View source for Doblete del Sodio (Fiz0311)

== <m>\Delta \lambda</m> del Doblete del Sodio (4 completos)==


=== Objetivo ===

Medir la separación entre las dos líneas amarillas del espectro de Sodio, usando un interferómetro de Michelson.


=== Equipamiento ===

-Interferómetro de Michelson

-Lámpara de Sodio

-Lámpara de Mercurio


=== Introducción ===

C.Sanchez del Río en una monografía del Consejo Superior de Investigaciones Científicas titulada “Introducción a la Interferometría”, Madrid 1949, afirma: “Las interferencias luminosas han tenido y tienen una doble importancia: por una parte un interés teórico, y por otra, una aplicación técnica. Desde el punto de vista teórico, han representado un papel decisivo en la introducción del concepto de onda en la Ciencia de la Luz. Bajo el aspecto técnico, la aplicación de las interferencias (interferometría), ha permitido el desarrollo de los métodos de la medida más preciso de que dispone hoy, no solo la Optica sino aún, toda la Física.

La interferencia de ondas es el proceso mediante el cual dos o más ondas de la misma naturaleza se combinan para originar una onda cuya amplitud es la suma vectorial de las amplitudes de las ondas que interfieren.

Para observar interferencias con ondas generadas por átomos o moléculas excitadas, es necesario utilizar una fuente única y desdoblar la luz de ésta fuente en partes que puedan recombinarse. En este caso los cambios de amplitud y fase ocurren simultáneamente en cada parte y en el mismo tiempo, o sea, se tiene una situación estacionaria espacio-temporal.

Los interferómetros tienen muchos usos: medidas de longitudes, longitud de onda, de índices de refracción de sólidos, líquidos o gases, etc. La precisión alcanzada en las medidas interferenciales, es altamente apreciada en física e ingeniería.

El interferómetro de que tratamos fue originalmente proyectado por Michelson, para poner de manifiesto el movimiento de la tierra respecto del “éter”.Este experimento lo encontrará Ud. en textos de física moderna a propósito de la teoría de la relatividad de Einstein.


En este experimento su usa el interferómetro de Michelson para medir la separación entre las dos líneas amarillas del doblete del Sodio. El espectro óptico del sodio consiste en algunos pares de líneas llamados dobletes. La separación entre los longitudes de onda de cada línea de un doblete es muy pequeña. Ya que la energía de una línea espectral se determina por la diferencia entre el nivel de energía inicial y final del transición del electrón en el átomo, entonces se insinúa que existen dos niveles de energía iniciales (doblete) con valores muy cercanos en el átomo de sodio. De hecho, las diferencias son demasiado pequeñas para que se pueden explicar solamente de diferencias en el momento angular de las órbitas de los electrones. Como el electrón tiene una propiedad intrinsica llamada ‘spin’, este momento angular “spin” se acopla con el de la órbita y genera dos niveles de energía con distinto momento orbital total (<m>J</m>). Este bifurcación de los niveles de energía se llama estructura fina.


=== Montaje Experimental ===


[[File:Int1.png|center|thumb|500px| Figura 1: Interferómetro de Michelson.]]


=== El Interferómetro de Michelson ===

El interferómetro de Michelson (fig.1) es un instrumento que permite estudiar cuantitativamente pequeñas diferencias de espesor, índice de refracción, longitud de onda, etc. Se basa en la interferencia de dos frentes de onda que recorren caminos diferentes. En la Fig. 2 se muestra el montaje experimental básico de un interferómetro de Michelson.


[[File:Int2.png|center|thumb|500px| Figura 2: esquema de un interferómetro de Michelson. <m>F</m>, fuente luminosa, <m>V</m>, vidrio esmerilado, <m>SH</m>, separador de haz, <m>C</m>, compensador, <m>M_1</m> y <m>M_2</m>, espejos planos, <m>O</m>, observador.]]


La luz emitida por la fuente <m>F</m> es difundida por la pantalla de vidrio esmerilado <m>V</m>, y luego separada en dos haces por el separador <m>SH</m>. Los haces viajan hacia los espejos <m>M_1</m> y <m>M_2</m>. La luz es reflejada por los espejos y ambos haces se recombinan en el separador de haces, llegando hasta el observador, <m>O</m>. Ambos haces interfieren, estando las franjas de interferencia determinadas por la posición y orientación de los espejos. El compensador <m>C</m> asegura que los caminos ópticos sean iguales cuando ambos espejos estén a la misma distancia del separador de haces.

El análisis del instrumento se simplifica al notar que los dos arreglos geométricos siguientes (Fig. 3) son equivalentes.


[[File:Int3.png|center|thumb|500px| Figura 3: Arreglos geométricamente equivalentes.]]


La luz emitida desde la superficie del vidrio esmerilado sale en todas direcciones. Consideremos un rayo particular que es emitido en ángulo <m>\theta</m> respecto del eje horizontal del interferómetro. En el caso en que los espejos están exactamente paralelos, con una separación efectiva <m>d</m>, se tiene el caso que muestra la Fig. 4.

En el caso de los espejos paralelos, la diferencia de camino <m>\Delta l</m> entre los haces reflejados por <m>M_1</m> y <m>M_2</m> es,

:<center><m>\Delta l= 2d/\cos(\theta) \qquad\qquad\qquad (1)</m> </center>


donde <m>d</m> es la separación efectiva entre los espejos y <m>\theta</m> es el ángulo en que es emitido el rayo de luz correspondiente. Cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de la longitud de onda, se produce interferencia constructiva, resultando una franja brillante. Esto ocurre para la condición,


:<center><m>m \lambda= 2d/ \cos(\theta) \qquad\qquad\qquad (2)</m>   </center>


donde <m>m</m> es un entero.


Dada la simetría azimutal en torno al eje del interferómetro, si los espejos están alineados paralelos, el observador percibe las franjas de interferencia como círculos concéntricos, que alternan franjas brillantes y oscuras. De acuerdo con la Ec. (2), el número de franjas, y por lo tanto su espaciamiento, depende del orden <m>m</m>, y del cuociente <m>\lambda /d</m>. El menor número de franjas se produce cuando la separación d es del orden de la longitud de onda <m>\lambda</m>.


[[File:Int4.png|center|thumb|400px| Figura 4: Espejos paralelos con formación de franjas circulares.]]

=== Montaje Experimental ===

Alineación de la lámpara

: 1) Instale la lámpara al costado del interferómetro. Coloque el filtro verde y el vidrio esmerilado en posición correspondiente. Encienda la lámpara de Mercurio. Ponga la flecha metálica sobre el vidrio esmerilado, de modo que se vea claramente en el campo visual. Usted debe poder ver tres imágenes de la flecha. Una de ellas debe ser ignorada (para decidir cual de ellas es ignorable, mire la Fig. 2). Ajuste los tornillos de <m>M_2</m>, hasta que las otras dos imágenes se superpongan. Esto asegura que <m>M_1</m> y <m>M_2</m> estén aproximadamente paralelos.

: 2) En estas condiciones es posible percibir franjas de interferencia en el campo visual. Si ello no ocurre, haga pequeños ajustes a los tornillos de <m>M_2</m>, hasta lograrlo. Realice a continuación ajustes más finos, hasta ver franjas circulares centradas en el campo visual. En estas condiciones el espectrómetro se encuentra alineado.