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Errores e Instrumentación

2013-03-19T15:36:38Z

Ls.caballero: /* Bitácora de laboratorio */

==Introducción==

El presente experimento trata sobre la cuantificación de magnitudes físicas utilizadas en el estudio de los movimientos, es decir, en la Mecánica Clásica. Tres magnitudes son fundamentales para describir la mayoría de las magnitudes en este campo de estudio: longitud, masa y tiempo. Mediante la utilización de diversos instrumentos de medida se analizaran experimentalmente los errores asociados a la cuantificación de cada una de éstas magnitudes.

==Objetivos Específicos==

: 1. Familiarizar al estudiante con el trabajo de medición en experimentos reales.
: 2. Crear hábitos básicos de trabajo, orden y seguridad en un laboratorio.
: 3. Aplicar el concepto de medida de una magnitud física, considerando la incertidumbre de su valor real.
: 4. Analizar las ventajas y desventajas de distintos instrumentos de medida.

==Bitácora de laboratorio==

Una bitácora es sin duda algo esencial no tan solo en el trabajo experimental, sino que en todo ámbito en el que ustedes se desenvuelvan de aquí en adelante. Uno de los objetivos de este curso es crear el hábito de su uso. Ella debe contener en detalle todos los procedimientos, resultados y conclusiones preliminares de los experimentos. Debe incluir fecha, títulos, subtítulos, cálculos, estimaciones, gráficos, y en general, todos los datos que les permitan reproducir los experimentos y sus resultados, de manera que se pueda consultar cada vez que existan dudas sobre alguna medida o condiciones específicas del experimento. Es también importante destacar que en la bitácora se deben anotar ideas y observaciones que les parezcan importantes, por ejemplo que bajo la temperatura de la habitación. El hábito de escribir en un cuaderno les servirá también para ordenar, clarificar y llevar a cabo sus ideas.

== Procedimiento ==

===Midiendo Longitud===

: 1. Seleccione todos los instrumentos de longitud que tiene a su disposición.
: 2. Determine el rango de medida de cada uno, es decir, el valor máximo y mínimo que se puede medir.
: 3. Determine el rango de precisión en la medida de cada uno de los instrumentos.
: 4. Medir el perímetro y calcular el área de la mesa de trabajo. Realice esta medida con al menos tres instrumentos.
: 5. Medir el espesor y los diámetros interior y exterior de 30 golillas. Realice esta medida con al menos tres instrumentos.
: 6. ¿Qué lo llevó a escoger esos instrumentos de medida? ¿Enumere al menos tres ventajas y desventajas de los instrumentos utilizados?

===Midiendo Masas===

: 1. Tome 30 golillas. Mida su masa una a una y en bloques de 5 en 5.
: 2. ¿Qué instrumento necesita para hacer esto? ¿Cuál es su rango de medida? ¿Cuál es la incertidumbre de la medida?
: 3. Usando el dinamómetro, mida la fuerza que ejercen: 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25 y 30 golillas.
: 4. Grafique en su cuaderno fuerza v/s masa.
: 5. Realice el análisis estadístico y de errores que el profesor explicará al comienzo de la sesión.
: 6. ¿Qué tan importante es el análisis estadístico y de errores? ¿Puede ser obviado? ¿Qué información relevante entrega?

===Midiendo Tiempos===

: 1. ???

Errores e Instrumentación

2013-03-19T15:21:10Z

Ls.caballero: /* Midiendo Masas */

==Introducción==

El presente experimento trata sobre la cuantificación de magnitudes físicas utilizadas en el estudio de los movimientos, es decir, en la Mecánica Clásica. Tres magnitudes son fundamentales para describir la mayoría de las magnitudes en este campo de estudio: longitud, masa y tiempo. Mediante la utilización de diversos instrumentos de medida se analizaran experimentalmente los errores asociados a la cuantificación de cada una de éstas magnitudes.

==Objetivos Específicos==

: 1. Familiarizar al estudiante con el trabajo de medición en experimentos reales.
: 2. Crear hábitos básicos de trabajo, orden y seguridad en un laboratorio.
: 3. Aplicar el concepto de medida de una magnitud física, considerando la incertidumbre de su valor real.
: 4. Analizar las ventajas y desventajas de distintos instrumentos de medida.

==Bitácora de laboratorio==

Una bitácora es sin duda algo esencial no tan solo en el trabajo experimental, sino que en todo ámbito en el que ustedes se desenvuelvan de aquí en adelante. Uno de los objetivos de este curso es crear el hábito de su uso. Ella debe contener en detalle todos los procedimientos, resultados y conclusiones preliminares de los experimentos. Debe incluir fecha, títulos, subtítulos, cálculos, estimaciones, gráficos, y en general, todos los datos que les permitan reproducir los experimentos y sus resultados, de manera que se pueda consultar cada vez que existan dudas sobre alguna medida o condiciones específicas del experimento. El hábito de escribir en un cuaderno les servirá también para ordenar, clarificar y llevar a cabo sus ideas.

== Procedimiento ==

===Midiendo Longitud===

: 1. Seleccione todos los instrumentos de longitud que tiene a su disposición.
: 2. Determine el rango de medida de cada uno, es decir, el valor máximo y mínimo que se puede medir.
: 3. Determine el rango de precisión en la medida de cada uno de los instrumentos.
: 4. Medir el perímetro y calcular el área de la mesa de trabajo. Realice esta medida con al menos tres instrumentos.
: 5. Medir el espesor y los diámetros interior y exterior de 30 golillas. Realice esta medida con al menos tres instrumentos.
: 6. ¿Qué lo llevó a escoger esos instrumentos de medida? ¿Enumere al menos tres ventajas y desventajas de los instrumentos utilizados?

===Midiendo Masas===

: 1. Tome 30 golillas. Mida su masa una a una y en bloques de 5 en 5.
: 2. ¿Qué instrumento necesita para hacer esto? ¿Cuál es su rango de medida? ¿Cuál es la incertidumbre de la medida?
: 3. Usando el dinamómetro, mida la fuerza que ejercen: 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25 y 30 golillas.
: 4. Grafique en su cuaderno fuerza v/s masa.
: 5. Realice el análisis estadístico y de errores que el profesor explicará al comienzo de la sesión.
: 6. ¿Qué tan importante es el análisis estadístico y de errores? ¿Puede ser obviado? ¿Qué información relevante entrega?

===Midiendo Tiempos===

: 1. ???

Errores e Instrumentación

2013-03-19T15:19:36Z

Ls.caballero: /* Midiendo Longitud */

==Introducción==

El presente experimento trata sobre la cuantificación de magnitudes físicas utilizadas en el estudio de los movimientos, es decir, en la Mecánica Clásica. Tres magnitudes son fundamentales para describir la mayoría de las magnitudes en este campo de estudio: longitud, masa y tiempo. Mediante la utilización de diversos instrumentos de medida se analizaran experimentalmente los errores asociados a la cuantificación de cada una de éstas magnitudes.

==Objetivos Específicos==

: 1. Familiarizar al estudiante con el trabajo de medición en experimentos reales.
: 2. Crear hábitos básicos de trabajo, orden y seguridad en un laboratorio.
: 3. Aplicar el concepto de medida de una magnitud física, considerando la incertidumbre de su valor real.
: 4. Analizar las ventajas y desventajas de distintos instrumentos de medida.

==Bitácora de laboratorio==

Una bitácora es sin duda algo esencial no tan solo en el trabajo experimental, sino que en todo ámbito en el que ustedes se desenvuelvan de aquí en adelante. Uno de los objetivos de este curso es crear el hábito de su uso. Ella debe contener en detalle todos los procedimientos, resultados y conclusiones preliminares de los experimentos. Debe incluir fecha, títulos, subtítulos, cálculos, estimaciones, gráficos, y en general, todos los datos que les permitan reproducir los experimentos y sus resultados, de manera que se pueda consultar cada vez que existan dudas sobre alguna medida o condiciones específicas del experimento. El hábito de escribir en un cuaderno les servirá también para ordenar, clarificar y llevar a cabo sus ideas.

== Procedimiento ==

===Midiendo Longitud===

: 1. Seleccione todos los instrumentos de longitud que tiene a su disposición.
: 2. Determine el rango de medida de cada uno, es decir, el valor máximo y mínimo que se puede medir.
: 3. Determine el rango de precisión en la medida de cada uno de los instrumentos.
: 4. Medir el perímetro y calcular el área de la mesa de trabajo. Realice esta medida con al menos tres instrumentos.
: 5. Medir el espesor y los diámetros interior y exterior de 30 golillas. Realice esta medida con al menos tres instrumentos.
: 6. ¿Qué lo llevó a escoger esos instrumentos de medida? ¿Enumere al menos tres ventajas y desventajas de los instrumentos utilizados?

===Midiendo Masas===

: 1. Tome 30 golillas. Mida su masa una a una y en bloques de 5 en 5.
: 2. ¿Qué instrumento necesita para hacer esto? ¿Cuál es su rango de medida? ¿Cuál es la incertidumbre de la medida?
: 3. Usando el dinamómetro, mida la fuerza que ejercen: 1, 2 5, 10, 15, 20, 25 y 30 golillas.
: 4. Grafique en su cuaderno fuerza v/s masa.
: 5. Realice el análisis estadístico y de errores que el profesor explicará al comienzo de la sesión.

===Midiendo Tiempos===

: 1. ???

Determinación de la Constante de Planck por el Efecto Fotoeléctrico (Fiz0311)

2012-09-12T17:18:33Z

Ls.caballero:

== Determinación de la Constante de Planck por el Efecto Fotoeléctrico ==

=== Objetivo ===

Estimación del valor de la Constante de Planck mediante un tubo foteléctrico

=== Equipamiento ===

- Tubo fotoeléctrico

- Convertidor Voltaje-Corriente

- Microamperímetro

- Multitester

- Lámpara de Mercurio

- Filtros ópticos

- Láser

=== Observaciones Experimentales ===

* Se observa que cuando luz visible o ultravioleta se hace incidir sobre ciertos metales, se produce una emisión de electrones (emisión fotoelectrónica).

* La emisión de electrones no es observada para ciertas frecuencias (independiente de la intensidad de la luz) por debajo de la frecuencia crítica o también denominada frecuencia umbral.

* Al aumentar la intensidad del haz de luz, a una frecuencia que produzca emisión electrónica (por sobre la frecuencia umbral), se observa mayor emisión electrónica.

* La emisión de electrones es casi espontánea.

=== Teoría ===

La teoría clásica electromagnética no era capaz de explicar el efecto fotoeléctrico. Fue Einstein (1905) quien propuso la teoría corpuscular de la luz. Es decir, la luz está formada por partículas, llamadas fotones, cuya energía de cada fotón es

:<center><math>E = h \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

De esta manera, los electrones al estar ligados al metal con cierta energía <math>\phi_0</math> (función trabajo), podrán ser liberados siempre y cuando la energía del fotón incidente sea mayor que la función trabajo. Así, se produce una especie de aniquilación del fotón, entregando el remanente de energía al electrón (energía cinética). Por conservación de energía tendremos

:<center><math>h\nu=\phi_0+\frac{1}{2}m_e \cdot v^2 \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

Entonces, es posible extraer un electrón del metal, si y sólo si, la energía del fotón supera la función trabajo, independiente de la intensidad de la luz (fotones por unidad de tiempo y unidad de área).

Al superar la energía del fotón a la función trabajo, tendremos que, al aumentar la intensidad de la luz más electrones serán emitidos, con cierta energía cinética dada por (2). Es así que la teoría cuántica de la luz describe completamente el efecto fotoeléctrico.

=== Nuestro experimento ===

La figura (1) muestra un esquema del montaje experimental. La luz al incidir sobre la celda fotoeléctrica (cátodo) provoca una emisión de electrones, estos, al tener una cierta energía cinética alcanzaran el ánodo generando una corriente en el circuito.

Sin embargo, podemos aplicar una cierta diferencia de potencial entre el ánodo-cátodo para poder determinar la energía cinética de los electrones. Si este voltaje (diferencia de potencial) lo aumentamos hasta el punto en que no vemos corriente en el circuito, podemos decir que el voltaje repele completamente a los electrones, y por lo tanto:

:<center><math>eV_{I=0}=\frac{1}{2}m_ev^2 \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

Y así, hemos determinado la energía cinética de los electrones. Si reemplazamos (3) en (2) obtenemos,

:<center><math>h \cdot \nu = \phi_0 + eV_{I = 0} \qquad\qquad\qquad (4) </math> </center>

O, reagrupando términos,

:<center><math>eV_{I =0} = h \cdot \nu - \phi_0 \qquad\qquad\qquad (5) </math> </center>

[[File:Plan.png|center|thumb|500px| Figura 1: esquema de la emisión fotoelectrónica y detección.]]

De esta forma, podemos ver de la ecuación (5) que la constante de Plank es la pendiente de la recta <math>V_{I =0}</math> ''versus'' <math>\nu</math>.

=== Montaje Experimental ===

[[File:Plan2.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2a) muestra una foto del montaje del equipo de este experimento. La figura 2b) muestra un diagrama esquemático de circuito experimental. El amplificador se utiliza para poder amplificar la corriente generada por el efecto fotoeléctrico, y poder medirla con el amperímetro.

El tubo fotoeléctrico consiste en dos electrodos (ánodo y cátodo) en un ambiente a muy baja presión. La incidencia de los fotones en el cátodo libera electrones por el efecto fotoeléctrico, el tubo al estar a muy baja presión ayuda que los electrones alcancen el ánodo. Estos electrones tienen una energía cinética, dada por la ec (2) y por lo tanto se genera una corriente. Esta corriente es casi indetectable y por lo tanto necesitamos un amplificador.

Se usa una lámpara de mercurio como fuente de luz. La luz emitida por la lámpara consiste en varias líneas de transición electrónica de los átomos de mercurio, por ejemplo ver http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html para generar un espectro sintético. A la
lámpara de mercurio es posible acoplar distintos filtros, los cuales tienen una cierta banda de transmisión (sólo se transmite un rango pequeño de longitudes de onda, en torno de un valor nominal), con los cuales es posible seleccionar una determinada longitud de onda del espectro de la lámpara de mercurio.

Entonces, de ésta forma se puede escoger la longitud de onda incidente en el cátodo a través del filtro seleccionado (la idea es conocer la frecuencia del fotón incidente).

=== Procedimiento ===

: 1.- Monte la lámpara de Mercurio cerca de la apertura de la Célula Fotoeléctrica. Una vez encendida, no apagar la lámpara hasta el fin de experimento.

: 2.- Encienda la lámpara y ubique en el portafiltros un filtro que dejará pasar un haz de longitud de onda conocido.

: 3.- Observe la deflexión de la aguja en el amperímetro y midiéndolo comience a aumentar el voltaje de frenado hasta que la corriente sea nula. Anote el valor del potencial aplicado y la longitud de onda del haz incidente.

: 4.- Repita el paso 3 variando la longitud de onda del haz incidente.

: 5.- Repita el paso 3 usando el Láser como fuente de luz monocromática. Use una lente para expandir el haz del Láser para que ilumine una área más grande del cátodo.

=== Análisis ===

: a) Realice un gráfico ''Voltaje de frenado versus'' <math>1/\lambda</math>.

: b) Por un método gráfico y utilizando la ecuación (4), obtenga un valor para la constante de Planck. (Recuerde que hay que contar el error en la medición)

: c) Interprete el valor del intercepto de la curva con el Eje <math>Y</math>. (Extrapole la curva si es necesario).

=== Preguntas ===

* ¿La corriente fotoeléctrica varía con la intensidad luminosa?. ¿Concuerda esto con la teoría de las ondas de luz?. Explique

* ¿El potencial de frenado varía con la intensidad luminosa? ¿Concuerda esto con la teoría de las ondas de luz?. Explique

* Si en vez de hacer incidir un haz luminoso en el metal, éste se bombardeara con partículas de alta energía, ¿se produciría la emisión de electrones? Explique su respuesta.

* ¿Es necesario usar ecuaciones relativistas para calcular la energía de los electrones? Explique su respuesta.

* De algunas sugerencias para reducir el error experimental en la determinación de la constante de Planck.

Determinación de la Constante de Planck por el Efecto Fotoeléctrico (Fiz0311)

2012-09-12T17:16:26Z

Ls.caballero:

== Determinación de la Constante de Planck por el Efecto Fotoeléctrico ==

=== Objetivo ===

Estimación del valor de la Constante de Planck mediante un tubo foteléctrico

=== Equipamiento ===

- Tubo fotoeléctrico

- Convertidor Voltaje-Corriente

- Microamperímetro

- Multitester

- Lámpara de Mercurio

- Filtros ópticos

- Láser

=== Observaciones Experimentales ===

* Se observa que cuando luz visible o ultravioleta se hace incidir sobre ciertos metales, se produce una emisión de electrones (emisión fotoelectrónica).

* La emisión de electrones no es observada para ciertas frecuencias (independiente de la intensidad de la luz) por debajo de la frecuencia crítica o también denominada frecuencia umbral.

* Al aumentar la intensidad del haz de luz, a una frecuencia que produzca emisión electrónica (por sobre la frecuencia umbral), se observa mayor emisión electrónica.

* La emisión de electrones es casi espontánea.

=== Teoría ===

La teoría clásica electromagnética no era capaz de explicar el efecto fotoeléctrico. Fue Einstein (1905) quien propuso la teoría corpuscular de la luz. Es decir, la luz está formada por partículas, llamadas fotones, cuya energía de cada fotón es

:<center><math>E = h \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

De esta manera, los electrones al estar ligados al metal con cierta energía <math>\phi_0</math> (función trabajo), podrán ser liberados siempre y cuando la energía del fotón incidente sea mayor que la función trabajo. Así, se produce una especie de aniquilación del fotón, entregando el remanente de energía al electrón (energía cinética). Por conservación de energía tendremos

:<center><math>h\nu=\phi_0+\frac{1}{2}m_e \cdot v^2 \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

Entonces, es posible extraer un electrón del metal, si y sólo si, la energía del fotón supera la función trabajo, independiente de la intensidad de la luz (fotones por unidad de tiempo y unidad de área).

Al superar la energía del fotón a la función trabajo, tendremos que, al aumentar la intensidad de la luz más electrones serán emitidos, con cierta energía cinética dada por (2). Es así que la teoría cuántica de la luz describe completamente el efecto fotoeléctrico.

=== Nuestro experimento ===

La figura (1) muestra un esquema del montaje experimental. La luz al incidir sobre la celda fotoeléctrica (cátodo) provoca una emisión de electrones, estos, al tener una cierta energía cinética alcanzaran el ánodo generando una corriente en el circuito.

Sin embargo, podemos aplicar una cierta diferencia de potencial entre el ánodo-cátodo para poder determinar la energía cinética de los electrones. Si este voltaje (diferencia de potencial) lo aumentamos hasta el punto en que no vemos corriente en el circuito, podemos decir que el voltaje repele completamente a los electrones, y por lo tanto:

:<center><math>eV_{I=0}=\frac{1}{2}m_ev^2 \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

Y así, hemos determinado la energía cinética de los electrones. Si reemplazamos (3) en (2) obtenemos,

:<center><math>h \cdot \nu = \phi_0 + eV_{I = 0} \qquad\qquad\qquad (4) </math> </center>

O, reagrupando términos,

:<center><math>eV_{I =0} = h \cdot \nu - \phi_0 \qquad\qquad\qquad (5) </math> </center>

[[File:Plan.png|center|thumb|500px| Figura 1: esquema de la emisión fotoelectrónica y detección.]]

De esta forma, podemos ver de la ecuación (5) que la constante de Plank es la pendiente de la recta <math>V_{I =0}</math> ''versus'' <math>\nu</math>.

=== Montaje Experimental ===

[[File:Plan2.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2a) muestra una foto del montaje del equipo de este experimento. La figura 2b) muestra un diagrama esquemático de circuito experimental. El amplificador se utiliza para poder amplificar la corriente generada por el efecto fotoeléctrico, y poder medirla con el amperímetro.

El tubo fotoeléctrico consiste en dos electrodos (ánodo y cátodo) en un ambiente a muy baja presión. La incidencia de los fotones en el cátodo libera electrones por el efecto fotoeléctrico, el tubo al estar a muy baja presión ayuda que los electrones alcancen el ánodo. Estos electrones tienen una energía cinética, dada por la ec (2) y por lo tanto se genera una corriente. Esta corriente es casi indetectable y por lo tanto necesitamos un amplificador.

Se usa una lámpara de mercurio como fuente de luz. La luz emitida por la lámpara consiste en varias líneas de transición electrónica de los átomos de mercurio, por ejemplo ver http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html para generar un espectro sintético. A la
lámpara de mercurio es posible acoplar distintos filtros, los cuales tienen una cierta banda de transmisión (sólo se transmite un rango pequeño de longitudes de onda, en torno de un valor nominal), con los cuales es posible seleccionar una determinada longitud de onda del espectro de la lámpara de mercurio.

Entonces, de ésta forma se puede escoger la longitud de onda incidente en el cátodo a través del filtro seleccionado (la idea es conocer la frecuencia del fotón incidente).

=== Procedimiento ===

: 1.- Monte la lámpara de Mercurio cerca de la apertura de la Célula Fotoeléctrica. Una vez encendida, no apagar la lámpara hasta el fin de experimento.

: 2.- Encienda la lámpara y ubique en el portafiltros un filtro que dejará pasar un haz de longitud de onda conocido.

: 3.- Observe la deflexión de la aguja en el amperímetro y midiéndolo comience a aumentar el voltaje de frenado hasta que la corriente sea nula. Anote el valor del potencial aplicado y la longitud de onda del haz incidente.

: 4.- Repita el paso 3 variando la longitud de onda del haz incidente.

: 5.- Repita el paso 3 usando el Láser como fuente de luz monocromática. Use una lente para expandir el haz del Láser para que ilumine una área más grande del cátodo.

=== Análisis ===

: a) Realice un gráfico ''Voltaje de frenado versus'' <math>1/\lambda</math>.

: b) Por un método gráfico y utilizando la ecuación (4), obtenga un valor para la constante de Planck. (Recuerde que hay que contar el error en la medición)

: c) Interprete el valor del intercepto de la curva con el Eje <math>Y</math>. (Extrapole la curva si es necesario).

=== Preguntas ===

* ¿La corriente fotoeléctrica varía con la intensidad luminosa?. ¿Concuerda esto con la teoría de las ondas de luz?. Explique

* ¿El potencial de frenado varía con la intensidad luminosa? ¿Concuerda esto con la teoría de las ondas de luz?. Explique

* Si en vez de hacer incidir un haz luminoso en el metal, éste se bombardeara con partículas de alta energía , ¿Se produciría la emisión de electrones?. Explique

* ¿Es necesario usar ecuaciones relativistas para calcular la energía de los electrones?. Explique.

* De algunas sugerencias para reducir el error experimental en la determinación de la constante de Planck.