Uv - User contributions [en]

Ultrasonidos (Fiz0312)

2013-08-14T16:33:26Z

Sugodoy: /* IV) Difracción de Ultrasonidos */

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

===Introducción===

El ultrasonido es imperceptible al oido humano y su dispersión en el aire es despreciable. Es generado por ondas mecanicas cuya frecuencia es mayor a 20 Khz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido está dada por <math>c =343 \rm{m}/\rm{s} </math>.

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Procedimiento Experimental===

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <math>20mV/div</math> y una frecuencia de barrido de <math>1 \mu s /div</math>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor.

== I) Determinación de la Velocidad del Sonido ==

[[File:S1.png|center|thumb|500px|]]

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <math>1m</math>, como muestra la figura 1.

[[File:So2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 y al trigger '''externo'''del osciloscopio.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 6. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, como para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 7. Usando este método de medición, construya un gráfico <math>distancia</math> <math>versus</math> <math>tiempo</math>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

== II) Reflección de Ultrasonidos==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <math>L</math> representa una superficie metálica. <math>P</math> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <math>\theta_i</math> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <math>\theta_r</math> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>.

== III) Interferencia de Ultrasonidos ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algun angulo incidente a la lamina metalica y coloque el detector en algun lugar donde pueda recibir la onda incidente y la onda reflejada.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

==IV) Difracción de Ultrasonidos==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <math>d</math>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><math>n \lambda = d \cdot (\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

donde <math>\theta_i</math> es el ángulo de incidencia, <math>\theta_r</math> es el ángulo de reflección, y <math>n</math> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <math>1cm</math> de ancho, con idéntica separación de <math>d=2cm</math> .

[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <math>\theta_i=0</math>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura de abajo, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y la pantalla debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <math>A</math> (amplitud de la presión relativa) <math>versus</math> <math>\sin(\theta)</math>.

[[File:Difflab.png|center|thumb|300px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

Ultrasonidos (Fiz0312)

2013-08-14T16:32:29Z

Sugodoy: /* IV) Difracción de Ultrasonidos */

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

===Introducción===

El ultrasonido es imperceptible al oido humano y su dispersión en el aire es despreciable. Es generado por ondas mecanicas cuya frecuencia es mayor a 20 Khz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido está dada por <math>c =343 \rm{m}/\rm{s} </math>.

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Procedimiento Experimental===

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <math>20mV/div</math> y una frecuencia de barrido de <math>1 \mu s /div</math>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor.

== I) Determinación de la Velocidad del Sonido ==

[[File:S1.png|center|thumb|500px|]]

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <math>1m</math>, como muestra la figura 1.

[[File:So2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 y al trigger '''externo'''del osciloscopio.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 6. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, como para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 7. Usando este método de medición, construya un gráfico <math>distancia</math> <math>versus</math> <math>tiempo</math>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

== II) Reflección de Ultrasonidos==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <math>L</math> representa una superficie metálica. <math>P</math> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <math>\theta_i</math> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <math>\theta_r</math> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>.

== III) Interferencia de Ultrasonidos ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algun angulo incidente a la lamina metalica y coloque el detector en algun lugar donde pueda recibir la onda incidente y la onda reflejada.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

==IV) Difracción de Ultrasonidos==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <math>d</math>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><math>n \lambda = d \cdot (\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

donde <math>\theta_i</math> es el ángulo de incidencia, <math>\theta_r</math> es el ángulo de reflección, y <math>n</math> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <math>1cm</math> de ancho, con idéntica separación de <math>d=2cm</math> .

[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <math>\theta_i=0</math>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura de abajo, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y la pantalla debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <math>A</math> (amplitud de la presión relativa) <math>versus</math> <math>\sin(\theta)</math>.

[[File:Difflab.png|center|thumb|400px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

Ultrasonidos (Fiz0312)

2013-08-14T16:30:03Z

Sugodoy: /* IV) Difracción de Ultrasonidos */

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

===Introducción===

El ultrasonido es imperceptible al oido humano y su dispersión en el aire es despreciable. Es generado por ondas mecanicas cuya frecuencia es mayor a 20 Khz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido está dada por <math>c =343 \rm{m}/\rm{s} </math>.

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Procedimiento Experimental===

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <math>20mV/div</math> y una frecuencia de barrido de <math>1 \mu s /div</math>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor.

== I) Determinación de la Velocidad del Sonido ==

[[File:S1.png|center|thumb|500px|]]

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <math>1m</math>, como muestra la figura 1.

[[File:So2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 y al trigger '''externo'''del osciloscopio.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 6. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, como para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 7. Usando este método de medición, construya un gráfico <math>distancia</math> <math>versus</math> <math>tiempo</math>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

== II) Reflección de Ultrasonidos==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <math>L</math> representa una superficie metálica. <math>P</math> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <math>\theta_i</math> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <math>\theta_r</math> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>.

== III) Interferencia de Ultrasonidos ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algun angulo incidente a la lamina metalica y coloque el detector en algun lugar donde pueda recibir la onda incidente y la onda reflejada.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

==IV) Difracción de Ultrasonidos==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <math>d</math>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><math>n \lambda = d \cdot (\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

donde <math>\theta_i</math> es el ángulo de incidencia, <math>\theta_r</math> es el ángulo de reflección, y <math>n</math> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <math>1cm</math> de ancho, con idéntica separación de <math>d=2cm</math> .

[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <math>\theta_i=0</math>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura de abajo, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y la pantalla debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <math>A</math> (amplitud de la presión relativa) <math>versus</math> <math>\sin(\theta)</math>.

[[File:Difflab.png|center|thumb|500px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

Ultrasonidos (Fiz0312)

2013-08-14T16:27:26Z

Sugodoy:

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

===Introducción===

El ultrasonido es imperceptible al oido humano y su dispersión en el aire es despreciable. Es generado por ondas mecanicas cuya frecuencia es mayor a 20 Khz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido está dada por <math>c =343 \rm{m}/\rm{s} </math>.

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Procedimiento Experimental===

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <math>20mV/div</math> y una frecuencia de barrido de <math>1 \mu s /div</math>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor.

== I) Determinación de la Velocidad del Sonido ==

[[File:S1.png|center|thumb|500px|]]

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <math>1m</math>, como muestra la figura 1.

[[File:So2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 y al trigger '''externo'''del osciloscopio.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 6. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, como para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 7. Usando este método de medición, construya un gráfico <math>distancia</math> <math>versus</math> <math>tiempo</math>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

== II) Reflección de Ultrasonidos==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <math>L</math> representa una superficie metálica. <math>P</math> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <math>\theta_i</math> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <math>\theta_r</math> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>.

== III) Interferencia de Ultrasonidos ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algun angulo incidente a la lamina metalica y coloque el detector en algun lugar donde pueda recibir la onda incidente y la onda reflejada.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

==IV) Difracción de Ultrasonidos==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <math>d</math>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><math>n \lambda = d \cdot (\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

donde <math>\theta_i</math> es el ángulo de incidencia, <math>\theta_r</math> es el ángulo de reflección, y <math>n</math> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <math>1cm</math> de ancho, con idéntica separación de <math>d=2cm</math> .

[[File:So5.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <math>\theta_i=0</math>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor perpendicular a la red, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y la pantalla debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <math>A</math> (amplitud de la presión relativa) <math>versus</math> <math>\sin(\theta)</math>.

[[File:Difflab.png|right|thumb|200px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

File:Difflab.png

2013-08-14T16:26:15Z

Sugodoy:

2013-07-15T20:29:39Z

Sugodoy: /* Ondas Longitudinales */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

[[File:resorte.png|center|thumb|300px|]]

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:AC3.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ca3.png|center|thumb|500px|]]

File:Ca3.png

2013-07-15T20:29:02Z

Sugodoy:

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-15T20:27:00Z

Sugodoy: /* Ondas Transversales */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

[[File:resorte.png|center|thumb|300px|]]

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:AC3.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-15T20:26:39Z

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T21:38:38Z

Sugodoy: /* Determinación de la constante elástica del resorte */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

[[File:resorte.png|center|thumb|500px|]]

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T21:23:15Z

Sugodoy: /* Determinación de la constante elástica del resorte */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

[[File:resorte.png]]

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

File:Resorte.png

2013-07-12T21:22:40Z

Sugodoy:

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:50:45Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:49:20Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:48:52Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:48:38Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:48:16Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:47:12Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
= 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:46:51Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.8 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
= 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:46:35Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.8 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
= 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:46:10Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.8 gr
*linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
= 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:42:34Z

Sugodoy: /* Determinación de las masas */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar errores sistematicos

== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T20:32:51Z

Sugodoy:

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==
== Determinación de la constante elástica del resorte==

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T19:44:55Z

Sugodoy: /* Ondas Transversales */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2013-07-12T19:43:58Z

Sugodoy: /* Ondas Longitudinales */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al amplificador de potencia.

[[File:Ac2.png|center|thumb|500px|]]

: 6. Active el programa ''Data Studio''.

: 7. En el programa seleccione ''Amplificador de Potencia'' y luego forma de onda ''AC Waveform''. Luego de encendido el amplificador de potencia, selecciones <math>5V</math> '''(no más)''' para la amplitud de la señal, y una frecuencia inicial del orden de los <math>20Hz</math>.

: 8. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 9. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 10. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Determine la constante elástica del resorte.

: 3. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 4. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 5. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ac3.png|center|thumb|500px|]]

Formación de Imágenes por Lentes Delgadas (Fiz0312)

2013-05-08T21:06:31Z

Sugodoy: /* Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa */

==Formación de Imágenes por Lentes Delgadas==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial.
El sistema óptico entre objeto y pantalla se puede describir con una matriz
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} A & B \\ C & D \end{array} \right)</math></center>.
La condición para la formación de una imagen es: <math> B=0</math>.

Un ejemplo simple es una lente delgada entre objeto y pantalla con la matriz:
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} 1 & d_i \\ 0 & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1/f & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & d_0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)</math></center>.
Utilizando la condición B=0 se obtiene la llamada ecuación de lentes:
:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, y <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1.
Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes positivos y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes negativos.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes positivas y negativas.

- Fuente de Luz (Ampolleta).

- Fuente de poder para la ampolleta.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

El procedimiento que ha empleado no puede utilizarse si la lente es negativa, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente negativa puede calcularse si ella conforma con otra lente positiva un sistema que sea positivo. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente positiva tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_-</math> se puede determinar con dos métodos:

1) Utilizando las distancias medidas <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math> y la ecuación de lentes se pueden calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_-</math>.

2) Se puede calcular la matriz del sistema óptico entre el objeto y la pantalla imponiendo la condición <math>B=0</math>, de donde se obtiene un valor para <math>f_-</math>.

d) Repita esta medición a fin de precisar su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente negativa.

e) Compare los valores obtenidos para <math>f_-</math> usando los dos métodos mencionados.

Formación de Imágenes por Lentes Delgadas (Fiz0312)

2013-05-08T21:01:17Z

Sugodoy: /* Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa */

==Formación de Imágenes por Lentes Delgadas==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial.
El sistema óptico entre objeto y pantalla se puede describir con una matriz
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} A & B \\ C & D \end{array} \right)</math></center>.
La condición para la formación de una imagen es: <math> B=0</math>.

Un ejemplo simple es una lente delgada entre objeto y pantalla con la matriz:
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} 1 & d_i \\ 0 & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1/f & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & d_0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)</math></center>.
Utilizando la condición B=0 se obtiene la llamada ecuación de lentes:
:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, y <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1.
Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes positivos y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes negativos.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes positivas y negativas.

- Fuente de Luz (Ampolleta).

- Fuente de poder para la ampolleta.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

El procedimiento que ha empleado no puede utilizarse si la lente es negativa, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente negativa puede calcularse si ella conforma con otra lente positiva un sistema que sea positivo. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente positiva tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_-</math> se puede determinar con dos métodos:

1) Utilizando las distancias medidas <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math> y la ecuación de lentes se pueden calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_-</math>.
2) Se puede calcular la matriz del sistema óptico entre el objeto y la pantalla imponiendo la condición <math>B=0</math>, de donde se obtiene un valor para <math>f_-</math>.

d) Repita esta medición a fin de precisar su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente negativa.

e) Compare los valores obtenidos para <math>f_-</math> usando los dos métodos mencionados.

Formación de Imágenes por Lentes Delgadas (Fiz0312)

2013-05-08T20:54:35Z

Sugodoy: /* Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Divergente */

==Formación de Imágenes por Lentes Delgadas==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial.
El sistema óptico entre objeto y pantalla se puede describir con una matriz
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} A & B \\ C & D \end{array} \right)</math></center>.
La condición para la formación de una imagen es: <math> B=0</math>.

Un ejemplo simple es una lente delgada entre objeto y pantalla con la matriz:
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} 1 & d_i \\ 0 & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1/f & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & d_0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)</math></center>.
Utilizando la condición B=0 se obtiene la llamada ecuación de lentes:
:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, y <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1.
Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes positivos y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes negativos.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes positivas y negativas.

- Fuente de Luz (Ampolleta).

- Fuente de poder para la ampolleta.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

El procedimiento que ha empleado no puede utilizarse si la lente es negativa, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente negativa puede calcularse si ella conforma con otra lente positiva un sistema que sea positivo. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente positiva tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_-</math> se puede determinar con dos métodos:

1) Utilizando las distancias medidas <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math> y la ecuación de lentes se pueden calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_-</math>
f) Repita esta medición para otros valores, a fin de precisar su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente negativa.

g) Calcule la matriz que describe el sistema óptico e imponga la condición de formación de imagenes para obtener el foco de la lente positiva.

Formación de Imágenes por Lentes Delgadas (Fiz0312)

2013-05-08T20:50:22Z

Sugodoy: /* Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva. */

==Formación de Imágenes por Lentes Delgadas==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial.
El sistema óptico entre objeto y pantalla se puede describir con una matriz
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} A & B \\ C & D \end{array} \right)</math></center>.
La condición para la formación de una imagen es: <math> B=0</math>.

Un ejemplo simple es una lente delgada entre objeto y pantalla con la matriz:
:<center><math>M=\left( \begin{array}{cc} 1 & d_i \\ 0 & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1/f & 1 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & d_0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)</math></center>.
Utilizando la condición B=0 se obtiene la llamada ecuación de lentes:
:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, y <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1.
Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes positivos y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes negativos.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes positivas y negativas.

- Fuente de Luz (Ampolleta).

- Fuente de poder para la ampolleta.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Divergente==

El procedimiento que ha empleado no puede utilizarse si la lente es negativa, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente negativa puede calcularse si ella conforma con otra lente positiva un sistema que sea positivo. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente positiva tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

c) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

d) Midiendo la distancia de le imagen con la lente positiva calcule usando la ecuación de lentes la distancia objeto de la lente positiva. Usando esta distancia objeto de la lente positiva y la distancia entre las lentes calcule la distancia imagen (imagen virtual) que debiese tener la lente negativa.

e) Conociendo la distancia objeto de la lente negativa y usando el valor calculado para la distancia imagen de esta lente, calcule el foco de la lente negativa usando la ecuación de lentes.

f) Repita esta medición para otros valores, a fin de precisar su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente negativa.

g) Calcule la matriz que describe el sistema óptico e imponga la condición de formación de imagenes para obtener el foco de la lente positiva.