Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

Revision as of 15:16, 22 October 2014

Ondas Estacionarias en 1-D

Objetivo

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

Introducción

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

$y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)$

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

$k_n = \frac{\pi}{L}n$ .

La frecuencia angular viene dada por:

$\omega_n= k_nv$

Donde $n=1,2,3,....$ , y $v$ es la velocidad de fase.

Procedimiento Experimental

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

Determinación de las masas

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

 Balanza: PL 3001-s

 * Precisión minima: 0.1  gr
 * Repetición:       0.08 gr
 * linealidad:       0.2  gr

                    0.4  gr

Determinación de la constante elástica del resorte

Para determinar la constante elástica coloque una masa en el resorte colgando de uno de sus extremos. Defina la posición de esta masa como origen de sistema de coordenadas o posición de referencia. Luego agregue otra masa al resorte (aumentando la masa) y mida el desplazamiento que se produce con respecto a la posición de referencia, como se muestra en la figura.

Utilizando la ecuación de equilibrio de fuerzas

$m_2g=K\Delta x,$

Mediante métodos gráficos, considerando las barras de error apropiadas en cada caso, determine la constante del resorte.

Ondas Transversales

1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

4. Conecte el parlante al generador de funciones.

5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número $LaTeX: n$ correspondiente.

6. Usando gráficos de la forma $LaTeX: \omega$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: n$ , determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

Ondas Longitudinales

1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

2. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número $LaTeX: n$ correspondiente.

3. Usando gráficos de la forma $LaTeX: \omega$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: n$ , determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

4. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

Adicionales

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

1. Oscilaciones forzadas en un resorte o un péndulo

Utilizando el parlante como fuerza externa y un montaje apropiado, podría estudiar los cambios en la amplitud (A=A( $LaTeX: \omega$ )), el angulo de fase ( $LaTeX: \delta=\delta(\omega)$ ) y el efecto transiente de un resorte o un péndulo

2. Batido entre las ondas estacionarias y una luz estroboscópica

Utilizando una luz estroboscópica para iluminar la onda estacionaria y un cronómetro, podría medir las diferencias entre las frecuencias ( $LaTeX: \Delta\omega$ )de ambas fuentes (luz y generador de señales)

3. Propiedades de ondas estacionarias en cuerdas de densidad de masa variable

Utilizando distintas cuerdas unidas como medio de propagación (como hilos de pesca, disponibles en el lab), puede estudiar los cambios en la longitud de onda y (si es posible) los coeficientes de reflexión y transmisión de una onda

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

@@ Line 54: / Line 54: @@
 Utilizando la ecuación de equilibrio de fuerzas
-:<center><math>m_2g=K\Delta x,</math></center>
+:<center><m>m_2g=K\Delta x,</m></center>
 Mediante métodos gráficos, considerando las barras de error apropiadas en cada caso, determine la constante del resorte.

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

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