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== Determinación de la Distancia Focal de una Lente ==


=== Objetivo ===

Determinar la distancia focal de lentes convergentes, sistemas de lentes y lentes divergentes.

=== Materiales ===

- Lentes convergentes

- Lentes divergentes

- Banco óptico

- Soportes

- Huincha de medir

- Diafragmas

- Filtros de color

- Pantalla traslúcida

- Ampolleta de bajo voltaje

- Fuente de alimentación

- Conectores


=== Introducción ===

La formación de imágenes con lentes es uno de los estudios más interesantes en el campo de la óptica y en particular, tienen importancia en los instrumentos ópticos, tales como microscopios, telescopios, objetivos para toma y proyección de fotografías, etc. La gran mayoría de los estudiantes tienen la impresión que estos instrumentos son de enorme complejidad, sin embargo, la realidad muestra que son sólo combinaciones de lentes, colocadas en posiciones adecuadas, para producir el efecto que se desea en cada instrumento óptico.

Uno de los parámetros mas importantes de una lente es su distancia focal. Ella puede ser positiva o negativa, según que la lente sea convergente o divergente. El ejemplo más simple de una lente convergente es la conocida “lupa”.



=== Procedimiento ===

: 1) Como un experimento preliminar, usando la lente convergente <m>LC</m> forme sobre una hoja de papel la imagen de algún objeto lejano (el sol, la cordillera, un edificio del campus) y mida con una regla la distancia de la lente a la hoja de papel. Le sugerimos que compare el valor medido en este experimento “grosero” con los valores mas “correctos” que Ud. encontrará.

: 2) Monte en el banco óptico el sistema de la figura 1, donde <m>LC</m> es una lente convergente, O el objeto luminoso (la ampolletita u otro objeto iluminado por ella) y P la pantalla traslúcida para formar sobre ella la imagen.

[[File:Cc7.png|center|thumb|400px|]]

: 3) Ubique el objeto <m>O</m> de modo que sobre la pantalla se forme una imagen nítida del objeto y de tamaño mayor que él. ¿Qué comentarios puede hacer respecto de la acción de los diafragmas?. Haga lo mismo con filtros de colores rojo y violeta.

: 4) Mida las distancias <m>s</m> y <m>s</m><m>^'</m>, para una imagen de mayor tamaño que el objeto.

: 5) Modifique las posiciones del objeto y la pantalla hasta que en esta última se forme una imagen nítida de igual tamaño que el objeto. Mida s y s’. ¿Cómo son entre si?.

: 6) Varíe la distancia objeto hasta obtener una imagen nítida y más pequeña que el objeto. Mida <m>s</m> y <m>s</m><m>^'</m>.

: 7) Repita a lo menos cinco veces, lo indicado en (4)y en (6).

: 8) Proceda ahora a acercar el objeto a la lente.¿Qué sucede con la imagen?, ¿Hay alguna posición muy singular del objeto?, ¿Dónde se forma la imagen?, ¿Qué sucede con el tipo de imagen si Ud. acerca aún más el objeto a la lente?.

=== Análisis ===

: a) Escriba la expresión que relaciona, para una lente delgada, las distancias objeto, imagen y focal.

: b) Precise la convención de signos utilizada y calcule para cada par s y s’ el valor de la distancia focal.

: c) Calcule el valor medio y el error más probable y compárelo con la medida “grosera”.

: d) Método de Bessel : Este es un interesante procedimiento para determinar la distancia focal convergente. En la pregunta (8) de su prelaboratorio Ud. encontró una expresión para calcular <m>f</m>. Elabore un plan de trabajo y obtenga la distancia focal de su lente convergente. Compare este resultado con los anteriores valores de <m>f</m> para esa lente.

=== Análisis para la Distancia Focal de una Lente Divergente ===

El procedimiento que ha empleado no puede utilizarse si la lente es divergente, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente divergente <m>LD</m> puede calcularse si ella conforma con otra lente convergente <m>LC</m> un sistema que sea convergente.

* Elabore un plan para calcular la distancia focal de la lente divergente. Llévelo a cabo. ¿Cuánto vale la distancia focal de esa lente <m>LD</m>?, ¿Cuál es el error de su medida?.

* Puede demostrarse que la distancia focal de un sistema formado por dos lentes está dada por la expresión :


:<m>\frac{1}{f_s}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}-\frac{d}{f_1 \cdot f_2}</m>


: Donde <m>f_S</m> es la distancia focal equivalente del sistema, <m>f_1</m> y <m>f_2</m> son las respectivas distancias focales de las dos lentes que conforman es sistema y <m>d</m> es la separación entre ellas. Calcule para la distancia d que Ud. eligió en , la distancia focal equivalente de su sistema.