Lentes Delgados (Fiz0312) - Revision history

WikiSysop: /* Partes Adicionales */

2014-10-22T19:28:40Z

‎Partes Adicionales

WikiSysop: /* Tercera Parte: Microscopio */

2014-10-22T19:28:28Z

‎Tercera Parte: Microscopio

WikiSysop: /* Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa */

2014-10-22T19:28:17Z

‎Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa

WikiSysop: /* Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva. */

2014-10-22T19:27:47Z

‎Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.

WikiSysop: /* Introducción */

2014-10-22T19:26:50Z

‎Introducción

Fveloso at 22:07, 13 May 2014

2014-05-13T22:07:26Z

Fveloso at 19:37, 13 May 2014

2014-05-13T19:37:49Z

Fveloso at 19:28, 13 May 2014

2014-05-13T19:28:59Z

Fveloso at 19:04, 13 May 2014

2014-05-13T19:04:51Z

Fveloso: Created page with "==Lentes Delgados== ===Objetivo=== Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas. ===Introducción=== En óptica geométrica se puede definir una distancia foca..."

2014-05-13T15:54:50Z

Created page with "==Lentes Delgados== ===Objetivo=== Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas. ===Introducción=== En óptica geométrica se puede definir una distancia foca..."

New page

==Lentes Delgados==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial. En el caso de lentes delgados, la formación de imágenes y la magnificación de la imagen obtenida vendrán dadas por:

:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>
:<center><math>M=-\frac{d_i}{d_0}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. <math>M</math> corresponde a la magnificación. Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes convergentes y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes divergentes.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes convergentes y divergentes.

- Fuente de Luz (Ampolleta), con su correspondiente fuente de poder.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

El procedimiento anterior no es util al momento de determinar la distancia focal de una lente divergente, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente divergente puede calcularse si ella conforma con otra lente convergente un sistema que sea convergente. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente convergente tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_{div}</math> se puede determinar con dos métodos:

1) Utilizando las distancias medidas <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math> y la ecuación de lentes se pueden calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_{div}</math>.

2) Se puede calcular la matriz del sistema óptico entre el objeto y la pantalla imponiendo la condición <math>B=0</math>, de donde se obtiene un valor para <math>f_-</math>.

d) Repita esta medición a fin de precisar su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente negativa.

e) Compare los valores obtenidos para <math>f_-</math> usando los dos métodos mencionados.

@@ Line 77: / Line 77: @@
 : 1. Construcción de un telescopio
-Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<math>d_0\rightarrow\infty</math>) y utilizando un montaje óptico similar al microscopio; usted podria medir objetos lejanos (los cuales no puede distinguir claramente con sus ojos). Tenga presente la magnificación de su nuevo sistema al construir su telescopio.
+Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<m>d_0\rightarrow\infty</m>) y utilizando un montaje óptico similar al microscopio; usted podria medir objetos lejanos (los cuales no puede distinguir claramente con sus ojos). Tenga presente la magnificación de su nuevo sistema al construir su telescopio.
 : 2. Relación entre radio curvatura y distancia focal

@@ Line 62: / Line 62: @@
 [[File:f_to_f.png|center|thumb|500px|]]
-donde la magnificación de esta configuración es <math>-f_2/f_1</math>. El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:
+donde la magnificación de esta configuración es <m>-f_2/f_1</m>. El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:
 : a) Utilice primero el papel milimetrado como objeto
@@ Line 71: / Line 71: @@
 : d) Ponga la tarjeta PUC sobre el papel milimetrado en el plano objeto y observe los puntos azules en el borde de la tarjeta con su microscopio. A partir de esto, determine la distancia entre estos puntos azules utilizando el papel milimetrado como referencia.
 ==Partes Adicionales==

@@ Line 52: / Line 52: @@
 : b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.
-: c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_{div}</math> se puede determinar usando  las distancias medidas (<math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_{div}</math>.
+: c) Mida las distancias <m>d_1</m>, <m>d</m> y <m>d_2</m>. La distancia focal <m>f_{div}</m> se puede determinar usando  las distancias medidas (<m>d_1</m>, <m>d</m> y <m>d_2</m>) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <m>f_{div}</m>.
 : d) Repita estas mediciones a fin de disminuir su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente divergente.

@@ Line 60: / Line 60: @@
 Un microscopio sencillo se puede formar utilizando dos lentes convergentes como muestra la figura
-INSERTAR FIGURA
+[[File:f_to_f.png|center|thumb|500px|]]
 donde la magnificación de esta configuración es <math>-f_2/f_1</math>. El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:

@@ Line 78: / Line 78: @@
 : 1. Construcción de un telescopio
-Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<math>d_0\rightarrow\infty</math>)
+Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<math>d_0\rightarrow\infty</math>) y utilizando un montaje óptico similar al microscopio; usted podria medir objetos lejanos (los cuales no puede distinguir claramente con sus ojos). Tenga presente la magnificación de su nuevo sistema al construir su telescopio.
 En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

@@ Line 32: / Line 32: @@
 ==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==
-: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math>  y <math>h_i</math> (altura de la imagen).
+: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <m>d_0</m> ,<m>d_i</m>  y <m>h_i</m> (altura de la imagen).
-: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.
+: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <m>1/d_i</m> <m>versus</m> <m>1/d_0</m> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <m>d_i</m> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.
-Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
+Grafique <m>1/d_i</m> <m>versus</m> <m>1/d_o</m>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
-incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
+incertezas estimadas para <m>d_i</m>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <m>d_i</m>.
-: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math>  y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.
+: iii) Usando sus datos <m>d_0</m> ,<m>d_i</m>  y <m>h_i</m> haga un gráfico de <m>h_i</m> vs <m>d_i/d_0</m>, para calcular la altura del objeto.
 ==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

@@ Line 10: / Line 10: @@
 En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial. En el caso de lentes delgados, la formación de imágenes y la magnificación de la imagen obtenida vendrán dadas por:
-:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>
+:<center><m>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</m></center>
-:<center><math>M=-\frac{d_i}{d_0}</math></center>
+:<center><m>M=-\frac{d_i}{d_0}</m></center>
-donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. <math>M</math> corresponde a la magnificación. Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes convergentes y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes divergentes.
+donde <m>f</m> es la distancia focal de la lente, <m>d_0</m> es la distancia entre el objeto y la lente, <m>d_i</m> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. <m>M</m> corresponde a la magnificación. Lentes con <m>f>0</m> se llaman lentes convergentes y lentes con <m>f<0</m> se llaman lentes divergentes.
 [[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]