)$

Análisis y Discusión de Resultados

1. Use la Ec. (2) para estimar la dirección angular que la emisión de ultrasonido presenta el primer mínimo.

2. Compare su resultado con la medición de distribución angular de intensidades realizadas en la parte I) y representada en el gráfico polar.

3. A partir del gráfico $LaTeX: \theta_i$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: \theta_r$ obtenido en la parte II), discuta acerca de la relación existente entre el ángulo de incidencia y reflexión.

4. Discuta las variaciones que observa en la señal de ultrasonido detectada en el receptor, al variar las posiciones relativas entre el emisor, receptor, y la placa reflectora, según sus resultados en la parte III).

5. Compare la distribución de máximos de intensidad que obtuvo en la parte IV) con lo que predice la Ec. (1).

Experimentos Adicionales

Estudie la intensidad para interferencia de sonidos con el montaje que se muestra en la figura 6. Las dimensiones del bloque deben ser del orden o menos que la longitud de onda (¿Por qué?).

Estudie la distribución de intensidad al otro lado de la red de difracción de ultrasonido, para distintas condiciones de transmisión de sonido a través de ésta, bloqueando todas las ranuras menos la central, ubicada en la línea con el emisor.

Dejando sin bloquear sólo dos ranuras, equidistantes del centro y simétricas respecto de la posición del emisor.

Cualquier otra configuración que le parezca interesante estudiar.