Ultrasonidos (Fiz0312)

Latest revision as of 16:46, 4 October 2018

[edit] Ultrasonidos

[edit] Objetivo

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

[edit] Introducción

El ultrasonido es imperceptible al oído humano y su dispersión cromática en el aire es despreciable. Tiena una frecuencia mayor a 20 kHz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido a presión normal y 20°C en aire seco está dada por:

$c =343 \rm{m}/\rm{s} \qquad\qquad\qquad (1)$

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

[edit] Equipamiento

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

[edit] Montaje y Procedimiento Experimental

i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio, como indica la figura 1.

ii) Utilice el Trigger interno del osciloscopio.

iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de $20mV/div$ y una escala temporal de $1 \mu s /div$ .

iv) Encienda el emisor seleccionando el modo continuo y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor, utilizando la ecuación (1)

[edit] I) Determinación de la Velocidad del Sonido

1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de $1m$ , como muestra la figura 1.

2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido y el generador de señal de ultrasonido al osciloscopio, registrando ambas señales.

3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo pulsado. Encienda el amplificador del detector.

4. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

5. Repita los pasos anteriores para distintas distancias entre el emisor y el receptor registrando el tiempo t.

6. Usando este método de medición, construya un gráfico $distancia$ $versus$ $tiempo$ , y determine la velocidad de propagación del sonido.

7. Compare la velocidad del sonido teórica y experimental mediante una diferencia porcentual.

[edit] II) Reflexión de Ultrasonidos

1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde $L$ representa una superficie metálica. $P$ es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

2. Ponga el emisor en modo continuo y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo $\theta_i$ entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo $\theta_r$ para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

5. Construya una tabla y un gráfico de $\theta_i$ $versus$ $\theta_{\rm{max}}$ , para $10^0 <\theta_i<80 ^0$ .

[edit] III) Interferencia de Ultrasonidos

1. Coloque el emisor apuntando en algún ángulo incidente a la lámina metálica, con el fin de superponer la onda emitida y la onda reflejada, luego coloque el detector donde pueda recibir la señal de ambas ondas.

2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

3. Grafique y explique el resultado obtenido.

[edit] IV) Difracción de Ultrasonidos

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda $\lambda$ incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia $d$ , la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

$n \lambda = d \cdot [\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)] \qquad\qquad\qquad (2)$

donde $\theta_i$ es el ángulo de incidencia, $\theta_r$ es el ángulo de reflección, y $n$ representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

Experimento

1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de $1cm$ de ancho, con idéntica separación de $d=2cm$ .

2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con $\theta_i=0$ .

3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura 6, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y el receptor debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

4. Con los datos obtenidos construya un gráfico $A$ (amplitud de la presión relativa) $versus$ $\sin(\theta)$ .

[edit] Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad

1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

2. Estudie el gráfico de $\theta_i$ $versus$ $\theta_{\rm{max}}$ , para $10^0 <\theta_i<80 ^0$ , calculando errores de medición.

3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

[edit] Partes Adicionales

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

1. Influencia de la humedad ambiental en la velocidad del sonido

Humedeciendo el aire entre emisor y receptor (por ejemplo, usando un aspersor de agua o algún otro método de su ocurrencia) usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones del ambiente.

2. Influencia de la temperatura en la velocidad del sonido

Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas entre emisor y receptor (por ejemplo, un secador de pelo o un mechero bunster para calentar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones en temperatura.

3. Difracción de ondas en bordes

Utilizando un borde de una tabla o algún similar, usted puede estudiar el fenómeno de difracción de ondas en bordes

4. Interferencia de ondas provenientes de distintas fuentes emitiendo la misma señal

Utilizando dos emisores distintos, usted puede estudiar interferencia de ondas en el espacio (sin necesidad de una reflexión en una pared)

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

@@ Line 7: / Line 7: @@
-===Introducción===
+==='''Introducción'''===
-Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.
+El ultrasonido es imperceptible al oído humano y su dispersión cromática en el aire es despreciable. Tiena una frecuencia mayor a 20 kHz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.
-Si el frente de onda, con longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <math>d</math>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas está dada por:
-:<center><math>n \lambda = d \cdot (\sin(\theta_1)\pm \sin(\theta_2)) \qquad\qquad\qquad (1)</math>        </center>
-donde <math>\theta_1</math> es el ángulo de incidencia, <math>\theta_2</math> es el ángulo de reflección, y <math>n</math> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.
-Si el frente de onda. de longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una apertura circular de diámetro <math>d</math>, el primer mínimo de intensidad ocurre para la dirección angular <math>\theta</math>, medida desde la dirección original de propagación, dada por:
-:<center><math>\sin(\theta) \approx 1.2\lambda/d \qquad\qquad\qquad (2)</math>         </center>
-La longitud de onda <math>\lambda</math> y la frecuencia <math>\nu</math> de una onda monocromática, se relacionan a través de la velocidad de propagación <math>c</math>, mediante,
-:<center><math>c=\lambda \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (3)</math>         </center>
+La velocidad de fase del sonido a presión normal y 20°C en aire seco está dada por:
+:<center> <m>c =343 \rm{m}/\rm{s} \qquad\qquad\qquad (1) </m>  </center>
-Para el caso de ondas de sonido propagándose en el aire, <math>c \approx 340 m/s</math>, pero será medido como parte de la experiencia de laboratorio.
+En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.
 ===Equipamiento===
-- Par de transductores ultrasónicos: emisor y receptor.
+- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.
 - Brazo articulado con transportador.
@@ Line 30: / Line 31: @@
 - Papel milimetrado.
+===Montaje y Procedimiento Experimental===
-===Procedimiento Experimental===
-: i) Conecte el cable coaxial del receptor a una entrada del osciloscopio.
+[[File:S1_1.png|center|thumb|500px|]]
-: ii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <math>20mV/div</math> y una frecuencia de barrido de <math>1 \mu s /div</math>.
-: iii) Encienda el emisor seleccionando el modo continuo y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.
+: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio, como indica la figura 1.
-: iv) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.
+: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.
-: v) Usando la ec. (3), determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor.
+: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <m>20mV/div</m> y una escala temporal de <m>1 \mu s /div</m>.
+: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.
+: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.
-== I) Determinación de la Velocidad del Sonido ==
+: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor, utilizando la ecuación (1)
+== '''I) Determinación de la Velocidad del Sonido''' ==
-[[File:So1.png|center|thumb|500px|]]
-: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <math>1m</math>, como muestra la figura 1.
-[[File:So2.png|right|thumb|200px|]]
+: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <m>1m</m>, como muestra la figura 1.
-: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 del osciloscopio.
+[[File:So2_2.png|right|thumb|200px|]]
-: 3. Seleccione el modo de suma de canales para desplegar la señal en la pantalla del osciloscopio.
+: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido y el generador de señal de ultrasonido al osciloscopio, registrando ambas señales.
-: 4. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo pulsado. Encienda el amplificador del detector.
+: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.
-: 5. Seleccione canal 2 para disparo (trigger) del osciloscopio
+: 4. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.
-: 6. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, como para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.
+: 5. Repita los pasos anteriores para distintas distancias entre el emisor y el receptor registrando el tiempo t.
-: 7. Usando este método de medición, construya un gráfico <math>distancia</math> <math>versus</math> <math>tiempo</math>, y determine la velocidad de propagación del sonido.
+: 6. Usando este método de medición, construya un gráfico <m>distancia</m> <m>versus</m> <m>tiempo</m>, y determine la velocidad de propagación del sonido.
-== II) Reflección de Ultrasonidos==
+: 7. Compare la velocidad del sonido teórica y experimental mediante una diferencia porcentual.
-[[File:So3.png|center|thumb|400px|]]
+== '''II) Reflexión de Ultrasonidos'''==
+[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]
-: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <math>L</math> representa una superficie metálica. <math>P</math> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.
-: 2. Ubique la placa reflectora perpendicular a la dirección del frente de onda generado por el emisor.
+: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <m>L</m> representa una superficie metálica. <m>P</m> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.
-: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <math>\theta_i</math> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <math>\theta_r</math> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.
+: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.
-: 4. Estime la incerteza angular en al determinación del máximo.
+: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <m>\theta_i</m> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <m>\theta_r</m> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.
-: 5. Construya una tabla <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_r</math>
+: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.
-: 6. Haga un gráfico <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_r</math>
+: 5. Construya una tabla y un gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0  </m>.
+== '''III) Interferencia de Ultrasonidos''' ==
+: 1. Coloque el emisor apuntando en algún ángulo incidente a la lámina metálica, con el fin de superponer la onda emitida y la onda reflejada, luego coloque el detector donde pueda recibir la señal de ambas ondas.
-== III) Interferencia de Ultrasonidos ==
+[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]
-: 1. Estudie ahora la interferencia entre dos frentes de onda generados por el mismo emisor. Para esto use el montaje que se muestra en la figura 4.
+: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.
+: 3. Grafique y explique el resultado obtenido.
-[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]
+=='''IV) Difracción de Ultrasonidos'''==
-: 2. La interferencia resulta de la interacción entre el frente de onda que se propaga directamente desde el emisor al receptor, que se refleja en la lámina metálica.
+Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.
-: 3. Mida con el osciloscopio la intensidad de la onda en el receptor, para distintas posiciones de la lámina y ángulos relativos entre el frente reflejado y el directo. Al seleccionar los ángulos relativos, considere la distribución angular de intensidades del emisor, que ustes determinó en la parte I) del experimento.
+Si el frente de onda, con longitud de onda <m>\lambda</m> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <m>d</m>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:
-==IV) Difracción de Ultrasonidos==
+:<center><m>n \lambda = d \cdot [\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)] \qquad\qquad\qquad (2)</m>        </center>
-: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <math>2cm</math> de ancho, con idéntica separación.
+donde <m>\theta_i</m> es el ángulo de incidencia, <m>\theta_r</m> es el ángulo de reflección, y <m>n</m> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.
-[[File:So5.png|right|thumb|200px|]]
+'''Experimento'''
-: 2. Coloque su red perpendicular a la dirección del frente de onda, a una distancia tal, que de acuerdo con el patrón espacial de emisión determinado en I), la intensidad sea más o menos uniforme sobre toda la red.
+: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <m>1cm</m> de ancho, con idéntica separación de <m>d=2cm</m> .
-: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor perpendicular a la red, según muestra la figura 5.
+[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]
-: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <math>y</math> <math>versus</math> <math>\sin(\theta)</math>
+: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <m>\theta_i=0</m>.
+: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura 6, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y el receptor debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.
+: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <m>A</m> (amplitud de la presión relativa) <m>versus</m> <m>\sin(\theta)</m>.
-== Análisis y Discusión de Resultados ==
+[[File:Difflab_1.png|center|thumb|300px|]]
-: 1. Use la Ec. (2) para estimar la dirección angular que la emisión de ultrasonido presenta el primer mínimo.
+== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==
-: 2. Compare su resultado con la medición de distribución angular de intensidades realizadas en la parte I) y representada en el gráfico polar.
+: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.
-: 3. A partir del gráfico <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_r</math> obtenido en la parte II), discuta acerca de la relación existente entre el ángulo de incidencia y reflexión.
+: 2. Estudie el gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0  </m>, calculando errores de medición.
-: 4. Discuta las variaciones que observa en la señal de ultrasonido detectada en el receptor, al variar las posiciones relativas entre el emisor, receptor, y la placa reflectora, según sus resultados en la parte III).
+: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.
-: 5. Compare la distribución de máximos de intensidad que obtuvo en la parte IV) con lo que predice la Ec. (1).
+: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.
+== Partes Adicionales ==
-== Experimentos Adicionales ==
+Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:
-Estudie la intensidad para interferencia de sonidos con el montaje que se muestra en la figura 6. Las dimensiones del bloque deben ser del orden o menos que la longitud de onda (¿Por qué?).
+: 1. Influencia de la humedad ambiental en la velocidad del sonido
+Humedeciendo el aire entre emisor y receptor (por ejemplo, usando un aspersor de agua o algún otro método de su ocurrencia) usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones del ambiente.
-Estudie la distribución de intensidad al otro lado de la red de difracción de ultrasonido, para distintas condiciones de transmisión de sonido a través de ésta, bloqueando todas las ranuras menos la central, ubicada en la línea con el emisor.
+: 2. Influencia de la temperatura en la velocidad del sonido
+Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas entre emisor y receptor (por ejemplo, un secador de pelo o un mechero bunster para calentar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones en temperatura.
-Dejando sin bloquear sólo dos ranuras, equidistantes del centro y simétricas respecto de la posición del emisor.
+: 3. Difracción de ondas en bordes
+Utilizando un borde de una tabla o algún similar, usted puede estudiar el fenómeno de difracción de ondas en bordes
-Cualquier otra configuración que le parezca interesante estudiar.
+: 4. Interferencia de ondas provenientes de distintas fuentes emitiendo la misma señal
+Utilizando dos emisores distintos, usted puede estudiar interferencia de ondas en el espacio (sin necesidad de una reflexión en una pared)
-[[File:So6.png|center|thumb|400px|]]
+En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ultrasonidos (Fiz0312)

Latest revision as of 16:46, 4 October 2018

Contents

[edit] Ultrasonidos

[edit] Objetivo

[edit] Introducción

[edit] Equipamiento

[edit] Montaje y Procedimiento Experimental

[edit] I) Determinación de la Velocidad del Sonido

[edit] II) Reflexión de Ultrasonidos

[edit] III) Interferencia de Ultrasonidos

[edit] IV) Difracción de Ultrasonidos

[edit] Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad

[edit] Partes Adicionales

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