Lentes Delgados (Fiz0312)

Revision as of 14:28, 13 May 2014

Lentes Delgados

Objetivo

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

Introducción

En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial. En el caso de lentes delgados, la formación de imágenes y la magnificación de la imagen obtenida vendrán dadas por:

$LaTeX: \frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}$

$LaTeX: M=-\frac{d_i}{d_0}$

donde $LaTeX: f$ es la distancia focal de la lente, $LaTeX: d_0$ es la distancia entre el objeto y la lente, $LaTeX: d_i$ es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. $LaTeX: M$ corresponde a la magnificación. Lentes con $LaTeX: f>0$ se llaman lentes convergentes y lentes con $LaTeX: f<0$ se llaman lentes divergentes.

Equipamiento

- Banco Óptico.

- Lentes convergentes y divergentes.

- Fuente de Luz (Ampolleta), con su correspondiente fuente de poder.

- Pantalla.

- Regla.

Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.

i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida $LaTeX: d_0$ , $LaTeX: d_i$ y $LaTeX: h_i$ (altura de la imagen).

ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando $LaTeX: 1/d_i$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: 1/d_0$ para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia $LaTeX: d_i$ el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique $LaTeX: 1/d_i$ $LaTeX: versus$ $LaTeX: 1/d_o$ , usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las incertezas estimadas para $LaTeX: d_i$ . Grafique los rangos de incerteza en los valores $LaTeX: d_i$ .

iii) Usando sus datos $LaTeX: d_0$ , $LaTeX: d_i$ y $LaTeX: h_i$ haga un gráfico de $LaTeX: h_i$ vs $LaTeX: d_i/d_0$ , para calcular la altura del objeto.

Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa

El procedimiento anterior no es util al momento de determinar la distancia focal de una lente divergente, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente divergente puede calcularse si ella conforma con otra lente convergente un sistema que sea convergente. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente convergente tiene su distancia focal conocida.

a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

c) Mida las distancias $LaTeX: d_1$ , $LaTeX: d$ y $LaTeX: d_2$ . La distancia focal $LaTeX: f_{div}$ se puede determinar usando las distancias medidas ( $LaTeX: d_1$ , $LaTeX: d$ y $LaTeX: d_2$ ) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener $LaTeX: f_{div}$ .

d) Repita estas mediciones a fin de disminuir su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente divergente.

Tercera Parte: Microscopio

Un microscopio sencillo se puede formar utilizando dos lentes convergentes como muestra la figura

INSERTAR FIGURA

donde la magnificación de esta configuración es $LaTeX: -f_2/f_1$ . El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:

a) Utilice primero el papel milimetrado como objeto

b) El lente con menor distancia focal lo colocará como "objetivo" (en la posición más cercana al objeto). Coloque su objeto (papel milimetrado) en el plano focal del objetivo. A partir de esto, encuentre el plano imagen del sistema.

c) Mida la magnificación de su microscopio a partir de las mediciones del papel milimetrado. Compare este valor con lo esperado para esta configuración óptica.

d) Ponga la tarjeta PUC sobre el papel milimetrado en el plano objeto y observe los puntos azules en el borde de la tarjeta con su microscopio. A partir de esto, determine la distancia entre estos puntos azules utilizando el papel milimetrado como referencia.

Partes Adicionales

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

1. Construcción de un telescopio

Utilizando un objeto ubicado muy lejos ( $LaTeX: d_0\rightarrow\infty$ )

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

@@ Line 48: / Line 48: @@
-a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.
+: a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.
-b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.
+: b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.
-c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_{div}</math> se puede determinar usando  las distancias medidas (<math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_{div}</math>.
+: c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_{div}</math> se puede determinar usando  las distancias medidas (<math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_{div}</math>.
-d) Repita estas mediciones a fin de disminuir su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente divergente.
+: d) Repita estas mediciones a fin de disminuir su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente divergente.
+==Tercera Parte: Microscopio==
+Un microscopio sencillo se puede formar utilizando dos lentes convergentes como muestra la figura
+INSERTAR FIGURA
+donde la magnificación de esta configuración es <math>-f_2/f_1</math>. El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:
+: a) Utilice primero el papel milimetrado como objeto
+: b) El lente con menor distancia focal lo colocará como "objetivo" (en la posición más cercana al objeto). Coloque su objeto (papel milimetrado) en el plano focal del objetivo. A partir de esto, encuentre el plano imagen del sistema.
+: c) Mida la magnificación de su microscopio a partir de las mediciones del papel milimetrado. Compare este valor con lo esperado para esta configuración óptica.
+: d) Ponga la tarjeta PUC sobre el papel milimetrado en el plano objeto y observe los puntos azules en el borde de la tarjeta con su microscopio. A partir de esto, determine la distancia entre estos puntos azules utilizando el papel milimetrado como referencia.
+==Partes Adicionales==
+Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:
+: 1. Construcción de un telescopio
+Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<math>d_0\rightarrow\infty</math>)
+En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Lentes Delgados (Fiz0312)

Revision as of 14:28, 13 May 2014

Contents

Lentes Delgados

Objetivo

Introducción

Equipamiento

Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.

Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa

Tercera Parte: Microscopio

Partes Adicionales

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