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Ultrasonidos (Fiz0312)

2018-10-04T21:46:16Z

Fveloso:

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

==='''Introducción'''===

El ultrasonido es imperceptible al oído humano y su dispersión cromática en el aire es despreciable. Tiena una frecuencia mayor a 20 kHz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido a presión normal y 20°C en aire seco está dada por:

:<center> <m>c =343 \rm{m}/\rm{s} \qquad\qquad\qquad (1) </m> </center>

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Montaje y Procedimiento Experimental===

[[File:S1_1.png|center|thumb|500px|]]

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio, como indica la figura 1.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <m>20mV/div</m> y una escala temporal de <m>1 \mu s /div</m>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor, utilizando la ecuación (1)

== '''I) Determinación de la Velocidad del Sonido''' ==

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <m>1m</m>, como muestra la figura 1.

[[File:So2_2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido y el generador de señal de ultrasonido al osciloscopio, registrando ambas señales.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 4. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 5. Repita los pasos anteriores para distintas distancias entre el emisor y el receptor registrando el tiempo t.

: 6. Usando este método de medición, construya un gráfico <m>distancia</m> <m>versus</m> <m>tiempo</m>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

: 7. Compare la velocidad del sonido teórica y experimental mediante una diferencia porcentual.

== '''II) Reflexión de Ultrasonidos'''==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <m>L</m> representa una superficie metálica. <m>P</m> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <m>\theta_i</m> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <m>\theta_r</m> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0 </m>.

== '''III) Interferencia de Ultrasonidos''' ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algún ángulo incidente a la lámina metálica, con el fin de superponer la onda emitida y la onda reflejada, luego coloque el detector donde pueda recibir la señal de ambas ondas.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

: 3. Grafique y explique el resultado obtenido.

=='''IV) Difracción de Ultrasonidos'''==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <m>\lambda</m> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <m>d</m>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><m>n \lambda = d \cdot [\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)] \qquad\qquad\qquad (2)</m> </center>

donde <m>\theta_i</m> es el ángulo de incidencia, <m>\theta_r</m> es el ángulo de reflección, y <m>n</m> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

'''Experimento'''

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <m>1cm</m> de ancho, con idéntica separación de <m>d=2cm</m> .

[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <m>\theta_i=0</m>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura 6, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y el receptor debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <m>A</m> (amplitud de la presión relativa) <m>versus</m> <m>\sin(\theta)</m>.

[[File:Difflab_1.png|center|thumb|300px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0 </m>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

== Partes Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Influencia de la humedad ambiental en la velocidad del sonido
Humedeciendo el aire entre emisor y receptor (por ejemplo, usando un aspersor de agua o algún otro método de su ocurrencia) usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones del ambiente.

: 2. Influencia de la temperatura en la velocidad del sonido
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas entre emisor y receptor (por ejemplo, un secador de pelo o un mechero bunster para calentar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones en temperatura.

: 3. Difracción de ondas en bordes
Utilizando un borde de una tabla o algún similar, usted puede estudiar el fenómeno de difracción de ondas en bordes

: 4. Interferencia de ondas provenientes de distintas fuentes emitiendo la misma señal
Utilizando dos emisores distintos, usted puede estudiar interferencia de ondas en el espacio (sin necesidad de una reflexión en una pared)

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ultrasonidos (Fiz0312)

2018-10-04T21:43:34Z

Fveloso:

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

==='''Introducción'''===

El ultrasonido es imperceptible al oído humano y su dispersión cromática en el aire es despreciable. Tiena una frecuencia mayor a 20 kHz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido a presión normal y 20°C en aire seco está dada por:

:<center> <m>c =343 \rm{m}/\rm{s} \qquad\qquad\qquad (1) </m> </center>

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Montaje y Procedimiento Experimental===

[[File:S1_1.png|center|thumb|500px|]]

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio, como indica la figura 1.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <m>20mV/div</m> y una escala temporal de <m>1 \mu s /div</m>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor, utilizando la ecuación (1)

== '''I) Determinación de la Velocidad del Sonido''' ==

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <m>1m</m>, como muestra la figura 1.

[[File:So2_2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 y al trigger '''externo'''del osciloscopio.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 4. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 5. Repita los pasos anteriores para distintas distancias entre el emisor y el receptor registrando el tiempo t.

: 6. Usando este método de medición, construya un gráfico <m>distancia</m> <m>versus</m> <m>tiempo</m>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

: 7. Compare la velocidad del sonido teórica y experimental mediante una diferencia porcentual.

== '''II) Reflexión de Ultrasonidos'''==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <m>L</m> representa una superficie metálica. <m>P</m> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <m>\theta_i</m> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <m>\theta_r</m> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0 </m>.

== '''III) Interferencia de Ultrasonidos''' ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algún ángulo incidente a la lámina metálica, con el fin de superponer la onda emitida y la onda reflejada, luego coloque el detector donde pueda recibir la señal de ambas ondas.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

: 3. Grafique y explique el resultado obtenido.

=='''IV) Difracción de Ultrasonidos'''==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <m>\lambda</m> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <m>d</m>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><m>n \lambda = d \cdot [\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)] \qquad\qquad\qquad (2)</m> </center>

donde <m>\theta_i</m> es el ángulo de incidencia, <m>\theta_r</m> es el ángulo de reflección, y <m>n</m> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

'''Experimento'''

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <m>1cm</m> de ancho, con idéntica separación de <m>d=2cm</m> .

[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <m>\theta_i=0</m>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura 6, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y el receptor debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <m>A</m> (amplitud de la presión relativa) <m>versus</m> <m>\sin(\theta)</m>.

[[File:Difflab_1.png|center|thumb|300px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0 </m>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

== Partes Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Influencia de la humedad ambiental en la velocidad del sonido
Humedeciendo el aire entre emisor y receptor (por ejemplo, usando un aspersor de agua o algún otro método de su ocurrencia) usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones del ambiente.

: 2. Influencia de la temperatura en la velocidad del sonido
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas entre emisor y receptor (por ejemplo, un secador de pelo o un mechero bunster para calentar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones en temperatura.

: 3. Difracción de ondas en bordes
Utilizando un borde de una tabla o algún similar, usted puede estudiar el fenómeno de difracción de ondas en bordes

: 4. Interferencia de ondas provenientes de distintas fuentes emitiendo la misma señal
Utilizando dos emisores distintos, usted puede estudiar interferencia de ondas en el espacio (sin necesidad de una reflexión en una pared)

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias de Sonido (Fiz0312)

2018-10-04T21:42:53Z

Fveloso:

==Ondas Estacionarias de Sonido en el tubo de Kundt==

===Objetivo===

El experimento base consiste en el estudio de ondas estacionarias de sonido en un tubo cilíndrico.

===Introducción===

La elongación local de oscilación de las moléculas de aire en el interior de un tubo de largo L en el cuál existen ondas estacionarias de sonido, está descrita por:

:<center><m>y_n(x,t)=A \sin(k_nx) \cdot \sin(\omega_n t+\phi) \qquad\qquad\qquad (1)</m> </center>

En el caso de un tubo con ambos extremos abiertos o cerrados, las longitudes de onda correspondientes a ondas estacionarias en el tubo satisfacen aproximadamente la condición:

:<center><m>\lambda_n=\frac{2L}{n} \qquad\qquad\qquad (2)</m> </center>

con <m>n=1,2,3,4...</m>

Para el caso en que el tubo tenga solo un extremo cerrado, se cumple aproximadamente que:

:<center><m>\lambda_n=\frac{4L}{2n-1} \qquad\qquad\qquad (3)</m> </center>

La longitud de onda y la frecuencia correspondiente se relacionan a través de la ecuación

:<center><m>v_s=\lambda \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (4)</m> </center>

Donde <m>v_s</m> es la velocidad de fase del sonido, que en el caso de un gas ideal está dada por::

:<center><m>v_s=\sqrt{\frac{\kappa p}{\rho}} \qquad\qquad\qquad (5)</m> </center>

Siendo <m>\kappa</m> el índice adiabático, <m>p</m> la presión en el medio y <m>\rho</m> la densidad del medio.

Asumiendo que el aire en la sala es un gas ideal, calcule <m>v_s</m> utilizando la ecuación 5. Donde <m>p</m> es la presión normal considerando condiciones normales para <m>p</m> y <m>\rho</m>. ¿En qué unidades se mide la presión en S.I.?

=== Montaje Experimental ===

En el experimento se usa un tubo acrílico, que posee un parlante en uno de sus extremos, que actúa como generador de onda de sonido. En las cercanías del parlante, se ubica un micrófono pequeño que permite monitorear la onda acústica en el interior del tubo, desplegando una señal en la pantalla del osciloscopio. Con el osciloscopio se pueden medir tanto la frecuencia como la amplitud de la onda acústica.

El micrófono es un transductor de presión, por lo que la amplitud de la señal de medida corresponde a la variación local de presión que experimenta el aire ante la propagación de la onda acústica. La figura 1 muestra un esquema del montaje experimental, que incluye el tubo, con el parlante y su generador de señal, micrófono y osciloscopio.

[[File:Ac4.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2 muestra un detalle del tubo. Este tiene en su interior un pistón movil, que permite cambiar el largo efectivo del tubo.

[[File:Ac5.png|center|thumb|600px|]]

<center><big>'''IMPORTANTE: NO CONECTAR EL MICRÓFONO AL GENERADOR DE SEÑALES. AL HACERLO ESTE SE QUEMA.'''</big></center>

==='''Procedimiento Experimental'''===

: 1. Conecte el micrófono al osciloscopio y el parlante al generador de señales.

: 2. Encienda el osciloscopio y seleccione una escala temporal del orden de <m>5ms/div</m> y una sensibilidad del orden de <m>5mV/div</m>

: 3. Encienda el generador de señal y seleccione una frecuencia del orden de <m>2kHz</m>.

: 4. Posicione el pistón en la parte central del tubo y ajuste la amplitud de la señal y frecuencia, de modo que se aprecie claramente la señal armónica en la pantalla del osciloscopio. Este ajuste preliminar permite definir el rango operacional de parámetros del experimento.

: 5. Para distintos valores fijos de la frecuencia determine los largos efectivos correspondientes a ondas estacionarias de sonido en el interior del tubo, identificando, si es posible, el modo <m>n</m> correspondiente.

: 6. Para distintos largos fijos efectivos del tubo determine las frecuencias correspondientes a ondas estacionarias, identificando, si es posible, el modo <m>n</m> correspondiente.

: 7. Repita el punto 6 sacando el pistón completamente.

: 8. A partir de los datos obtenidos, obtenga una medición de velocidad de fase del sonido en el aire en el interior del tubo, y compare el valor obtenido con el que predice la ecuación 5.

: 9. En el caso de ondas estacionarias obtenidas con el largo total del tubo, con extremo abierto y cerrado compare con lo que predicen las ecuaciones 2 y 3.

: 10. Discuta y explique posibles variaciones a la forma sinusoidal de la señal acústica que aparecen en determinados rangos de frecuencias.

=== Adicionales ===

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Modos normales y análisis de Fourier
Usando como señal de entrada en el parlante una señal NO sinusoidal (como una rampa triangular o un cuadrado), usted podría estudiar la formación de modos normales de la forma <m>y(x,t) = A_N \sin(k_N x) \cos (\omega_N t) </m>

: 2. Influencia de la temperatura en la formación de ondas estacionarias
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas al interior de la cavidad (por ejemplo, un secador de pelo para calentar, o nitrógeno líquido para enfriar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por las variaciones en temperatura.

: 3. Influencia del gas en la formación de ondas estacionarias
Si usted llena la cavidad con un gas distinto al aire (como alcohol u otro), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por la composición de dichos gases.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ultrasonidos (Fiz0312)

2018-10-04T21:39:05Z

Fveloso:

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

==='''Introducción'''===

El ultrasonido es imperceptible al oído humano y su dispersión cromática en el aire es despreciable. Tiena una frecuencia mayor a 20 kHz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido a presión normal y 20°C en aire seco está dada por:

:<center> <m>c =343 \rm{m}/\rm{s} \qquad\qquad\qquad (1) </m> </center>

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Montaje y Procedimiento Experimental===

[[File:S1_1.png|center|thumb|500px|]]

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio, como indica la figura 1.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <m>20mV/div</m> y una frecuencia de barrido de <m>1 \mu s /div</m>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor, utilizando la ecuación (1)

== '''I) Determinación de la Velocidad del Sonido''' ==

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <m>1m</m>, como muestra la figura 1.

[[File:So2_2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 y al trigger '''externo'''del osciloscopio.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 4. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 5. Repita los pasos anteriores para distintas distancias entre el emisor y el receptor registrando el tiempo t.

: 6. Usando este método de medición, construya un gráfico <m>distancia</m> <m>versus</m> <m>tiempo</m>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

: 7. Compare la velocidad del sonido teórica y experimental mediante una diferencia porcentual.

== '''II) Reflexión de Ultrasonidos'''==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <m>L</m> representa una superficie metálica. <m>P</m> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <m>\theta_i</m> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <m>\theta_r</m> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0 </m>.

== '''III) Interferencia de Ultrasonidos''' ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algún ángulo incidente a la lámina metálica, con el fin de superponer la onda emitida y la onda reflejada, luego coloque el detector donde pueda recibir la señal de ambas ondas.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

: 3. Grafique y explique el resultado obtenido.

=='''IV) Difracción de Ultrasonidos'''==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <m>\lambda</m> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <m>d</m>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><m>n \lambda = d \cdot [\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)] \qquad\qquad\qquad (2)</m> </center>

donde <m>\theta_i</m> es el ángulo de incidencia, <m>\theta_r</m> es el ángulo de reflección, y <m>n</m> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

'''Experimento'''

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <m>1cm</m> de ancho, con idéntica separación de <m>d=2cm</m> .

[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <m>\theta_i=0</m>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura 6, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y el receptor debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <m>A</m> (amplitud de la presión relativa) <m>versus</m> <m>\sin(\theta)</m>.

[[File:Difflab_1.png|center|thumb|300px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <m>\theta_i</m> <m>versus</m> <m>\theta_{\rm{max}}</m>, para <m>10^0 <\theta_i<80 ^0 </m>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

== Partes Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Influencia de la humedad ambiental en la velocidad del sonido
Humedeciendo el aire entre emisor y receptor (por ejemplo, usando un aspersor de agua o algún otro método de su ocurrencia) usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones del ambiente.

: 2. Influencia de la temperatura en la velocidad del sonido
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas entre emisor y receptor (por ejemplo, un secador de pelo o un mechero bunster para calentar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones en temperatura.

: 3. Difracción de ondas en bordes
Utilizando un borde de una tabla o algún similar, usted puede estudiar el fenómeno de difracción de ondas en bordes

: 4. Interferencia de ondas provenientes de distintas fuentes emitiendo la misma señal
Utilizando dos emisores distintos, usted puede estudiar interferencia de ondas en el espacio (sin necesidad de una reflexión en una pared)

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Máquina Térmica (Fiz0112)

2015-10-16T15:08:01Z

Fveloso:

==Máquina Térmica (Fiz0112)==

===Objetivos===

- Estudiar el proceso termodinámico realizado por una máquina térmica que es utilizada para elevar una cierta cantidad de masa.

- Determinar experimentalmente el trabajo realizado por la máquina térmica en base al diagrama P-V.

===Introducción===

El propósito de este laboratorio es experimentar con una máquina térmica real, la cual a través de un proceso termodinámico puede hacer un trabajo
mecánico, elevando pequeñas masas desde una altura a otra.

En esta experiencia se podrá verificar experimentalmente que el trabajo mecánico realizado por la máquina, elevando una masa '''m''' una distancia vertical '''h''', es igual al trabajo termodinámico neto hecho durante el ciclo (área encerrada en un diagrama P-V). Esencialmente, se comparará el trabajo realizado al levantar una masa (<m>W = mgh</m> ), con el trabajo realizado en un ciclo de la máquina térmica como función de la presión y los cambios de volumen.

=== Experimento ===

La máquina térmica que se utilizará en este laboratorio, consiste esencialmente de un cilindro plástico con un pistón de grafito en su interior,
el cual puede moverse a lo largo del cilindro con roce prácticamente despreciable. El pistón está unido a una plataforma mediante una barra
rígida, con el propósito de adecuar el sistema para el levantamiento de masas. Un tubo flexible une la cavidad del cilindro con una cámara de gas, la cual consiste en un cilindro de plomo sellado con un tapón de goma. Esta cámara de gas, con aire en este caso, puede ser ubicada alternativamente en un depósito con agua fría o en un depósito con agua caliente. Una fotografía del montaje experimental de éste levantador de masas es mostrado en la figura 1.

[[File:Lev1.png|center|thumb|600px|]]

El ciclo del levantador de masas está representado en la figura 2. Inicialmente el pistón se encuentra el la posición '''a''', aprisionando cierta cantidad de aire en el interior del cilindro. Al poner una masa sobre la plataforma la fuerza sobre el pistón aumenta, ello ocasionando una compresión del aire y por lo tanto un leve descenso del pistón a la posición '''b'''. Si se aumenta la temperatura del gas atrapado dentro del cilindro, el volumen aumentará causando la elevación de la plataforma hasta la posición en '''c'''. Ello se podrá realizar moviendo el
recipiente desde el depósito frío al depósito caliente. Luego, al remover la masa de la plataforma, la fuerza ejercida sobre el pistón disminuye ocasionando una leve elevación de la plataforma hasta la posición '''d''', ello acompañado de una disminución de la presión de aire en el cilindro. Finalmente el volumen del gas disminuirá cuando la cámara de aire es devuelta al depósito frío, lo que produce el descenso del pistón a su posición original '''a'''.

Para calcular el trabajo termodinámico realizado durante el ciclo, se requerirá dibujar el diagrama P-V. Para ello será necesario determinar los volúmenes y presiones del aire encerrado en el cilindro, tubo y cámara de aire, en los puntos a, b, c y d del ciclo. Por lo tanto previo a ello es necesario encontrar expresiones para:

:: '''a'''.- El volumen del aire encerrado en el sistema en función de la posición del pistón. Anote el diámetro interno del cilindro como <m>d</m> y la longitud del cilindro ocupada por el gas como <m>L</m>.

:: '''b'''.- La presión del gas contenido por el pistón de diámetro <m>d</m>. Anote la masa el pistón (más barra y plataforma) como <m>m</m> y la masa agregada como <m>M</m>. No olvide considerar la presión atmosférica (<m>P_0</m>) que actúa sobre el pistón y por lo tanto sobre el gas.

[[File:Lev2.png|center|thumb|500px|]]

Ahora que se han derivado las ecuaciones básicas necesarias, usted debería ser capaz realizar un ciclo con la máquina térmica, y hacer las mediciones necesarias para calcular el volumen y la presión del aire en los cuatro puntos del ciclo.

Antes de registrar los datos de la presión, volumen y altura del elevamiento, es recomendable preparar y ejecutar unos pocos ciclos con el propósito de familiarizarse con el sistema.

<big><center><FONT COLOR="red">''' ¡Atención! No se debe forzar el pistón. Ello ocasionaría la falla irreparable del sistema.'''</FONT></center></big>

==I. Medición del ciclo P-V==

===Equipamiento Requerido===

- Máquina de calor/Aparato de Gas Ideal (TD-8572)

- 1 Vaso precipitado de <m>1000 ml</m> (para uso como depósito de agua fría)

- 1 Vaso precipitado de <m>2000 ml</m> (para uso como depósito de agua caliente)

- 1 set de masas de <m>20 gr</m>, <m>50 gr</m>, <m>100 gr</m> y <m>200 gr</m>

- 1 calentador eléctrico de <m>600 W</m>

- 1 Termómetro de mercurio

=== Procedimiento ===

: 1.- Implementar al montaje experimental mostrado en la figura 1. Se deben poner <m>400 ml</m> de agua a temperatura ambiente en el vaso de <m>1000 ml</m>, y en el vaso de <m>2000 ml</m> se deben poner <m>400 ml</m> con agua caliente a una temperatura cercana a <m>70</m>ºC. Esto último se puede lograr poniendo <m>300 ml</m> de agua hirviendo y <m>100 ml</m> de agua de la llave, para hervir el agua utilice el hervidor disponible en el laboratorio. El propósito del calentador eléctrico es mantener la temperatura del agua caliente a <m>70</m>°C.

: 2.- Realizar un ciclo completo con la máquina térmica. Se sugiere levantar el pistón unos pocos centímetros antes de cerrar la válvula de entrada del aire (ver figura 1). Note que el aire se filtra fuera del cilindro lentamente, por lo tanto si una masa grande está siendo elevada la filtración aumenta y por ello se sugiere que el límite máximo de la masa agregada en la plataforma de levantamiento sea <m>150 g</m>. Después de observar unos pocos ciclos de la máquina, usted debería ser capaz de describir detalladamente el proceso entre cada uno de los puntos a, b, c y d de un ciclo, indicando cual de las transiciones entre estos puntos son aproximadamente adiabáticas y cuales son isobáricas. Puede observar directamente cambios en el volumen del gas y puede predecir como la presión ejercida sobre el gas por sus alrededores
debería cambiar de un punto a otro usando la definición de presión como fuerza por unidad de área.

: 3.- Tome las mediciones necesarias para determinar el volumen y la presión del aire en el sistema a los cuatro puntos en el ciclo de la máquina (figura 2). Esto se debe hacer rápidamente para evitar escapes de aire alrededor del pistón. Resuma sus resultados en una tabla indicando claramente las unidades de medida.

: 4.- Use sus datos para calcular la presión y el volumen del sistema en el los cuatro puntos del ciclo. Escriba detalladamente las ecuaciones y cálculos, sin olvidar las unidades. Recuerde tomar en cuenta el volumen del aire en el tubo y el recipiente de aire.

: 5.- Responda las siguientes preguntas:

¿Cuál es la altura <m>h</m>, que es elevada la masa?

¿Podemos sospechar que las transiciones de <m>a \rightarrow b</m> y de <m>c \rightarrow d</m> son aproximadamente adiabáticas? Fundamente su respuesta.

¿Puede demostrar que las transiciones <m>b \rightarrow c</m> y <m>d \rightarrow a</m> son isobáricas? Explique
porque.

==II. Cálculo del trabajo termodinámico a partir del diagrama P-V==

El objetivo de esta sección es dibujar el diagrama P-V para el ciclo en cuestión y determinar el trabajo termodinámico realizado por la máquina.

: 1.- Dibuje un diagrama P-V para el ciclo de la máquina. Para ello puede utilizar la grilla cuadriculada que se presenta a continuación, o puede generar su gráfico usando un software computacional.

[[File:Lev3.png|center|thumb|600px|]]

: 2.- En el gráfico de la parte a), indique cada uno de los puntos del ciclo (a, b, c y d). Indique sobre el gráfico cual de las trayectorias (<m>a \rightarrow b</m>, <m>b \rightarrow c</m>, etc.) son adiabáticos y cuales son isobáricos.

: 3.- Encontrar un método para determinar el área encerrada bajo la curva en el diagrama P-V. El área encerrada no cambia mucho si se asume que <m>P</m> es aproximadamente una función lineal de <m>V</m> para las transiciones adiabáticas (esto NO es cierto, pero será una manera útil en este caso para calcular el área encerrada). Haciendo esta aproximación, la figura es casi un paralelogramo, de tal modo que se puede obtener el área encerrada. Para ello, realice el gráfico con una grilla cuadrada y cuente los cuadrados en el área encerrada por las líneas que conectan los puntos a, b, c y d. Luego multiplique por el número de joules que cada bloque representa. Necesitará hacer estimaciones cuidadosas de fracciones de áreas de cuadrados cuando una trayectoria del ciclo corte uno de ellos.

: 4.- Escoja un método para calcular el trabajo termodinámico. Escriba detalladamente los cálculos necesarios y exprese el resultado en joules.

: 5.- Calcule el trabajo mecánico realizado por la máquina de calor para elevar la masa.

: 6.- Compare el trabajo termodinámico con el trabajo realizado al elevar la masa. Recuerde usar el número correcto de cifras significativas en su comparación.

: 7.- Escriba sus conclusiones e identifique las posibles fuentes de error.

Calor Específico de un Metal (Fiz0112)

2015-10-02T14:16:59Z

Fveloso:

==Calor Específico de un Metal==

=== Objetivo ===

Conocer una técnica para medir el calor específico de un sólido.

=== Equipamiento===

- Vaso precipitado

- 2 matraz

- Mechero

- Sólido

- Termómetro

- Balanza

=== Introducción ===

El instrumento de trabajo será un calorímetro, que consiste en una vasija metálica, rodeada de una pared adiabatica, con una cubierta de madera provista de un agitador metálico y de un termómetro de Hg.

El método de las mezclas, utilizado para determinar el calor específico de una substancia que no reacciona químicamente con el resto del sistema, consiste, en el caso de un sólido, en introducir éste en una masa conocida de agua, que se encuentra a una temperatura diferente de la del sólido. Si se prescinde de los intercambios de calor con el ambiente (difíciles de evitar), se tendrá que la mezcla sólido-agua-calorímetro alcanza una temperatura de equilibrio, de modo que el calor cedido por el sólido será igual al calor absorbido por el agua y por el instrumento. dicho de otra forma:

<center><m>Q_1 </m> (cedido por el sólido) <m> = Q_2 </m> (absorbido por el agua) <m> + Q_3 </m> (absorbido por el calorímetro) </center>

o bien :

<center><m>m_x \cdot c_x \cdot (t_x - t_f) = m_a \cdot c_a \cdot (t_f - t_a) + (mc)_c \cdot (t_f - t_a)</m></center>

donde <m>m_x</m> , <m>c_x</m> , <m>m_a</m> y <m>c_a</m> son la masa y el calor específico del sólido y agua; <m>t_x</m> es la temperatura inicial del sólido y ta la del agua y el calorímetro; <m>(mc)_c</m> es el valor “equivalente“ del producto entre la masa y el calor especifico del calorímetro. (Dado que el calorímetro está hecho de varios materiales, no es fácil calcular esta cantidad teóricamente). Es útil definir “el equivalente en agua del calorímetro“ <m>\pi</m>, como <m>\pi=(mc)_c/c_a</m>. Se puede pensar en <m>\pi</m>, como la masa de agua que absorbería la misma cantidad de energía térmica que el calorímetro. Entonces la ecuación de arriba se pone,

<center><m>m_x \cdot c_x \cdot (t_x - t_f) =c_a \cdot (t_f - t_a) \cdot (m_a + \pi)</m></center>

De la expresión anterior se puede calcular el calor específico cx del sólido si se conocen las otras variables que entran en juego. La primera parte del experimento trata de la medición experimental del valor de <m>\pi</m>.

==Parte1: Medición del equivalente en agua del calorímetro.==

Para calcular el valor de <m>\pi</m> es necesario saber el calor especifico <m>c_x</m>. Entonces en vez de usar un sólido de calor especifico desconocido usamos agua caliente.

===Procedimiento===

: 1. Medir la masa del calorímetro y el termómetro.

: 2. Medir la temperatura de una cantidad de agua fría (de la llave).

: 3. Coloque una cantidad de agua caliente en el calorímetro y calcular la masa de agua agregada.

: 4. Medir la temperatura del agua caliente dentro del calorímetro. (Después de algunos minutos, hasta lograr el equilibrio térmico).

: 5. Agregar una cantidad adecuada de agua fría al calorímetro y calcular la masa de agua agregada.

: 6. Después de que se estabilice, medir la temperatura final de la mezcla.

: 7. Calcule el equivalente en agua del calorímetro.

==Parte2: Medición del Calor Especifico de Algunos Sólidos.==

Utilizando el procedimiento que sigue, mida el calor especifico del cobre, aluminio y vidrio.

===Procedimiento===

: 1. Mida la masa de la vasija junto con el agitador y el termómetro.

: 2. Coloque una cantidad suficiente de agua fría en el calorímetro, para asegurarse que al introducir el cuerpo, éste quede completamente sumergido en el agua.

: 3. Sumerja el sólido en un recipiente con agua en ebullición y manténgalo allí durante unos minutos. Evite que el cuerpo toque el fondo del recipiente

: 4. Mida la temperatura de ebullición del agua.

: 5. Saque rápidamente el sólido del agua hirviendo e introdúzcalo, igualmente rápido, dentro del calorímetro. Agite la mezcla sólido-agua.

: 6. Mida la temperatura a la cual se estabilizó la mezcla.

===Análisis===

* Con los datos obtenidos del desarrollo del experimento , calcule el calor específico del sólido.

* ¿ Por qué se debe evitar que el sólido al sumergirse en el agua en ebullición, no toque el fondo?

* ¿Por qué la temperatura del agua no era 100ºC?

* Comente sus resultados, estimando el margen de error en las medidas y las causas que dan lugar a ellos y que Ud. considere más importantes.

== Partes Adicionales ==
Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:
: 1. Estime las energía perdida que sufre el calorímetro sin tapa.
: 2. Calcule el calor específico de alguna comida (como huevo duro, sal, etc)
: 3. Calcule el calor específico de algunos líquidos (como aceite, vinagre, etc)
: 4. Calcule el calor específico de otros objetos sólidos (como maderas, cerámicas, etc)

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Colisiones: Conservación de momento y energía cinética (Fiz0112)

2015-09-11T14:19:27Z

Fveloso:

==Colisiones: Conservación de momento y energía cinética==

===Objetivos===

- Verificar experimentalmente la ley de conservación del momento lineal en colisiones elásticas e inelásticas.

- Estudiar, para cada tipo de colisión, la conservación de la energía cinética.

===Introducción===

El momento lineal de una partícula se define como el producto de su masa por la velocidad, <m>p = mv</m> . La segunda ley de Newton puede escribirse en términos del momento como: la variación en el tiempo del momento lineal de una partícula es igual a la fuerza neta que actúa sobre la misma,

:<center><m>\sum F = \frac{dp}{dt} \qquad\qquad\qquad (1)</m> </center>

Si la partícula se encuentra aislada, esto es si <m>\sum F = 0</m> , entonces el momento lineal se conserva, i.e. <m>p = cte</m> .

Para un sistema de N partículas, el momento lineal del sistema se define como la suma vectorial de los momentos de cada una de las partículas,

:<center><m>P = \sum_{i=1}^N p_i \qquad\qquad\qquad (2)</m> </center>

De acuerdo con la Tercera Ley de Newton para cada par de partículas las fuerzas de interacción se cancelan y la ecuación (1) se escribe como:

:<center><m>\sum F_{externas} = \frac{dP}{dt} \qquad\qquad\qquad (3)</m> </center>

entonces, si el sistema de partículas está aislado, esto es, si sobre éste no actúan fuerzas externas el momento lineal del sistema se conserva:

:<center><m>P=cte \Rightarrow P_{final}=P_{inicial} \qquad\qquad\qquad (4)</m> </center>

En una colisión entre partículas para un sistema aislado, como hemos visto el momento lineal es el mismo antes y después de la colisión. En cambio, para la energía cinética no podemos afirmar lo mismo. En relación a este hecho clasificamos las colisiones en: '''Elásticas e Inelásticas.'''

Una '''colisión elástica''' entre dos objetos es aquella en la que la energía cinética se conserva, en cambio, por una '''colisión inelástica''' entendemos aquella en la que la energía cinética del sistema antes y después de la colisión no es la misma. Las colisiones después de las cuales los objetos permanecen unidos, se denominan '''perfectamente inelásticas'''.

En este laboratorio estudiaremos la ley de conservación del momento lineal de un sistema de dos partículas a través de experimentos simples de colisiones elásticas y perfectamente inelásticas.

==Experimento 1: Colisión perfectamente inelástica==

En este experimento verificaremos la Ley de Conservación del Momento Lineal para un sistema de dos cuerpos que efectúan una colisión perfectamente inelástica.

Tenemos dos carros dinámicos que pueden desplazarse a lo largo de un riel horizontal (ver Figura 1). Inicialmente el carro 1 se mueve con velocidad <m>v_{1(i)}</m> acercándose al carro 2 que se encuentra en reposo ( <m>v_{2(i)}=0</m> ). Luego de la colisión los dos permanecen unidos. De la conservación del momento lineal del sistema (Eq. 4) sabemos que:

:<center><m>m_1 \cdot v_{1(i)}= (m_1 + m_2) \cdot v \qquad\qquad\qquad (5)</m> </center>

donde <m>v</m> es la velocidad de los dos carros unidos luego de la colisión.

===Equipamiento===

- Carros dinámicos.

- Riel.

- Balanza.

- Fotoceldas.

- Computador con interfaz ''Science Workshop Pasco''.

- 2 Bloques de <m>500 g</m> (aprox.)

[[File:Coi1.png|center|thumb|700px|]]

===Montaje experimental y procedimiento===

: * Monte el sistema de los dos carros con las regletas con barras acopladas a los mismos de acuerdo a lo indicado en la Figura 1. Posicione las fotoceldas de modo tal que la colisión ocurra entre ellas. Ajuste las fotoceldas de modo que los haces sean bloqueados por la barra de <m>5 cm</m> de la regleta y conéctelas en los canales de la interfaz. Seleccione para cada canal '''Photogate'''. Haga doble clic en el icono de las fotoceldas e ingrese <m>0.05</m> que corresponde a los <m>5 cm</m> de la barra de la regleta.

: * Para comenzar a medir presione '''Start''', y '''Stop''' para detener la adquisición de datos. Una vez tomados los datos, del menú '''Display''' seleccione '''Table''', para poder obtener así los datos recolectados.

: * Disponga los carros con los discos de velcro de manera tal que permanezcan unidos luego de la colisión.

: * Para las mediciones ubique el carro de masa <m>m_2</m> entre las fotoceldas e imparta cierta velocidad al carro de masa <m>m_1</m>.

: * Usando los dos bloques para variar la masa de los carros, efectúe diferentes mediciones de la velocidad inicial y final. Por ejemplo, puede empezar por colocar los dos bloques sobre el carro 1. (Observe que en total serán 6 las mediciones posibles.) Con los datos recolectados monte la siguiente tabla donde <m>K_i</m> y <m>K_f</m> representan las energías cinéticas antes y después de la colisión respectivamente.

[[File:Coi2.png|center|thumb|800px|]]

: * Haga un gráfico de <m>P_{inicial}</m> ''versus'' <m>P_{final}</m> y verifique si el momento lineal del sistema se conserva en la colisión. Analice sus resultados.

: * Demuestre (en el Acta) que el valor teórico de la pérdida de energía cinética en la colisión es,

:<center><m>\Delta K = K_f - K_i = \frac{-m_2}{m_2+m_1} \cdot K_i</m> </center>

: Sus resultados experimentales, ¿están de acuerdo con esto? Analice y comente.

== Experimento 2: Colisión elástica==

En este experimento verificaremos la conservación tanto del momento lineal como de la energía cinética para un sistema de dos cuerpos que colisionan elásticamente.

En un sistema similar al del experimento anterior, el carro 1 se mueve con velocidad <m>v_{1(i)}</m> al encuentro del carro 2 que se está en reposo (<m>v_{2(i)}=0</m> ). Luego de la colisión las velocidades de ambos carros son <m>v_{1(f)}</m> y <m>v_{2(f)}</m> .

Dado que en este tipo de colisión se conservan momento y energía, podemos obtener las velocidades finales en términos de la velocidad inicial <m>v_{1(i)}</m> :

:<center><m>v_{1(f)} = \left( \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2} \right) \cdot v_{1(i)} \qquad\qquad\qquad (6)</m> </center>

:<center><m>v_{2(f)} = \left( \frac{2m_1}{m_1+m_2} \right) \cdot v_{1(i)} \qquad\qquad\qquad (7)</m> </center>

===Montaje experimental y procedimiento===

El montaje experimental para este experimento es básicamente el mismo que el del anterior.

: * Oriente los carros de manera tal que podamos simular una colisión elástica.

: * Ubique el carro de masa <m>m_2</m> entre las fotoceldas e imparta cierta velocidad al carro de masa <m>m_1</m>.

: * Usando los dos bloques para variar la masa de los carros, efectúe diferentes mediciones de la velocidad inicial y final. Por ejemplo, puede empezar por colocar los dos bloques sobre el carro 1. (Observe que en total serán 6 las mediciones posibles.) Con los datos recolectados monte la siguiente tabla donde <m>K_i</m> y <m>K_f</m> representan las energías cinéticas antes y después de la colisión respectivamente.

[[File:Coi3.png|center|thumb|800px|]]

: * Realice un gráfico de <m>P_{(inicial)}</m> ''versus'' <m>P_{(final)}</m> y verifique si el momento lineal del sistema se conserva en la colisión.

: * ¿Qué sucede si <m>m_1=m_2</m>?. Si es necesario extrapole el gráfico.

: * Realice ahora un gráfico <m>K_(i)</m> ''versus'' <m>K_(f)</m> y verifique si la energía cinética en la colisión elástica se conserva.

: * Analice y comente sus resultados.

== Partes Adicionales ==
Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:
: 1. Conservacion de momentum de un carro cuya masa varia mientras se mueve
: 2. Conservación de momentum en el choque de más de dos carros
: 3. Teorema trabajo-energía, haciendo chocar un carro contra una masa que se desplace una cierta distancia. Midiendo esa distancia y el cambio de momentum del carro que choca, puede determinar el coeficiente de roce.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Colisiones: Conservación de momento y energía cinética (Fiz0112)

2015-09-11T14:12:44Z

Fveloso:

==Colisiones: Conservación de momento y energía cinética==

===Objetivos===

- Verificar experimentalmente la ley de conservación del momento lineal en colisiones elásticas e inelásticas.

- Estudiar, para cada tipo de colisión, la conservación de la energía cinética.

===Introducción===

El momento lineal de una partícula se define como el producto de su masa por la velocidad, <m>p = mv</m> . La segunda ley de Newton puede escribirse en términos del momento como: la variación en el tiempo del momento lineal de una partícula es igual a la fuerza neta que actúa sobre la misma,

:<center><m>\sum F = \frac{dp}{dt} \qquad\qquad\qquad (1)</m> </center>

Si la partícula se encuentra aislada, esto es si <m>\sum F = 0</m> , entonces el momento lineal se conserva, i.e. <m>p = cte</m> .

Para un sistema de N partículas, el momento lineal del sistema se define como la suma vectorial de los momentos de cada una de las partículas,

:<center><m>P = \sum_{i=1}^N p_i \qquad\qquad\qquad (2)</m> </center>

De acuerdo con la Tercera Ley de Newton para cada par de partículas las fuerzas de interacción se cancelan y la ecuación (1) se escribe como:

:<center><m>\sum F_{externas} = \frac{dP}{dt} \qquad\qquad\qquad (3)</m> </center>

entonces, si el sistema de partículas está aislado, esto es, si sobre éste no actúan fuerzas externas el momento lineal del sistema se conserva:

:<center><m>P=cte \Rightarrow P_{final}=P_{inicial} \qquad\qquad\qquad (4)</m> </center>

En una colisión entre partículas para un sistema aislado, como hemos visto el momento lineal es el mismo antes y después de la colisión. En cambio, para la energía cinética no podemos afirmar lo mismo. En relación a este hecho clasificamos las colisiones en: '''Elásticas e Inelásticas.'''

Una '''colisión elástica''' entre dos objetos es aquella en la que la energía cinética se conserva, en cambio, por una '''colisión inelástica''' entendemos aquella en la que la energía cinética del sistema antes y después de la colisión no es la misma. Las colisiones después de las cuales los objetos permanecen unidos, se denominan '''perfectamente inelásticas'''.

En este laboratorio estudiaremos la ley de conservación del momento lineal de un sistema de dos partículas a través de experimentos simples de colisiones elásticas y perfectamente inelásticas.

==Experimento 1: Colisión perfectamente inelástica==

En este experimento verificaremos la Ley de Conservación del Momento Lineal para un sistema de dos cuerpos que efectúan una colisión perfectamente inelástica.

Tenemos dos carros dinámicos que pueden desplazarse a lo largo de un riel horizontal (ver Figura 1). Inicialmente el carro 1 se mueve con velocidad <m>v_{1(i)}</m> acercándose al carro 2 que se encuentra en reposo ( <m>v_{2(i)}=0</m> ). Luego de la colisión los dos permanecen unidos. De la conservación del momento lineal del sistema (Eq. 4) sabemos que:

:<center><m>m_1 \cdot v_{1(i)}= (m_1 + m_2) \cdot v \qquad\qquad\qquad (5)</m> </center>

donde <m>v</m> es la velocidad de los dos carros unidos luego de la colisión.

===Equipamiento===

- Carros dinámicos.

- Riel.

- Balanza.

- Fotoceldas.

- Computador con interfaz ''Science Workshop Pasco''.

- 2 Bloques de <m>500 g</m> (aprox.)

[[File:Coi1.png|center|thumb|700px|]]

===Montaje experimental y procedimiento===

: * Monte el sistema de los dos carros con las regletas con barras acopladas a los mismos de acuerdo a lo indicado en la Figura 1. Posicione las fotoceldas de modo tal que la colisión ocurra entre ellas. Ajuste las fotoceldas de modo que los haces sean bloqueados por la barra de <m>5 cm</m> de la regleta y conéctelas en los canales de la interfaz. Seleccione para cada canal '''Photogate'''. Haga doble clic en el icono de las fotoceldas e ingrese <m>0.05</m> que corresponde a los <m>5 cm</m> de la barra de la regleta.

: * Para comenzar a medir presione '''Start''', y '''Stop''' para detener la adquisición de datos. Una vez tomados los datos, del menú '''Display''' seleccione '''Table''', para poder obtener así los datos recolectados.

: * Disponga los carros con los discos de velcro de manera tal que permanezcan unidos luego de la colisión.

: * Para las mediciones ubique el carro de masa <m>m_2</m> entre las fotoceldas e imparta cierta velocidad al carro de masa <m>m_1</m>.

: * Usando los dos bloques para variar la masa de los carros, efectúe diferentes mediciones de la velocidad inicial y final. Por ejemplo, puede empezar por colocar los dos bloques sobre el carro 1. (Observe que en total serán 6 las mediciones posibles.) Con los datos recolectados monte la siguiente tabla donde <m>K_i</m> y <m>K_f</m> representan las energías cinéticas antes y después de la colisión respectivamente.

[[File:Coi2.png|center|thumb|800px|]]

: * Haga un gráfico de <m>P_{inicial}</m> ''versus'' <m>P_{final}</m> y verifique si el momento lineal del sistema se conserva en la colisión. Analice sus resultados.

: * Demuestre que el valor teórico de la pérdida de energía cinética en la colisión es,

:<center><m>\Delta K = K_f - K_i = \frac{-m_2}{m_2+m_1} \cdot K_i</m> </center>

: Sus resultados experimentales, ¿están de acuerdo con esto? Analice y comente.

== Experimento 2: Colisión elástica==

En este experimento verificaremos la conservación tanto del momento lineal como de la energía cinética para un sistema de dos cuerpos que colisionan elásticamente.

En un sistema similar al del experimento anterior, el carro 1 se mueve con velocidad <m>v_{1(i)}</m> al encuentro del carro 2 que se está en reposo (<m>v_{2(i)}=0</m> ). Luego de la colisión las velocidades de ambos carros son <m>v_{1(f)}</m> y <m>v_{2(f)}</m> .

Dado que en este tipo de colisión se conservan momento y energía, podemos obtener las velocidades finales en términos de la velocidad inicial <m>v_{1(i)}</m> :

:<center><m>v_{1(f)} = \left( \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2} \right) \cdot v_{1(i)} \qquad\qquad\qquad (6)</m> </center>

:<center><m>v_{2(f)} = \left( \frac{2m_1}{m_1+m_2} \right) \cdot v_{1(i)} \qquad\qquad\qquad (7)</m> </center>

===Montaje experimental y procedimiento===

El montaje experimental para este experimento es básicamente el mismo que el del anterior.

: * Oriente los carros de manera tal que podamos simular una colisión elástica.

: * Ubique el carro de masa <m>m_2</m> entre las fotoceldas e imparta cierta velocidad al carro de masa <m>m_1</m>.

: * Usando los dos bloques para variar la masa de los carros, efectúe diferentes mediciones de la velocidad inicial y final. Por ejemplo, puede empezar por colocar los dos bloques sobre el carro 1. (Observe que en total serán 6 las mediciones posibles.) Con los datos recolectados monte la siguiente tabla donde <m>K_i</m> y <m>K_f</m> representan las energías cinéticas antes y después de la colisión respectivamente.

[[File:Coi3.png|center|thumb|800px|]]

: * Realice un gráfico de <m>P_{(inicial)}</m> ''versus'' <m>P_{(final)}</m> y verifique si el momento lineal del sistema se conserva en la colisión.

: * ¿Qué sucede si <m>m_1=m_2</m>?. Si es necesario extrapole el gráfico.

: * Realice ahora un gráfico <m>K_(i)</m> ''versus'' <m>K_(f)</m> y verifique si la energía cinética en la colisión elástica se conserva.

: * Analice y comente sus resultados.

Experimento de Galileo: El plano inclinado (Fiz0112)

2015-08-26T19:30:49Z

Fveloso:

==Experimento de Galileo: El plano inclinado==

===Objetivos===

- Describir el movimiento de un objeto en un plano inclinado.

- Confirmar experimentalmente que el movimiento de los objetos en caída libre es uniformemente acelerado.

- Verificar la distribución normal de mediciones experimentales.

===Introducción===

En el siglo XVII Galileo Galilei presenta los principios del movimiento uniforme y uniformemente acelerado. Su definición acerca de estos tipos de movimiento es la siguiente:

: '''Movimiento uniforme''': Movimiento en el cual a intervalos iguales de tiempo corresponden iguales distancias recorridas.

: '''Movimiento uniformemente acelerado''': Movimiento en el cual variaciones iguales de velocidad ocurren en iguales intervalos de tiempo.

Esto es, si el movimiento es uniforme el desplazamiento está dado por,

:<center><m>x= v \cdot t \qquad\qquad\qquad (1)</m></center>

donde <m>t = t_2 - t_1</m> , <m>v</m> es la velocidad del móvil y <m>x=x_2 - x_1 = x_2(t_2) - x_1(t_1)</m>

Para el movimiento uniformemente acelerado

:<center><m>v=v_0 + a\cdot t \qquad\qquad\qquad (2)</m></center>

donde <m>v_0</m> es la velocidad inicial y a la aceleración. Para este tipo de movimiento, principios matemáticos simples permiten determinar que el desplazamiento viene dado por la ecuación,

:<center><m>x=x_0+v_0 \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^2 \qquad\qquad\qquad (3)</m></center>

donde <m>x_0</m> es la posición inicial (<m>x(t=0)</m>)

En este laboratorio estamos interesados en discutir los aspectos físicos del problema de la caída libre de un objeto, específicamente, '''queremos saber si la caída natural de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado.'''

Hoy sabemos que la aceleración debida a la fuerza de gravedad para todos los cuerpos en caída libre cerca de la superficie de la Tierra es constante e independientemente de su masa, esto es, tal como lo observó Galileo por primera vez, todos los cuerpos caen con una misma aceleración. Sobre la superficie de la Tierra esta resulta ser en promedio <m>g=9,8 m/s^2</m> .

Para un cuerpo que se desliza sobre un plano inclinado bajo la acción de la fuerza de gravedad, si despreciamos el rozamiento su aceleración es:

:<center><m>a=g \cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (4)</m></center>

donde <m>\theta</m> es el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal.

===Experimento===

Este experimento tiene como objetivo “reproducir” las medidas realizadas por Galileo en el estudio del movimiento de caída libre de cuerpos por planos inclinados utilizando la tecnología disponible en el siglo XVII.

La idea consiste en medir el tiempo que demora un cuerpo en recorrer una determinada distancia al deslizarse por un plano inclinado para luego, hacer un gráfico de distancia recorrida versus intervalo de tiempo, <m>x</m> ''versus'' <m>t</m> y de distancia recorrida versus tiempo al cuadrado, <m>x</m> ''versus'' <m>t^2</m>, y verificar si el tipo de movimiento es efectivamente uniformemente acelerado.

De la ecuación (3) si el cuerpo parte del reposo y se desliza sobre el plano inclinado despreciando el rozamiento tenemos que <m>x=c \cdot t^2</m> , donde la constante de proporcionalidad es <m> c = (g \sin(\theta))/2</m> .

===Equipamiento===

* Barra para medir distancia.

* Pipeta graduada para medir tiempo (reloj de agua).

* Carro dinámico.

* Riel.

* Cronómetro (que no existía en el siglo XVII)

Note que queremos medir tal cual como en el siglo XVII, esto es, la distancia será medida de acuerdo a su unidad de medida que es la barra (que llamaremos ''b'' ) y el tiempo lo medirá en ''ml'' correspondiente a la altura de la columna de agua en la pipeta.

===Montaje Experimental y procedimiento:===
====Plano inclinado ====
* Monte el riel como indica la Figura 1.

* Use su barra como unidad de medida ( b ) para medir distancia y marque cinco posiciones diferentes <m>x_i</m>, (<m>i=1,...,5</m>) a partir del extremo inferior del riel.

[[File:Gal1.png|center|thumb|700px| ]]

* Desde cada una de las posiciones libere el cuerpo partiendo del reposo y con su reloj de agua mida el tiempo que demora en llegar a la base del plano (note que sus unidades de tiempo están dadas en <m>ml</m> ). Para cada posición repita el procedimiento cinco veces y extraiga el valor medio de tiempo (en <m>ml</m>). Note que para minimizar errores en la medida de tiempo se escoge la inclinación del plano pequeña (¿Por qué?).

* Anote los resultados de sus mediciones en las siguientes tablas. Estime además el error en la medición de la distancia y el error en el tiempo. '''Explique detalladamente como estimó el error'''.

[[File:Gal2.png|center|thumb|800px| ]]

[[File:Gal3.png|center|thumb|800px| ]]

* ¿Cuáles son las principales fuentes de error en su experimento?

* Haga un gráfico de <m>x_i</m> ''versus'' <m>t_i</m> y <m>x_i</m> ''versus'' <m>t_i^2</m> que incluya las respectivas barras de error.

* ¿Qué puede decir acerca del tipo de movimiento?

* Calcule la pendiente del gráfico <m>x_i</m> ''versus'' <m>t_i^2</m> y a partir de esta estime la aceleración del carro. Compare su resultado con la ecuación (3).

* Convierta su resultado para la aceleración del carro a unidades del SI. '''Explique el procedimiento'''.

====Distribución Normal====
Dado que usted midió el tiempo en ''ml'', puede verificar cuanto tiempo real corresponde cada medición. Para esto, debe utilizar el cronómetro y medir el tiempo que demora en caer una cantidad fija de agua muchas veces.

Para esto, deje caer 10ml y tome el tiempo que tarda en caer esos 10ml con el cronómetro. Repita esta medición 100 veces.

* Defina intervalos de tiempo de máximo 0.05 seg. Cuente cuantas mediciones caen en cada rango del intervalo de tiempo definido por usted (por ejemplo, cuántos quedan en el rango 1.50seg y 1.55seg; y asi sucesivamente)

* Grafique el número de mediciones que corresponden a cada intervalo de tiempo versus el tiempo (es decir, construya un histograma)

* Determine el promedio de la distribución y la desviación de éste (es decir, la varianza) Para esto, puede serle útil la información disponible en Wikipedia https://es.wikipedia.org/wiki/Varianza

== Partes Adicionales ==
Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:
: 1. Variación de la aceleración con el ángulo de inclinación
: 2. Independencia de la aceleración con la masa del cuerpo

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Experimento de Galileo: El plano inclinado (Fiz0112)

2015-08-26T19:28:26Z

Fveloso:

Experimento de Galileo: El plano inclinado (Fiz0112)

2015-08-26T19:11:27Z

Fveloso:

Experimento de Galileo: El plano inclinado (Fiz0112)

2015-08-26T19:07:26Z

Fveloso:

==Experimento de Galileo: El plano inclinado==

===Objetivos===

- Describir el movimiento de un objeto en un plano inclinado.

- Confirmar experimentalmente que el movimiento de los objetos en caída libre es uniformemente acelerado.

- Verificar la distribución normal de mediciones experimentales.

===Introducción===

En el siglo XVII Galileo Galilei presenta los principios del movimiento uniforme y uniformemente acelerado. Su definición acerca de estos tipos de movimiento es la siguiente:

: '''Movimiento uniforme''': Movimiento en el cual a intervalos iguales de tiempo corresponden iguales distancias recorridas.

: '''Movimiento uniformemente acelerado''': Movimiento en el cual variaciones iguales de velocidad ocurren en iguales intervalos de tiempo.

Esto es, si el movimiento es uniforme el desplazamiento está dado por,

:<center><m>x= v \cdot t \qquad\qquad\qquad (1)</m></center>

donde <m>t = t_2 - t_1</m> , <m>v</m> es la velocidad del móvil y <m>x=x_2 - x_1 = x_2(t_2) - x_1(t_1)</m>

Para el movimiento uniformemente acelerado

:<center><m>v=v_0 + a\cdot t \qquad\qquad\qquad (2)</m></center>

donde <m>v_0</m> es la velocidad inicial y a la aceleración. Para este tipo de movimiento, principios matemáticos simples permiten determinar que el desplazamiento viene dado por la ecuación,

:<center><m>x=x_0+v_0 \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^2 \qquad\qquad\qquad (3)</m></center>

donde <m>x_0</m> es la posición inicial (<m>x(t=0)</m>)

En este laboratorio estamos interesados en discutir los aspectos físicos del problema de la caída libre de un objeto, específicamente, '''queremos saber si la caída natural de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado.'''

Hoy sabemos que la aceleración debida a la fuerza de gravedad para todos los cuerpos en caída libre cerca de la superficie de la Tierra es constante e independientemente de su masa, esto es, tal como lo observó Galileo por primera vez, todos los cuerpos caen con una misma aceleración. Sobre la superficie de la Tierra esta resulta ser en promedio <m>g=9,8 m/s^2</m> .

Para un cuerpo que se desliza sobre un plano inclinado bajo la acción de la fuerza de gravedad, si despreciamos el rozamiento su aceleración es:

:<center><m>a=g \cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (4)</m></center>

donde <m>\theta</m> es el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal.

===Experimento===

Este experimento tiene como objetivo “reproducir” las medidas realizadas por Galileo en el estudio del movimiento de caída libre de cuerpos por planos inclinados utilizando la tecnología disponible en el siglo XVII.

La idea consiste en medir el tiempo que demora un cuerpo en recorrer una determinada distancia al deslizarse por un plano inclinado para luego, hacer un gráfico de distancia recorrida versus intervalo de tiempo, <m>x</m> ''versus'' <m>t</m> y de distancia recorrida versus tiempo al cuadrado, <m>x</m> ''versus'' <m>t^2</m>, y verificar si el tipo de movimiento es efectivamente uniformemente acelerado.

De la ecuación (3) si el cuerpo parte del reposo y se desliza sobre el plano inclinado despreciando el rozamiento tenemos que <m>x=c \cdot t^2</m> , donde la constante de proporcionalidad es <m> c = (g \sin(\theta))/2</m> .

===Equipamiento===

* Barra para medir distancia.

* Pipeta graduada para medir tiempo (reloj de agua).

* Carro dinámico.

* Riel.

* Cronómetro (que no existía en el siglo XVII)

Note que queremos medir tal cual como en el siglo XVII, esto es, la distancia será medida de acuerdo a su unidad de medida que es la barra (que llamaremos ''b'' ) y el tiempo lo medirá en ''ml'' correspondiente a la altura de la columna de agua en la pipeta.

===Montaje Experimental y procedimiento:===
====Parte 1 ====
* Monte el riel como indica la Figura 1.

* Use su barra como unidad de medida ( b ) para medir distancia y marque cinco posiciones diferentes <m>x_i</m>, (<m>i=1,...,5</m>) a partir del extremo inferior del riel.

[[File:Gal1.png|center|thumb|700px| ]]

* Desde cada una de las posiciones libere el cuerpo partiendo del reposo y con su reloj de agua mida el tiempo que demora en llegar a la base del plano (note que sus unidades de tiempo están dadas en <m>ml</m> ). Para cada posición repita el procedimiento cinco veces y extraiga el valor medio de tiempo (en <m>ml</m>). Note que para minimizar errores en la medida de tiempo se escoge la inclinación del plano pequeña (¿Por qué?).

* Anote los resultados de sus mediciones en las siguientes tablas. Estime además el error en la medición de la distancia. '''Explique detalladamente como estimó el error'''.

[[File:Gal2.png|center|thumb|800px| ]]

[[File:Gal3.png|center|thumb|800px| ]]

* ¿Cuáles son las principales fuentes de error en su experimento?

* Haga un gráfico de <m>x_i</m> ''versus'' <m>t_i^2</m> que incluya las respectivas barras de error.

* ¿Qué puede decir acerca del tipo de movimiento?

* Dibuje “al ojo” la recta que mejor se ajusta a sus resultados, calcule su pendiente y a partir de esta estime la aceleración del carro. Compare su resultado con la ecuación (3).

* Convierta su resultado para la aceleración del carro a unidades del SI. '''Explique el procedimiento'''.

Experimento de Galileo: El plano inclinado (Fiz0112)

2015-08-26T19:04:03Z

Fveloso:

==Experimento de Galileo: El plano inclinado==

===Objetivos===

- Describir el movimiento de un objeto en un plano inclinado.

- Confirmar experimentalmente que el movimiento de los objetos en caída libre es uniformemente acelerado.

- Verificar la distribución normal de mediciones experimentales.

===Introducción===

En el siglo XVII Galileo Galilei presenta los principios del movimiento uniforme y uniformemente acelerado. Su definición acerca de estos tipos de movimiento es la siguiente:

: '''Movimiento uniforme''': Movimiento en el cual a intervalos iguales de tiempo corresponden iguales distancias recorridas.

: '''Movimiento uniformemente acelerado''': Movimiento en el cual variaciones iguales de velocidad ocurren en iguales intervalos de tiempo.

Esto es, si el movimiento es uniforme el desplazamiento está dado por,

:<center><m>x= v \cdot t \qquad\qquad\qquad (1)</m></center>

donde <m>t = t_2 - t_1</m> , <m>v</m> es la velocidad del móvil y <m>x=x_2 - x_1 = x_2(t_2) - x_1(t_1)</m>

Para el movimiento uniformemente acelerado

:<center><m>v=v_0 + a\cdot t \qquad\qquad\qquad (2)</m></center>

donde <m>v_0</m> es la velocidad inicial y a la aceleración. Para este tipo de movimiento, principios matemáticos simples permiten determinar que el desplazamiento viene dado por la ecuación,

:<center><m>x=x_0+v_0 \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^2 \qquad\qquad\qquad (3)</m></center>

donde <m>x_0</m> es la posición inicial (<m>x(t=0)</m>)

En este laboratorio estamos interesados en discutir los aspectos físicos del problema de la caída libre de un objeto, específicamente, '''queremos saber si la caída natural de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado.'''

Hoy sabemos que la aceleración debida a la fuerza de gravedad para todos los cuerpos en caída libre cerca de la superficie de la Tierra es constante e independientemente de su masa, esto es, tal como lo observó Galileo por primera vez, todos los cuerpos caen con una misma aceleración. Sobre la superficie de la Tierra esta resulta ser en promedio <m>g=9,8 m/s^2</m> .

Para un cuerpo que se desliza sobre un plano inclinado bajo la acción de la fuerza de gravedad, si despreciamos el rozamiento su aceleración es:

:<center><m>a=g \cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (4)</m></center>

donde <m>\theta</m> es el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal.

===Experimento===

Este experimento tiene como objetivo “reproducir” las medidas realizadas por Galileo en el estudio del movimiento de caída libre de cuerpos por planos inclinados utilizando la tecnología disponible en el siglo XVII.

La idea consiste en medir el tiempo que demora un cuerpo en recorrer una determinada distancia al deslizarse por un plano inclinado para luego, hacer un gráfico de distancia recorrida versus intervalo de tiempo, <m>x</m> ''versus'' <m>t</m> y de distancia recorrida versus tiempo al cuadrado, <m>x</m> ''versus'' <m>t^2</m>, y verificar si el tipo de movimiento es efectivamente uniformemente acelerado.

De la ecuación (3) si el cuerpo parte del reposo y se desliza sobre el plano inclinado despreciando el rozamiento tenemos que <m>x=c \cdot t^2</m> , donde la constante de proporcionalidad es <m> c = (g \sin(\theta))/2</m> .

===Equipamiento===

* Barra para medir distancia.

* Pipeta graduada para medir tiempo (reloj de agua).

* Carro dinámico.

* Riel.

* Cronómetro (que no existía en el siglo XVII)

Note que queremos medir tal cual como en el siglo XVII, esto es, la distancia será medida de acuerdo a su unidad de medida que es la barra (que llamaremos ''b'' ) y el tiempo lo medirá en ''ml'' correspondiente a la altura de la columna de agua en la pipeta.

===Montaje Experimental y procedimiento:===

* Monte el riel como indica la Figura 1.

* Use su barra como unidad de medida ( b ) para medir distancia y marque cuatro posiciones diferentes <m>x_i</m>, (<m>i=1,...,4</m>) a partir del extremo inferior del riel.

[[File:Gal1.png|center|thumb|700px| ]]

* Desde cada una de las posiciones libere el cuerpo partiendo del reposo y con su reloj de agua mida el tiempo que demora en llegar a la base del plano (note que sus unidades de tiempo están dadas en <m>ml</m> ). Para cada posición repita el procedimiento cinco veces y extraiga el valor medio de tiempo al cuadrado (en <m>ml^2</m>). Note que para minimizar errores en la medida de tiempo se escoge la inclinación del plano pequeña (¿Por qué?).

* Anote los resultados de sus mediciones en las siguientes tablas. Estime además el error en la medición de la distancia y del cuadrado del tiempo. '''Explique detalladamente como estimó el error'''.

[[File:Gal2.png|center|thumb|800px| ]]

[[File:Gal3.png|center|thumb|800px| ]]

* ¿Cuáles son las principales fuentes de error en su experimento?

* Haga un gráfico de <m>x_i</m> ''versus'' <m>t_i^2</m> que incluya las respectivas barras de error.

* ¿Qué puede decir acerca del tipo de movimiento?

* Dibuje “al ojo” la recta que mejor se ajusta a sus resultados, calcule su pendiente y a partir de esta estime la aceleración del carro. Compare su resultado con la ecuación (3).

* Convierta su resultado para la aceleración del carro a unidades del SI. '''Explique el procedimiento'''.

Experimento de Galileo: El plano inclinado (Fiz0112)

2015-08-26T19:01:52Z

Fveloso:

==Experimento de Galileo: El plano inclinado==

===Objetivos===

- Describir el movimiento de un objeto en un plano inclinado.

- Confirmar experimentalmente que el movimiento de los objetos en caída libre es uniformemente acelerado.

- Verificar la distribución normal de mediciones experimentales.

===Introducción===

En el siglo XVII Galileo Galilei presenta los principios del movimiento uniforme y uniformemente acelerado. Su definición acerca de estos tipos de movimiento es la siguiente:

: '''Movimiento uniforme''': Movimiento en el cual a intervalos iguales de tiempo corresponden iguales distancias recorridas.

: '''Movimiento uniformemente acelerado''': Movimiento en el cual variaciones iguales de velocidad ocurren en iguales intervalos de tiempo.

Esto es, si el movimiento es uniforme el desplazamiento está dado por,

:<center><m>x= v \cdot t \qquad\qquad\qquad (1)</m></center>

donde <m>t = t_2 - t_1</m> , <m>v</m> es la velocidad del móvil y <m>x=x_2 - x_1 = x_2(t_2) - x_1(t_1)</m>

Para el movimiento uniformemente acelerado

:<center><m>v=v_0 + a\cdot t \qquad\qquad\qquad (2)</m></center>

donde <m>v_0</m> es la velocidad inicial y a la aceleración. Para este tipo de movimiento, principios matemáticos simples permiten determinar que el desplazamiento viene dado por la ecuación,

:<center><m>x=x_0+v_0 \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^2 \qquad\qquad\qquad (3)</m></center>

donde <m>x_0</m> es la posición inicial (<m>x(t=0)</m>)

En este laboratorio estamos interesados en discutir los aspectos físicos del problema de la caída libre de un objeto, específicamente, '''queremos saber si la caída natural de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado.'''

Hoy sabemos que la aceleración debida a la fuerza de gravedad para todos los cuerpos en caída libre cerca de la superficie de la Tierra es constante e independientemente de su masa, esto es, tal como lo observó Galileo por primera vez, todos los cuerpos caen con una misma aceleración. Sobre la superficie de la Tierra esta resulta ser en promedio <m>g=9,8 m/s^2</m> .

Para un cuerpo que se desliza sobre un plano inclinado bajo la acción de la fuerza de gravedad, si despreciamos el rozamiento su aceleración es:

:<center><m>a=g \cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (4)</m></center>

donde <m>\theta</m> es el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal.

===Experimento===

Este experimento tiene como objetivo “reproducir” las medidas realizadas por Galileo en el estudio del movimiento de caída libre de cuerpos por planos inclinados utilizando la tecnología disponible en el siglo XVII.

La idea consiste en medir el tiempo que demora un cuerpo en recorrer una determinada distancia al deslizarse por un plano inclinado para luego, hacer un gráfico de distancia recorrida versus intervalo de tiempo, <m>x</m> ''versus'' <m>t</m> y de distancia recorrida versus tiempo al cuadrado, <m>x</m> ''versus'' <m>t^2</m>,, y verificar si el tipo de movimiento es efectivamente uniformemente acelerado.

De la ecuación (3) si el cuerpo parte del reposo y se desliza sobre el plano inclinado despreciando el rozamiento tenemos que <m>x=c \cdot t^2</m> , donde la constante de proporcionalidad es <m> c = (g \sin(\theta))/2</m> .

===Equipamiento===

* Barra de madera para medir distancia.

* Pipeta graduada para medir tiempo (reloj de agua).

* Carro dinámico.

* Riel.

Note que estamos en el siglo XVII, esto es, la distancia será medida de acuerdo a su unidad de medida que es la barra (que llamaremos b ) y el tiempo lo medirá en ml correspondiente a la altura de la columna de agua en la pipeta.

===Montaje Experimental y procedimiento:===

* Monte el riel como indica la Figura 1.

* Use su barra como unidad de medida ( b ) para medir distancia y marque cuatro posiciones diferentes <m>x_i</m>, (<m>i=1,...,4</m>) a partir del extremo inferior del riel.

[[File:Gal1.png|center|thumb|700px| ]]

* Desde cada una de las posiciones libere el cuerpo partiendo del reposo y con su reloj de agua mida el tiempo que demora en llegar a la base del plano (note que sus unidades de tiempo están dadas en <m>ml</m> ). Para cada posición repita el procedimiento cinco veces y extraiga el valor medio de tiempo al cuadrado (en <m>ml^2</m>). Note que para minimizar errores en la medida de tiempo se escoge la inclinación del plano pequeña (¿Por qué?).

* Anote los resultados de sus mediciones en las siguientes tablas. Estime además el error en la medición de la distancia y del cuadrado del tiempo. '''Explique detalladamente como estimó el error'''.

[[File:Gal2.png|center|thumb|800px| ]]

[[File:Gal3.png|center|thumb|800px| ]]

* ¿Cuáles son las principales fuentes de error en su experimento?

* Haga un gráfico de <m>x_i</m> ''versus'' <m>t_i^2</m> que incluya las respectivas barras de error.

* ¿Qué puede decir acerca del tipo de movimiento?

* Dibuje “al ojo” la recta que mejor se ajusta a sus resultados, calcule su pendiente y a partir de esta estime la aceleración del carro. Compare su resultado con la ecuación (3).

* Convierta su resultado para la aceleración del carro a unidades del SI. '''Explique el procedimiento'''.

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2015-06-03T15:32:05Z

Fveloso:

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><m>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</m> </center>

Donde <m>I_0 </m> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><m>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </m> </center>
:<center><m>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </m> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<m>\lambda=650(+/-10)nm</m>).

- hoja de afeitar con soporte

- una cámara

- software para ver y analizar imágenes (ImageJ 1.46)

=== Procedimiento Experimental===

====Montaje Básico====



1. La distancia entre la hoja de afeitar y el láser debe ser suficientemente grande para que la onda que llega a esta tenga un frente plano y una intensidad homogénea. Para esto, coloque la hoja de afeitar a una distancia prudente de su láser.

2. Para verificar que la intensidad cerca de la hoja de afeitar sea homogénea utilice la cámara. Para ello compruebe que la imagen de la luz en la posición donde se pondrá la hoja de afeitar sea lo más homogénea posible, para luego poner dicha hoja en ese lugar.

3. Para medir el patrón de difracción, la distancia entre la hoja de afeitar y la cámara debería ser aproximadamente entre 5 cm y 10 cm.

[[File:foto3.jpeg|center|thumb|500px| ]]

====Medición:====

1. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia z0. Se tiene que obtener un patrón como se muestra en la figura.

[[File:foto2.jpeg|center|thumb|500px| ]]

2. Como se ve en la figura las líneas de difracción deben ser verticales. En caso de que existan manchas, hay que limpiar el chip de la cámara con papel apropiado y alcohol.

===Análisis de básico de datos:===

1. Utilice el software ImageJ 1.46 para hacer cortes transversales de la imagen y grafíquelas (para ello use las opciones que nos da el programa en la opción "Analize").

2. A partir de estos resultados y conociendo la distancia z0 ajuste una curva para obtener la longitud de onda del láser. Utilice las aproximaciones, válidas para x>2, dadas por:

:<m>C(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi x} sin\left(\frac{\pi}{2} x^2\right) \qquad\qquad\qquad </m>

:<m>S(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi x} cos\left(\frac{\pi}{2} x^2\right) \qquad\qquad\qquad </m>

3. Compare la longitud de onda obtenida con la información que tienen ustedes sobre el láser.

===Partes Adicionales:===

Usando materiales similares a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio (como laseres colimados), usted podría estudiar:

- Difracción por una rendija. Con una rendija de lineas/mm conocida, corrobore la longitud de onda de su láser. También puede ser el camino inverso. Es decir, asumiendo conocida la longitud de onda del láser, calcule las lineas/mm de su rendija

- Difracción por un CD. Determine cuántas lineas/mm tiene un CD.

- Difracción por patrones de figuras (círculo, cuadrado, etc.). Analice patrones de figuras conocidas, y compare con la teoría. Por ejemplo, para una apertura circular, vea el disco de Airy.

- Difracción de campo lejano. Utilice una pequeña obstrucción y analice el patrón de intensidad de luz muy lejano a la obstrucción. Si es posible, comente las diferencias entre el patrón de difracción obtenido previamente.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2015-06-03T15:12:23Z

Fveloso:

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><m>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</m> </center>

Donde <m>I_0 </m> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><m>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </m> </center>
:<center><m>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </m> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<m>\lambda=677(+/- 5)nm</m>).

- hoja de afeitar con soporte

- una cámara

- software para ver y analizar imágenes (ImageJ 1.46)

=== Procedimiento Experimental===

====Montaje Básico====



2. La distancia entre la hoja de afeitar y el láser debe ser suficientemente grande para que la onda que llega a esta tenga un frente plano y una intensidad homogénea. Para esto, coloque la hoja de afeitar a una distancia prudente de su láser.

3. Para verificar que la intensidad cerca de la hoja de afeitar sea homogénea utilice la cámara. Para ello compruebe que la imagen de la luz en la posición donde se pondrá la hoja de afeitar sea lo más homogénea posible, para luego poner dicha hoja en ese lugar.

4. Para medir el patrón de difracción, la distancia entre la hoja de afeitar y la cámara debería ser aproximadamente entre 5 cm y 10 cm.

[[File:foto3.jpeg|center|thumb|500px| ]]

====Medición:====

1. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia z0. Se tiene que obtener un patrón como se muestra en la figura.

[[File:foto2.jpeg|center|thumb|500px| ]]

2. Como se ve en la figura las líneas de difracción deben ser verticales. En caso de que existan manchas, hay que limpiar el chip de la cámara con papel apropiado y alcohol.

===Análisis de básico de datos:===

1. Utilice el software ImageJ 1.46 para hacer cortes transversales de la imagen y grafíquelas (para ello use las opciones que nos da el programa en la opción "Analize").

2. A partir de estos resultados y conociendo la distancia z0 ajuste una curva para obtener la longitud de onda del láser. Utilice las aproximaciones, válidas para x>2, dadas por:

:<m>C(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi x} sin\left(\frac{\pi}{2} x^2\right) \qquad\qquad\qquad </m>

:<m>S(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi x} cos\left(\frac{\pi}{2} x^2\right) \qquad\qquad\qquad </m>

3. Compare la longitud de onda obtenida con la información que tienen ustedes sobre el láser.

===Partes Adicionales:===

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

- Difracción por una rendija. Con una rendija de lineas/mm conocida, corrobore la longitud de onda de su láser. También puede ser el camino inverso. Es decir, asumiendo conocida la longitud de onda del láser, calcule las lineas/mm de su rendija

- Difracción por un CD. Determine cuántas lineas/mm tiene un CD.

- Difracción por patrones de figuras (círculo, cuadrado, etc.). Analice patrones de figuras conocidas, y compare con la teoría. Por ejemplo, para una apertura circular, vea el disco de Airy.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

File:Foto2.jpeg

2014-05-28T20:38:32Z

Fveloso: Fveloso uploaded a new version of "File:Foto2.jpeg"

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:37:02Z

Fveloso: /* Extras: */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><math>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

Donde <math>I_0 </math> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><math>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>
:<center><math>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677(+/- 5)nm</math>).

- hoja de afeitar con soporte

- una cámara

- software para ver y analizar imágenes (ImageJ 1.46)

=== Procedimiento Experimental===

====Montaje Básico====

1. Por difracción, el frente de onda generado por el láser no es plano ni homogéneo. Por lo tanto, es necesario remover el pequeño lente que viene con el láser y lograr que el haz sea colimado con un lente externo.

2. La distancia entre la hoja de afeitar y el láser debe ser suficientemente grande para que la onda que llega a esta tenga un frente plano y una intensidad homogénea. Para esto, coloque la hoja de afeitar a una distancia prudente de su láser.

3. Para verificar que la intensidad cerca de la hoja de afeitar sea homogénea utilice la cámara. Para ello compruebe que la imagen de la luz en la posición donde se pondrá la hoja de afeitar sea lo más homogénea posible, para luego poner dicha hoja en ese lugar.

4. Para medir el patrón de difracción, la distancia entre la hoja de afeitar y la cámara debería ser aproximadamente entre 5 cm y 10 cm.

[[File:foto3.jpeg|center|thumb|500px| ]]

====Medición:====

1. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia z0. Se tiene que obtener un patrón como se muestra en la figura.

[[File:foto2.jpeg|center|thumb|500px| ]]

2. Como se ve en la figura las líneas de difracción deben ser verticales. En caso de que existan manchas, hay que limpiar el chip de la cámara con papel apropiado y alcohol.

===Análisis de básico de datos:===

1. Utilice el software ImageJ 1.46 para hacer cortes transversales de la imagen y grafíquelas (para ello use las opciones que nos da el programa en la opción "Analize").

2. A partir de estos resultados y conociendo la distancia z0 ajuste una curva para obtener la longitud de onda del láser. Utilice las aproximaciones, válidas para x>2, dadas por:

:<math>C(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi x} sin\left(\frac{\pi}{2} x^2\right) \qquad\qquad\qquad </math>

:<math>S(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi x} cos\left(\frac{\pi}{2} x^2\right) \qquad\qquad\qquad </math>

3. Compare la longitud de onda obtenida con la información que tienen ustedes sobre el láser.

===Partes Adicionales:===

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

- Difracción por una rendija. Con una rendija de lineas/mm conocida, corrobore la longitud de onda de su láser. También puede ser el camino inverso. Es decir, asumiendo conocida la longitud de onda del láser, calcule las lineas/mm de su rendija

- Difracción por un CD. Determine cuántas lineas/mm tiene un CD.

- Difracción por patrones de figuras (círculo, cuadrado, etc.). Analice patrones de figuras conocidas, y compare con la teoría. Por ejemplo, para una apertura circular, vea el disco de Airy.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:31:01Z

Fveloso: /* Extras: */

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:30:29Z

Fveloso: /* Análisis de básico de datos: */

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:25:06Z

Fveloso: /* Medición: */

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:24:14Z

Fveloso: /* Difracción por una Ranura Única */

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:23:40Z

Fveloso: /* Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young */

File:Foto3.jpeg

2014-05-28T20:22:57Z

Fveloso: Fveloso uploaded a new version of "File:Foto3.jpeg"

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:21:00Z

Fveloso: /* Montaje Básico */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><math>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

Donde <math>I_0 </math> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><math>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>
:<center><math>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677(+/- 5)nm</math>).

- hoja de afeitar con soporte

- una cámara

- software para ver y analizar imágenes (ImageJ 1.46)

=== Procedimiento Experimental===

====Montaje Básico====

1. Por difracción, el frente de onda generado por el láser no es plano ni homogéneo. Por lo tanto, es necesario remover el pequeño lente que viene con el láser y lograr que el haz sea colimado con un lente externo.

2. La distancia entre la hoja de afeitar y el láser debe ser suficientemente grande para que la onda que llega a esta tenga un frente plano y una intensidad homogénea. Para esto, coloque la hoja de afeitar a una distancia prudente de su láser.

3. Para verificar que la intensidad cerca de la hoja de afeitar sea homogénea utilice la cámara. Para ello compruebe que la imagen de la luz en la posición donde se pondrá la hoja de afeitar sea lo más homogénea posible, para luego poner dicha hoja en ese lugar.

4. Para medir el patrón de difracción, la distancia entre la hoja de afeitar y la cámara debería ser aproximadamente entre 5 cm y 10 cm.

[[File:foto3.jpeg|center|thumb|500px| ]]

==== Difracción por una Ranura Única====

: 1. Mida, usando el microscopio con el ancho de una ranura en particular.

: 2. Coloque la ranura con ancho conocido en el camino del haz de láser, orientada perpendicular al arreglo de diodos.

: 3. Gire el polarizador de modo tal que la distribución de intensidades detectada por el arreglo de diodos quede dentro de la escala del gráfico respectivo. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a la distribución con máximo central se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixel del arreglo de diodos.

: 4. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia entre la ranura y el arreglo de diodos, en el rango <math>25cm-150cm</math>

: 5. Usando los valores de ancho de ranura, longitud de onda del láser y distancia ranura-plano de detección, obtenga gráficos teóricos de la distribución de intensidad difractada.

====Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young====

: 1. Coloque una dispositiva con las ranuras en el camino del haz láser, ajuste la posición y gire nuevamente el polarizador, hasta que la distribución de intensidades en la pantalla sea similar a la que muestra la figura 3.

: 2. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a las franjas de Young se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixeles del arreglo de diodos

[[File:Di3.png|center|thumb|500px| ]]

: 3. Registre un conjunto de datos correspondiente a un diagrama de interferencia.

: 4. Mida la distancia entre las ranuras y el arreglo de diodos, que corresponde a su plano de observación.

: 5. Use el microscopio para medir la separación entre las franjas e intente medir su ancho.

: 6. El primer término de la ecuación (4) corresponde al efecto de difracción y el segundo al de interferencia. Usando su medición de separación entre ranuras, genere un gráfico de franjas de interferencia. Ajuste el valor de la separación entre las ranuras para que los máximos calculados coincidan con los observados.

: 7. Usando un valor medido o uno tentativo (menor que la separación ajustada en e paso anterior) genere un gráfico del término de difracción y ajuste con él el ancho de las ranuras, de modo que corresponda con la modulación de amplitud observada.

: 8. Con los valores ajustados de ancho y separación de ranuras, genere el diagrama teórico de distribución de intensidades y compárelo con el obtenido experimentalmente.

: 9. Discuta sus resultados y los ajustes hechos para reproducir los resultados experimentales.

: 10. Su resultado final debería parecerse al de la figura 4. En este caso, los datos experimentales han sido suavizados para eliminar las franjas finas de interferencia, esto usando un filtro FFT(Fast Fourier Transform) con 25 puntos

[[File:Di4.png|center|thumb|600px| ]]

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:20:31Z

Fveloso: /* Montaje Básico */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><math>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

Donde <math>I_0 </math> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><math>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>
:<center><math>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677(+/- 5)nm</math>).

- hoja de afeitar con soporte

- una cámara

- software para ver y analizar imágenes (ImageJ 1.46)

=== Procedimiento Experimental===

====Montaje Básico====

1. Por difracción, el frente de onda generado por el láser no es plano ni homogéneo. Por lo tanto, es necesario remover el pequeño lente que viene con el láser y lograr que el haz sea colimado con un lente externo.

2. La distancia entre la hoja de afeitar y el láser debe ser suficientemente grande para que la onda que llega a esta tenga un frente plano y una intensidad homogénea. Para esto, coloque la hoja de afeitar a una distancia prudente de su láser.

3. Para verificar que la intensidad cerca de la hoja de afeitar sea homogénea utilice la cámara. Para ello compruebe que la imagen de la luz en la posición donde se pondrá la hoja de afeitar sea lo más homogénea posible, para luego poner dicha hoja en ese lugar.

4. Para medir el patrón de difracción, la distancia entre la hoja de afeitar y la cámara debería ser aproximadamente entre 5 cm y 10 cm.

<center><big>'''CUIDADO CON REFLEXIONES DE LA LUZ DEL LÁSER EN LA MESA, TENGA EL LÁSER SIEMPRE A UNA DISTANCIA DE NO MENOS DE 40 CENTÍMETROS DESDE EL NIVEL DE DICHA MESA.'''</big></center>

[[File:foto3.jpeg|center|thumb|500px| ]]

==== Difracción por una Ranura Única====

: 1. Mida, usando el microscopio con el ancho de una ranura en particular.

: 2. Coloque la ranura con ancho conocido en el camino del haz de láser, orientada perpendicular al arreglo de diodos.

: 3. Gire el polarizador de modo tal que la distribución de intensidades detectada por el arreglo de diodos quede dentro de la escala del gráfico respectivo. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a la distribución con máximo central se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixel del arreglo de diodos.

: 4. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia entre la ranura y el arreglo de diodos, en el rango <math>25cm-150cm</math>

: 5. Usando los valores de ancho de ranura, longitud de onda del láser y distancia ranura-plano de detección, obtenga gráficos teóricos de la distribución de intensidad difractada.

====Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young====

: 1. Coloque una dispositiva con las ranuras en el camino del haz láser, ajuste la posición y gire nuevamente el polarizador, hasta que la distribución de intensidades en la pantalla sea similar a la que muestra la figura 3.

: 2. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a las franjas de Young se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixeles del arreglo de diodos

[[File:Di3.png|center|thumb|500px| ]]

: 3. Registre un conjunto de datos correspondiente a un diagrama de interferencia.

: 4. Mida la distancia entre las ranuras y el arreglo de diodos, que corresponde a su plano de observación.

: 5. Use el microscopio para medir la separación entre las franjas e intente medir su ancho.

: 6. El primer término de la ecuación (4) corresponde al efecto de difracción y el segundo al de interferencia. Usando su medición de separación entre ranuras, genere un gráfico de franjas de interferencia. Ajuste el valor de la separación entre las ranuras para que los máximos calculados coincidan con los observados.

: 7. Usando un valor medido o uno tentativo (menor que la separación ajustada en e paso anterior) genere un gráfico del término de difracción y ajuste con él el ancho de las ranuras, de modo que corresponda con la modulación de amplitud observada.

: 8. Con los valores ajustados de ancho y separación de ranuras, genere el diagrama teórico de distribución de intensidades y compárelo con el obtenido experimentalmente.

: 9. Discuta sus resultados y los ajustes hechos para reproducir los resultados experimentales.

: 10. Su resultado final debería parecerse al de la figura 4. En este caso, los datos experimentales han sido suavizados para eliminar las franjas finas de interferencia, esto usando un filtro FFT(Fast Fourier Transform) con 25 puntos

[[File:Di4.png|center|thumb|600px| ]]

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:18:57Z

Fveloso: /* Procedimiento Experimental */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><math>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

Donde <math>I_0 </math> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><math>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>
:<center><math>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677(+/- 5)nm</math>).

- hoja de afeitar con soporte

- una cámara

- software para ver y analizar imágenes (ImageJ 1.46)

=== Procedimiento Experimental===

====Montaje Básico====

1. Por difracción el frente de onda generado por el láser no es plano ni homogéneo. Por lo tanto, hay que ajustar el lente en el láser para que el haz salga de forma divergente.

2. La distancia entre la hoja de afeitar y el láser debería ser suficientemente grande para que la onda que llega a esta tenga un frente plano, y una intensidad homogénea. Por esto, coloque la hoja a una distancia no menor a 3 metros del láser.

3. Para verificar que la intensidad cerca de la hoja de afeitar sea homogénea utilice la cámara. Para ello compruebe que la imagen de la luz en la posición donde se pondrá la hoja de afeitar sea lo más homogénea posible, para luego poner dicha hoja en ese lugar.

4. Para medir el patrón de difracción, la distancia entre la hoja de afeitar y la cámara debería ser aproximadamente entre 5 cm y 10 cm.

<center><big>'''CUIDADO CON REFLEXIONES DE LA LUZ DEL LÁSER EN LA MESA, TENGA EL LÁSER SIEMPRE A UNA DISTANCIA DE NO MENOS DE 40 CENTÍMETROS DESDE EL NIVEL DE DICHA MESA.'''</big></center>

[[File:foto3.jpeg|center|thumb|500px| ]]

==== Difracción por una Ranura Única====

: 1. Mida, usando el microscopio con el ancho de una ranura en particular.

: 2. Coloque la ranura con ancho conocido en el camino del haz de láser, orientada perpendicular al arreglo de diodos.

: 3. Gire el polarizador de modo tal que la distribución de intensidades detectada por el arreglo de diodos quede dentro de la escala del gráfico respectivo. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a la distribución con máximo central se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixel del arreglo de diodos.

: 4. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia entre la ranura y el arreglo de diodos, en el rango <math>25cm-150cm</math>

: 5. Usando los valores de ancho de ranura, longitud de onda del láser y distancia ranura-plano de detección, obtenga gráficos teóricos de la distribución de intensidad difractada.

====Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young====

: 1. Coloque una dispositiva con las ranuras en el camino del haz láser, ajuste la posición y gire nuevamente el polarizador, hasta que la distribución de intensidades en la pantalla sea similar a la que muestra la figura 3.

: 2. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a las franjas de Young se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixeles del arreglo de diodos

[[File:Di3.png|center|thumb|500px| ]]

: 3. Registre un conjunto de datos correspondiente a un diagrama de interferencia.

: 4. Mida la distancia entre las ranuras y el arreglo de diodos, que corresponde a su plano de observación.

: 5. Use el microscopio para medir la separación entre las franjas e intente medir su ancho.

: 6. El primer término de la ecuación (4) corresponde al efecto de difracción y el segundo al de interferencia. Usando su medición de separación entre ranuras, genere un gráfico de franjas de interferencia. Ajuste el valor de la separación entre las ranuras para que los máximos calculados coincidan con los observados.

: 7. Usando un valor medido o uno tentativo (menor que la separación ajustada en e paso anterior) genere un gráfico del término de difracción y ajuste con él el ancho de las ranuras, de modo que corresponda con la modulación de amplitud observada.

: 8. Con los valores ajustados de ancho y separación de ranuras, genere el diagrama teórico de distribución de intensidades y compárelo con el obtenido experimentalmente.

: 9. Discuta sus resultados y los ajustes hechos para reproducir los resultados experimentales.

: 10. Su resultado final debería parecerse al de la figura 4. En este caso, los datos experimentales han sido suavizados para eliminar las franjas finas de interferencia, esto usando un filtro FFT(Fast Fourier Transform) con 25 puntos

[[File:Di4.png|center|thumb|600px| ]]

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:18:18Z

Fveloso: /* Equipamiento */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><math>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

Donde <math>I_0 </math> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><math>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>
:<center><math>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677(+/- 5)nm</math>).

- hoja de afeitar con soporte

- una cámara

- software para ver y analizar imágenes (ImageJ 1.46)

=== Procedimiento Experimental===

<center><big>'''CUIDADO CON LA INTENSIDAD DE LA LUZ INCIDIENDO SOBRE EL ARREGLO DE DIODOS, PUESTO QUE PUEDE DAÑARLOS SI ESTA ES MUY INTENSA.'''</big></center>

====Montaje Básico====

* Monte el láser sobre el banco óptico y, luego de encenderlo, alinee el láser con la cámara ''Videocom'' apagada, cuidado que el punto de iluminación del láser esté ubicado en el centro de arreglo de diodos de la cámara.

* Ponga el polarizador en frente del láser y el filtro rojo sobre la entrada de la cámara.

* Encuenda la cámara ''Videocom'' y póngala en el modo de adquisición de INTENSIDAD.

* Ajuste la posición y gire el polarizador de modo que el máximo haz láser quede dentro de la escala.

==== Difracción por una Ranura Única====

: 1. Mida, usando el microscopio con el ancho de una ranura en particular.

: 2. Coloque la ranura con ancho conocido en el camino del haz de láser, orientada perpendicular al arreglo de diodos.

: 3. Gire el polarizador de modo tal que la distribución de intensidades detectada por el arreglo de diodos quede dentro de la escala del gráfico respectivo. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a la distribución con máximo central se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixel del arreglo de diodos.

: 4. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia entre la ranura y el arreglo de diodos, en el rango <math>25cm-150cm</math>

: 5. Usando los valores de ancho de ranura, longitud de onda del láser y distancia ranura-plano de detección, obtenga gráficos teóricos de la distribución de intensidad difractada.

====Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young====

: 1. Coloque una dispositiva con las ranuras en el camino del haz láser, ajuste la posición y gire nuevamente el polarizador, hasta que la distribución de intensidades en la pantalla sea similar a la que muestra la figura 3.

: 2. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a las franjas de Young se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixeles del arreglo de diodos

[[File:Di3.png|center|thumb|500px| ]]

: 3. Registre un conjunto de datos correspondiente a un diagrama de interferencia.

: 4. Mida la distancia entre las ranuras y el arreglo de diodos, que corresponde a su plano de observación.

: 5. Use el microscopio para medir la separación entre las franjas e intente medir su ancho.

: 6. El primer término de la ecuación (4) corresponde al efecto de difracción y el segundo al de interferencia. Usando su medición de separación entre ranuras, genere un gráfico de franjas de interferencia. Ajuste el valor de la separación entre las ranuras para que los máximos calculados coincidan con los observados.

: 7. Usando un valor medido o uno tentativo (menor que la separación ajustada en e paso anterior) genere un gráfico del término de difracción y ajuste con él el ancho de las ranuras, de modo que corresponda con la modulación de amplitud observada.

: 8. Con los valores ajustados de ancho y separación de ranuras, genere el diagrama teórico de distribución de intensidades y compárelo con el obtenido experimentalmente.

: 9. Discuta sus resultados y los ajustes hechos para reproducir los resultados experimentales.

: 10. Su resultado final debería parecerse al de la figura 4. En este caso, los datos experimentales han sido suavizados para eliminar las franjas finas de interferencia, esto usando un filtro FFT(Fast Fourier Transform) con 25 puntos

[[File:Di4.png|center|thumb|600px| ]]

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:17:38Z

Fveloso: /* Introducción */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

El patrón de difracción está dado por:

:<center><math>I(x)=I_0 \frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{2}+C\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+S\sqrt{\frac{2}{\lambda z_0}} x\right)^2\right] \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

Donde <math>I_0 </math> es la intensidad de la luz en el plano z=0, y donde C y S son las "integrales de Fresnel":

:<center><math>C(x)=\int_0^x \! cos(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>
:<center><math>S(x)=\int_0^x \! sin(\frac{\pi}{2} t^2) \, \mathrm{d}t. \qquad\qquad\qquad </math> </center>

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677nm</math>).

- Placa con una ranura o ranura de ancho ajustable.

- Diapositiva con dos ranuras paralelas.

- Camara ''Videocom'', con arreglo de diodos.

- Polarizador.

- Filtro Rojo.

- Regla.

- Microscopio.

- Computador

=== Procedimiento Experimental===

<center><big>'''CUIDADO CON LA INTENSIDAD DE LA LUZ INCIDIENDO SOBRE EL ARREGLO DE DIODOS, PUESTO QUE PUEDE DAÑARLOS SI ESTA ES MUY INTENSA.'''</big></center>

====Montaje Básico====

* Monte el láser sobre el banco óptico y, luego de encenderlo, alinee el láser con la cámara ''Videocom'' apagada, cuidado que el punto de iluminación del láser esté ubicado en el centro de arreglo de diodos de la cámara.

* Ponga el polarizador en frente del láser y el filtro rojo sobre la entrada de la cámara.

* Encuenda la cámara ''Videocom'' y póngala en el modo de adquisición de INTENSIDAD.

* Ajuste la posición y gire el polarizador de modo que el máximo haz láser quede dentro de la escala.

==== Difracción por una Ranura Única====

: 1. Mida, usando el microscopio con el ancho de una ranura en particular.

: 2. Coloque la ranura con ancho conocido en el camino del haz de láser, orientada perpendicular al arreglo de diodos.

: 3. Gire el polarizador de modo tal que la distribución de intensidades detectada por el arreglo de diodos quede dentro de la escala del gráfico respectivo. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a la distribución con máximo central se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixel del arreglo de diodos.

: 4. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia entre la ranura y el arreglo de diodos, en el rango <math>25cm-150cm</math>

: 5. Usando los valores de ancho de ranura, longitud de onda del láser y distancia ranura-plano de detección, obtenga gráficos teóricos de la distribución de intensidad difractada.

====Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young====

: 1. Coloque una dispositiva con las ranuras en el camino del haz láser, ajuste la posición y gire nuevamente el polarizador, hasta que la distribución de intensidades en la pantalla sea similar a la que muestra la figura 3.

: 2. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a las franjas de Young se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixeles del arreglo de diodos

[[File:Di3.png|center|thumb|500px| ]]

: 3. Registre un conjunto de datos correspondiente a un diagrama de interferencia.

: 4. Mida la distancia entre las ranuras y el arreglo de diodos, que corresponde a su plano de observación.

: 5. Use el microscopio para medir la separación entre las franjas e intente medir su ancho.

: 6. El primer término de la ecuación (4) corresponde al efecto de difracción y el segundo al de interferencia. Usando su medición de separación entre ranuras, genere un gráfico de franjas de interferencia. Ajuste el valor de la separación entre las ranuras para que los máximos calculados coincidan con los observados.

: 7. Usando un valor medido o uno tentativo (menor que la separación ajustada en e paso anterior) genere un gráfico del término de difracción y ajuste con él el ancho de las ranuras, de modo que corresponda con la modulación de amplitud observada.

: 8. Con los valores ajustados de ancho y separación de ranuras, genere el diagrama teórico de distribución de intensidades y compárelo con el obtenido experimentalmente.

: 9. Discuta sus resultados y los ajustes hechos para reproducir los resultados experimentales.

: 10. Su resultado final debería parecerse al de la figura 4. En este caso, los datos experimentales han sido suavizados para eliminar las franjas finas de interferencia, esto usando un filtro FFT(Fast Fourier Transform) con 25 puntos

[[File:Di4.png|center|thumb|600px| ]]

File:Di1.png

2014-05-28T20:16:30Z

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Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:10:23Z

Fveloso: /* Introducción */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar un borde recto con un haz de luz monocromático y un frente de onda plano se produce un patrón de difracción en una pantalla.

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

Cuando un haz de luz monocromática y paralela, por ejemplo, un haz de laser, de longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una ranura angosta de ancho <math>a</math>, como muestra la figura 1, la distribución de intensidad sobre una pantalla ubicada a distancia <math>D</math> está dada por la expresión:

:<center><math>I(\alpha)=I_0 \frac{\sin^2(\beta)}{\beta^2} \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

donde,

:<center><math>\beta=\frac{\pi a}{\lambda}\cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

y,

:<center><math>\sin(\theta)=\frac{D^2}{y^2+D^2} \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

En el experimento de Young dos ranuras paralelas de ancho <math>a</math> y separadas una distancia <math>d</math> son iluminadas por un frente plano de luz monocromática de longitud de onda <math>\lambda</math>, como muestra la figura 2. Al observar la distribución de luz sobre una pantalla a distancia <math>D</math> de las ranuras, se observan franjas de interferencia dadas por la relación:

:<center><math>I(\theta)=4I_0 \cdot \frac{\sin^2(\beta)}{\beta^2} \cdot \cos^2(\alpha) \qquad\qquad\qquad (4)</math> </center>

donde,

:<center><math>\alpha=\frac{\pi d}{\lambda} \cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (5)</math> </center>

y <math>\beta</math> y <math>\theta</math> están definidos por las ecuaciones (2) y (3) respectivamente.

[[File:Di2.png|center|thumb|500px| ]]

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677nm</math>).

- Placa con una ranura o ranura de ancho ajustable.

- Diapositiva con dos ranuras paralelas.

- Camara ''Videocom'', con arreglo de diodos.

- Polarizador.

- Filtro Rojo.

- Regla.

- Microscopio.

- Computador

=== Procedimiento Experimental===

<center><big>'''CUIDADO CON LA INTENSIDAD DE LA LUZ INCIDIENDO SOBRE EL ARREGLO DE DIODOS, PUESTO QUE PUEDE DAÑARLOS SI ESTA ES MUY INTENSA.'''</big></center>

====Montaje Básico====

* Monte el láser sobre el banco óptico y, luego de encenderlo, alinee el láser con la cámara ''Videocom'' apagada, cuidado que el punto de iluminación del láser esté ubicado en el centro de arreglo de diodos de la cámara.

* Ponga el polarizador en frente del láser y el filtro rojo sobre la entrada de la cámara.

* Encuenda la cámara ''Videocom'' y póngala en el modo de adquisición de INTENSIDAD.

* Ajuste la posición y gire el polarizador de modo que el máximo haz láser quede dentro de la escala.

==== Difracción por una Ranura Única====

: 1. Mida, usando el microscopio con el ancho de una ranura en particular.

: 2. Coloque la ranura con ancho conocido en el camino del haz de láser, orientada perpendicular al arreglo de diodos.

: 3. Gire el polarizador de modo tal que la distribución de intensidades detectada por el arreglo de diodos quede dentro de la escala del gráfico respectivo. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a la distribución con máximo central se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixel del arreglo de diodos.

: 4. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia entre la ranura y el arreglo de diodos, en el rango <math>25cm-150cm</math>

: 5. Usando los valores de ancho de ranura, longitud de onda del láser y distancia ranura-plano de detección, obtenga gráficos teóricos de la distribución de intensidad difractada.

====Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young====

: 1. Coloque una dispositiva con las ranuras en el camino del haz láser, ajuste la posición y gire nuevamente el polarizador, hasta que la distribución de intensidades en la pantalla sea similar a la que muestra la figura 3.

: 2. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a las franjas de Young se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixeles del arreglo de diodos

[[File:Di3.png|center|thumb|500px| ]]

: 3. Registre un conjunto de datos correspondiente a un diagrama de interferencia.

: 4. Mida la distancia entre las ranuras y el arreglo de diodos, que corresponde a su plano de observación.

: 5. Use el microscopio para medir la separación entre las franjas e intente medir su ancho.

: 6. El primer término de la ecuación (4) corresponde al efecto de difracción y el segundo al de interferencia. Usando su medición de separación entre ranuras, genere un gráfico de franjas de interferencia. Ajuste el valor de la separación entre las ranuras para que los máximos calculados coincidan con los observados.

: 7. Usando un valor medido o uno tentativo (menor que la separación ajustada en e paso anterior) genere un gráfico del término de difracción y ajuste con él el ancho de las ranuras, de modo que corresponda con la modulación de amplitud observada.

: 8. Con los valores ajustados de ancho y separación de ranuras, genere el diagrama teórico de distribución de intensidades y compárelo con el obtenido experimentalmente.

: 9. Discuta sus resultados y los ajustes hechos para reproducir los resultados experimentales.

: 10. Su resultado final debería parecerse al de la figura 4. En este caso, los datos experimentales han sido suavizados para eliminar las franjas finas de interferencia, esto usando un filtro FFT(Fast Fourier Transform) con 25 puntos

[[File:Di4.png|center|thumb|600px| ]]

Interferencia y Difracción (Fiz0312)

2014-05-28T20:09:43Z

Fveloso: /* Objetivo */

==Interferencia y Difracción==

=== Objetivo ===

Estudiar el patrón de difracción por un borde recto.

===Introducción===

Al iluminar con un haz de luz monocromático un conjunto de ranuras angostas y paralelas, la luz reflectada por las ranuras interfiere generando un patrón de franjas de irradianza variable, paralelas a las ranuras, en las cuales la distribución de intensidad está determinada por efectos de interferencia y difracción. En el caso en que la distancia entre el plano de observación de las franjas y posición de las ranuras es grande comparada con el tamaño de estas, la distribución de intensidad en las franjas se puede calcular usando la aproximación de Fraunhofer

[[File:Di1.png|center|thumb|500px| ]]

Cuando un haz de luz monocromática y paralela, por ejemplo, un haz de laser, de longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una ranura angosta de ancho <math>a</math>, como muestra la figura 1, la distribución de intensidad sobre una pantalla ubicada a distancia <math>D</math> está dada por la expresión:

:<center><math>I(\alpha)=I_0 \frac{\sin^2(\beta)}{\beta^2} \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

donde,

:<center><math>\beta=\frac{\pi a}{\lambda}\cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

y,

:<center><math>\sin(\theta)=\frac{D^2}{y^2+D^2} \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

En el experimento de Young dos ranuras paralelas de ancho <math>a</math> y separadas una distancia <math>d</math> son iluminadas por un frente plano de luz monocromática de longitud de onda <math>\lambda</math>, como muestra la figura 2. Al observar la distribución de luz sobre una pantalla a distancia <math>D</math> de las ranuras, se observan franjas de interferencia dadas por la relación:

:<center><math>I(\theta)=4I_0 \cdot \frac{\sin^2(\beta)}{\beta^2} \cdot \cos^2(\alpha) \qquad\qquad\qquad (4)</math> </center>

donde,

:<center><math>\alpha=\frac{\pi d}{\lambda} \cdot \sin(\theta) \qquad\qquad\qquad (5)</math> </center>

y <math>\beta</math> y <math>\theta</math> están definidos por las ecuaciones (2) y (3) respectivamente.

[[File:Di2.png|center|thumb|500px| ]]

===Equipamiento===

- Láser (<math>\lambda=677nm</math>).

- Placa con una ranura o ranura de ancho ajustable.

- Diapositiva con dos ranuras paralelas.

- Camara ''Videocom'', con arreglo de diodos.

- Polarizador.

- Filtro Rojo.

- Regla.

- Microscopio.

- Computador

=== Procedimiento Experimental===

<center><big>'''CUIDADO CON LA INTENSIDAD DE LA LUZ INCIDIENDO SOBRE EL ARREGLO DE DIODOS, PUESTO QUE PUEDE DAÑARLOS SI ESTA ES MUY INTENSA.'''</big></center>

====Montaje Básico====

* Monte el láser sobre el banco óptico y, luego de encenderlo, alinee el láser con la cámara ''Videocom'' apagada, cuidado que el punto de iluminación del láser esté ubicado en el centro de arreglo de diodos de la cámara.

* Ponga el polarizador en frente del láser y el filtro rojo sobre la entrada de la cámara.

* Encuenda la cámara ''Videocom'' y póngala en el modo de adquisición de INTENSIDAD.

* Ajuste la posición y gire el polarizador de modo que el máximo haz láser quede dentro de la escala.

==== Difracción por una Ranura Única====

: 1. Mida, usando el microscopio con el ancho de una ranura en particular.

: 2. Coloque la ranura con ancho conocido en el camino del haz de láser, orientada perpendicular al arreglo de diodos.

: 3. Gire el polarizador de modo tal que la distribución de intensidades detectada por el arreglo de diodos quede dentro de la escala del gráfico respectivo. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a la distribución con máximo central se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixel del arreglo de diodos.

: 4. Obtenga mediciones de la distribución de intensidades para al menos tres valores de la distancia entre la ranura y el arreglo de diodos, en el rango <math>25cm-150cm</math>

: 5. Usando los valores de ancho de ranura, longitud de onda del láser y distancia ranura-plano de detección, obtenga gráficos teóricos de la distribución de intensidad difractada.

====Difracción por Dos Ranuras. Experimento de Young====

: 1. Coloque una dispositiva con las ranuras en el camino del haz láser, ajuste la posición y gire nuevamente el polarizador, hasta que la distribución de intensidades en la pantalla sea similar a la que muestra la figura 3.

: 2. Las franjas de interferencia más finas superpuestas a las franjas de Young se deben a interferencia de la luz láser por reflexiones en el recubrimiento transparente sobre los pixeles del arreglo de diodos

[[File:Di3.png|center|thumb|500px| ]]

: 3. Registre un conjunto de datos correspondiente a un diagrama de interferencia.

: 4. Mida la distancia entre las ranuras y el arreglo de diodos, que corresponde a su plano de observación.

: 5. Use el microscopio para medir la separación entre las franjas e intente medir su ancho.

: 6. El primer término de la ecuación (4) corresponde al efecto de difracción y el segundo al de interferencia. Usando su medición de separación entre ranuras, genere un gráfico de franjas de interferencia. Ajuste el valor de la separación entre las ranuras para que los máximos calculados coincidan con los observados.

: 7. Usando un valor medido o uno tentativo (menor que la separación ajustada en e paso anterior) genere un gráfico del término de difracción y ajuste con él el ancho de las ranuras, de modo que corresponda con la modulación de amplitud observada.

: 8. Con los valores ajustados de ancho y separación de ranuras, genere el diagrama teórico de distribución de intensidades y compárelo con el obtenido experimentalmente.

: 9. Discuta sus resultados y los ajustes hechos para reproducir los resultados experimentales.

: 10. Su resultado final debería parecerse al de la figura 4. En este caso, los datos experimentales han sido suavizados para eliminar las franjas finas de interferencia, esto usando un filtro FFT(Fast Fourier Transform) con 25 puntos

[[File:Di4.png|center|thumb|600px| ]]

Lentes Delgados (Fiz0312)

2014-05-13T22:07:26Z

Fveloso:

==Lentes Delgados==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial. En el caso de lentes delgados, la formación de imágenes y la magnificación de la imagen obtenida vendrán dadas por:

:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>

:<center><math>M=-\frac{d_i}{d_0}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. <math>M</math> corresponde a la magnificación. Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes convergentes y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes divergentes.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes convergentes y divergentes.

- Fuente de Luz (Ampolleta), con su correspondiente fuente de poder.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

El procedimiento anterior no es util al momento de determinar la distancia focal de una lente divergente, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente divergente puede calcularse si ella conforma con otra lente convergente un sistema que sea convergente. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente convergente tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

: a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

: b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

: c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_{div}</math> se puede determinar usando las distancias medidas (<math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_{div}</math>.

: d) Repita estas mediciones a fin de disminuir su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente divergente.

==Tercera Parte: Microscopio==

Un microscopio sencillo se puede formar utilizando dos lentes convergentes como muestra la figura

[[File:f_to_f.png|center|thumb|500px|]]

donde la magnificación de esta configuración es <math>-f_2/f_1</math>. El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:

: a) Utilice primero el papel milimetrado como objeto

: b) El lente con menor distancia focal lo colocará como "objetivo" (en la posición más cercana al objeto). Coloque su objeto (papel milimetrado) en el plano focal del objetivo. A partir de esto, encuentre el plano imagen del sistema.

: c) Mida la magnificación de su microscopio a partir de las mediciones del papel milimetrado. Compare este valor con lo esperado para esta configuración óptica.

: d) Ponga la tarjeta PUC sobre el papel milimetrado en el plano objeto y observe los puntos azules en el borde de la tarjeta con su microscopio. A partir de esto, determine la distancia entre estos puntos azules utilizando el papel milimetrado como referencia.

==Partes Adicionales==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Construcción de un telescopio
Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<math>d_0\rightarrow\infty</math>) y utilizando un montaje óptico similar al microscopio; usted podria medir objetos lejanos (los cuales no puede distinguir claramente con sus ojos). Tenga presente la magnificación de su nuevo sistema al construir su telescopio.

: 2. Relación entre radio curvatura y distancia focal
Utilizando un esferómetro, usted puede medir los radios de curvatura de los lentes delgados utilizados. A partir de esto, usted puede determinar la relación entre estos radios de curvatura y la distancia focal o el índice de refracción de los lentes delgados utilizados

: 3. Aberración cromática
Utilizando filtros de distintos colores, usted podria medir las (posibles) variaciones en la distancia focal de los lentes para distintos colores. Además, a partir de esto, podría estimar la variación del índice de refracción de los lentes con respecto a las distintas longitudes de onda.

: 4. Imágenes de medios transparentes con gradientes de índices de refracción (shadowgrafia)
Utilizando una configuración similar al sistema descrito en la sección "Microscopio", usted podría apreciar gradientes en el índice de refracción en medios transparentes. En la zona donde los haces de luz son paralelos, coloque un encendedor (o algun medio transparente con gradientes en su índice de refracción) y aprecie los cambios en el plano imagen de la luz que lo atraviesa.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

File:F to f.png

2014-05-13T22:06:36Z

Fveloso: Laboratorio Ondas y Optica > Fiz0312 > Lentes delgados

Laboratorio Ondas y Optica > Fiz0312 > Lentes delgados

Lentes Delgados (Fiz0312)

2014-05-13T19:37:49Z

Fveloso:

==Lentes Delgados==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial. En el caso de lentes delgados, la formación de imágenes y la magnificación de la imagen obtenida vendrán dadas por:

:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>

:<center><math>M=-\frac{d_i}{d_0}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. <math>M</math> corresponde a la magnificación. Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes convergentes y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes divergentes.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes convergentes y divergentes.

- Fuente de Luz (Ampolleta), con su correspondiente fuente de poder.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

El procedimiento anterior no es util al momento de determinar la distancia focal de una lente divergente, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente divergente puede calcularse si ella conforma con otra lente convergente un sistema que sea convergente. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente convergente tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

: a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

: b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

: c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_{div}</math> se puede determinar usando las distancias medidas (<math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_{div}</math>.

: d) Repita estas mediciones a fin de disminuir su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente divergente.

==Tercera Parte: Microscopio==

Un microscopio sencillo se puede formar utilizando dos lentes convergentes como muestra la figura

INSERTAR FIGURA

donde la magnificación de esta configuración es <math>-f_2/f_1</math>. El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:

: a) Utilice primero el papel milimetrado como objeto

: b) El lente con menor distancia focal lo colocará como "objetivo" (en la posición más cercana al objeto). Coloque su objeto (papel milimetrado) en el plano focal del objetivo. A partir de esto, encuentre el plano imagen del sistema.

: c) Mida la magnificación de su microscopio a partir de las mediciones del papel milimetrado. Compare este valor con lo esperado para esta configuración óptica.

: d) Ponga la tarjeta PUC sobre el papel milimetrado en el plano objeto y observe los puntos azules en el borde de la tarjeta con su microscopio. A partir de esto, determine la distancia entre estos puntos azules utilizando el papel milimetrado como referencia.

==Partes Adicionales==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Construcción de un telescopio
Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<math>d_0\rightarrow\infty</math>) y utilizando un montaje óptico similar al microscopio; usted podria medir objetos lejanos (los cuales no puede distinguir claramente con sus ojos). Tenga presente la magnificación de su nuevo sistema al construir su telescopio.

: 2. Relación entre radio curvatura y distancia focal
Utilizando un esferómetro, usted puede medir los radios de curvatura de los lentes delgados utilizados. A partir de esto, usted puede determinar la relación entre estos radios de curvatura y la distancia focal o el índice de refracción de los lentes delgados utilizados

: 3. Aberración cromática
Utilizando filtros de distintos colores, usted podria medir las (posibles) variaciones en la distancia focal de los lentes para distintos colores. Además, a partir de esto, podría estimar la variación del índice de refracción de los lentes con respecto a las distintas longitudes de onda.

: 4. Imágenes de medios transparentes con gradientes de índices de refracción (shadowgrafia)
Utilizando una configuración similar al sistema descrito en la sección "Microscopio", usted podría apreciar gradientes en el índice de refracción en medios transparentes. En la zona donde los haces de luz son paralelos, coloque un encendedor (o algun medio transparente con gradientes en su índice de refracción) y aprecie los cambios en el plano imagen de la luz que lo atraviesa.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Lentes Delgados (Fiz0312)

2014-05-13T19:28:59Z

Fveloso:

==Lentes Delgados==

===Objetivo===

Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas.

===Introducción===
En óptica geométrica se puede definir una distancia focal por la aproximación paraxial. En el caso de lentes delgados, la formación de imágenes y la magnificación de la imagen obtenida vendrán dadas por:

:<center><math>\frac{1}{f}=\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}</math></center>

:<center><math>M=-\frac{d_i}{d_0}</math></center>

donde <math>f</math> es la distancia focal de la lente, <math>d_0</math> es la distancia entre el objeto y la lente, <math>d_i</math> es la distancia entre la imagen y la lente, como muestra la figura 1. <math>M</math> corresponde a la magnificación. Lentes con <math>f>0</math> se llaman lentes convergentes y lentes con <math>f<0</math> se llaman lentes divergentes.

[[File:lablent1.jpg|center|thumb|500px|]]

===Equipamiento===

- Banco Óptico.

- Lentes convergentes y divergentes.

- Fuente de Luz (Ampolleta), con su correspondiente fuente de poder.

- Pantalla.

- Regla.

==Primera Parte: Distancia Focal y Magnificación de una Lente positiva.==

: i) Obtenga una primera medición de la distancia focal de lentes convergentes, usando el hecho que fijando las posiciones del objeto (ampolleta) e imagen (pantalla), existen dos posiciones de la lente que producen imagen. Mida <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> (altura de la imagen).

: ii) Obtenga una segunda medición de la distancia focal, graficando <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_0</math> para la misma lente de la medición anterior. En este conjunto de mediciones determine para cada distancia <math>d_i</math> el rango de distancia en la cual la imagen tiene una calidad aceptable y asocie a este valor el error en la determinación de la posición de la imagen.

Grafique <math>1/d_i</math> <math>versus</math> <math>1/d_o</math>, usando los valores obtenidos, incluyendo en su gráfico las
incertezas estimadas para <math>d_i</math>. Grafique los rangos de incerteza en los valores <math>d_i</math>.
: iii) Usando sus datos <math>d_0</math> ,<math>d_i</math> y <math>h_i</math> haga un gráfico de <math>h_i</math> vs <math>d_i/d_0</math>, para calcular la altura del objeto.

==Segunda Parte: Distancia Focal de una Lente Negativa==

El procedimiento anterior no es util al momento de determinar la distancia focal de una lente divergente, ya que esta por si sola no puede formar una imagen real. Sin embargo, la distancia focal de una lente divergente puede calcularse si ella conforma con otra lente convergente un sistema que sea convergente. Para realizar la medición, considere el montaje óptico de la Figura 2, donde la lente convergente tiene su distancia focal conocida.

[[File:lablent.jpg|center|thumb|500px|]]

: a) Arme un montaje óptico colocando entre el objeto y la pantalla una lente negativa y una lente positiva tal como se muestra en la figura 2.

: b) Mueva las lentes hasta ver que se forme una imagen en la pantalla.

: c) Mida las distancias <math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>. La distancia focal <math>f_{div}</math> se puede determinar usando las distancias medidas (<math>d_1</math>, <math>d</math> y <math>d_2</math>) y la ecuación de lentes. De esta forma, usted podrá calcular posiciones de las imagenes reales y virtuales de los lentes con esto se puede obtener <math>f_{div}</math>.

: d) Repita estas mediciones a fin de disminuir su margen de error en la medición de la distancia focal de la lente divergente.

==Tercera Parte: Microscopio==

Un microscopio sencillo se puede formar utilizando dos lentes convergentes como muestra la figura

INSERTAR FIGURA

donde la magnificación de esta configuración es <math>-f_2/f_1</math>. El objeto a mirar bajo su sencillo microscopio será su propia tarjeta PUC. Para esto, usted siga este procedimiento:

: a) Utilice primero el papel milimetrado como objeto

: b) El lente con menor distancia focal lo colocará como "objetivo" (en la posición más cercana al objeto). Coloque su objeto (papel milimetrado) en el plano focal del objetivo. A partir de esto, encuentre el plano imagen del sistema.

: c) Mida la magnificación de su microscopio a partir de las mediciones del papel milimetrado. Compare este valor con lo esperado para esta configuración óptica.

: d) Ponga la tarjeta PUC sobre el papel milimetrado en el plano objeto y observe los puntos azules en el borde de la tarjeta con su microscopio. A partir de esto, determine la distancia entre estos puntos azules utilizando el papel milimetrado como referencia.

==Partes Adicionales==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Construcción de un telescopio
Utilizando un objeto ubicado muy lejos (<math>d_0\rightarrow\infty</math>)

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Lentes Delgados (Fiz0312)

2014-05-13T19:04:51Z

Fveloso:

Lentes Delgados (Fiz0312)

2014-05-13T15:54:50Z

Fveloso: Created page with "==Lentes Delgados== ===Objetivo=== Estudiar la formación de imágenes por lentes delgadas. ===Introducción=== En óptica geométrica se puede definir una distancia foca..."

Fiz0312

2014-05-13T15:25:26Z

Fveloso:

==Guía==

[http://srv2.fis.puc.cl/mediawiki/images/2/28/Analisis_resultados.pdf Análisis de Errores]

== Experiencia 1==

[[Osciladores Acoplados (Fiz0312)]]

==Experiencia 2==

[[Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)]]

== Experiencia 3==

[[Ondas Estacionarias de Sonido (Fiz0312)]]

== Experiencia 4==

[[Ultrasonidos (Fiz0312)]]

== Experiencia 5==

[[Formación de Imágenes por Lentes Delgadas (Fiz0312)]]

== Experiencia 5.1==

[[Lentes Delgados (Fiz0312)]]

==Experiencia 6==

[[Interferencia y Difracción (Fiz0312)]]

Ultrasonidos (Fiz0312)

2014-04-23T23:52:09Z

Fveloso:

==Ultrasonidos==

===Objetivo===

Estudiar las propiedades de ondas ultrasónicas.

===Introducción===

El ultrasonido es imperceptible al oido humano y su dispersión en el aire es despreciable. Es generado por ondas mecanicas cuya frecuencia es mayor a 20 Khz y su longitud de onda menor a 10 milimetros aproximadamente.

La velocidad de fase del sonido está dada por <math>c =343 \rm{m}/\rm{s} </math>.

En este experimento se utilizara un emisor de ondas ultrasonicas, no olvidar que el frente de onda que genera es una onda esférica, por lo tanto para poder trabajar en la aproximación de onda plana la fuente (emisor) debe estar alejada de los objetos con que se pretende trabajar.

===Equipamiento===

- Par de transductores ultrasónicos: emisor y detector.

- Brazo articulado con transportador.

- Osciloscopio.

- Regla.

- Red de difracción para ultrasonidos.

- Papel milimetrado.

===Procedimiento Experimental===

: i) Conecte el cable coaxial del detector a una entrada del osciloscopio.

: ii) Utilice el Trigger '''interno''' del osciloscopio.

: iii) Seleccione en el osciloscopio una amplitud de señal en el rango de <math>20mV/div</math> y una frecuencia de barrido de <math>1 \mu s /div</math>.

: iv) Encienda el emisor seleccionando el modo '''continuo''' y apúntelo hacia el receptor, de modo que aparezca la señal sinusoidal correspondiente a la onda ultrasónica en la pantalla del osciloscopio.

: v) Con el osciloscopio determine la frecuencia de la onda ultrasónica.

: vi) Determine la longitud de onda del ultrasonido generado por el emisor.

== I) Determinación de la Velocidad del Sonido ==

[[File:S1.png|center|thumb|500px|]]

: 1. Ubique el generador y detector de ultrasonido uno frente a otro, separados una distancia del orden de <math>1m</math>, como muestra la figura 1.

[[File:So2.png|right|thumb|200px|]]

: 2. Conecte el amplificador de detector de ultrasonido al canal 1 del osciloscopio, y el generador de señal de ultrasonido al canal 2 y al trigger '''externo'''del osciloscopio.

: 3. Encienda el emisor de ultrasonido seleccionando modo '''pulsado'''. Encienda el amplificador del detector.

: 6. Ajuste la perilla de sensibilidad del amplificador, la amplificación y base de tiempo, como para que en estas condiciones de operación, la pantalla del osciloscopio muestre una señal como la de la figura 2. El pulso cuadrado inicial corresponde a una señal de referencia para la emisión del pulso de ultrasonido que se observa con posterioridad. El tiempo transcurrido entre el inicio del pulso cuadrado y el inicio del pulso de ultrasonido corresponde al tiempo que demora el ultrasonido en viajar desde el emisor hasta el detector.

: 7. Usando este método de medición, construya un gráfico <math>distancia</math> <math>versus</math> <math>tiempo</math>, y determine la velocidad de propagación del sonido.

== II) Reflección de Ultrasonidos==

[[File:So3(1).png|center|thumb|400px|]]

: 1. Arme el montaje que se muestra en la figura 3, donde <math>L</math> representa una superficie metálica. <math>P</math> es una pantalla, de algún material como plumavit o cartón, que tiene por objeto impedir la llegada de ultrasonido directamente del emisor al receptor, sin incidir sobre la superficie reflectante.

: 2. Ponga el emisor en modo '''continuo''' y coloque el Trigger interno del osciloscopio.

: 3. Con las posiciones del emisor fija, en un angulo <math>\theta_i</math> entre la dirección de la onda incidente y la normal a la superficie de la placa, gire el detector, siguiendo un arco de circunferencia (ver figura 3), registrando el ángulo <math>\theta_r</math> para el cual la intensidad de ultrasonido que mide el osciloscopio resulta máxima.

: 4. Estime la incerteza angular en la determinación del máximo.

: 5. Construya una tabla y un gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>.

== III) Interferencia de Ultrasonidos ==

: 1. Coloque el emisor apuntando en algun angulo incidente a la lamina metalica y coloque el detector en algun lugar donde pueda recibir la onda incidente y la onda reflejada.

[[File:So4.png|center|thumb|400px|]]

: 2. Desplazando el detector a traves de un circulo mida con el osciloscopio el perfil de la interferencia en el detector.

==IV) Difracción de Ultrasonidos==

Cuando un frente espacialmente uniforme y monocromático de ondas incide sobre una apertura de dimensiones comparables a la longitud de onda, se puede apreciar efectos de difracción. Estos consisten básicamente en que al otro lado de la apertura se produce una distribución espacial bien definida de máximos y mínimos de intensidad de onda.

Si el frente de onda, con longitud de onda <math>\lambda</math> incide sobre una apertura que consiste de un par de rendijas largas y angostas, separadas a una distancia <math>d</math>, la distribución angular de máximos de intensidad al otro lado de las rendijas, para una aproximación de onda plana incidente, está dada por:

:<center><math>n \lambda = d \cdot (\sin(\theta_i)\pm \sin(\theta_r)) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

donde <math>\theta_i</math> es el ángulo de incidencia, <math>\theta_r</math> es el ángulo de reflección, y <math>n</math> representa cada uno de los máximos sucesivos, a partir del máximo central.

: 1. La red de difraccion para ultrasonidos consiste en una placa de cartón en la que se cortaron rendijas de <math>1cm</math> de ancho, con idéntica separación de <math>d=2cm</math> .

[[File:So5.png|right|thumb|300px|]]

: 2. Coloque el emisor a una distancia de la red de difrección donde se cumpla la aproximación de onda plana, con <math>\theta_i=0</math>.

: 3. Mida la intensidad al otro lado, desplazando el receptor en forma circular como se muestra en la figura de abajo, colocando el receptor a una distancia donde se cumpla la aproximación de Fraunhoffer. En este caso la aproximación de Fraunhoffer significa que la distancia entre la red de difracción y la pantalla debe ser mucho más grande que el ancho de las rendijas.

: 4. Con los datos obtenidos construya un gráfico <math>A</math> (amplitud de la presión relativa) <math>versus</math> <math>\sin(\theta)</math>.

[[File:Difflab.png|center|thumb|300px|]]

== Análisis y Discusión de Resultados, Para cada actividad==

: 1. Construya una curva de distancia vs tiempo para calcular la velocidad de fase del sonido. Compare la velocidad de fase del sonido obtenida de manera experimental con la velocidad de fase del sonido existente en la literatura y con el valor teórico de la misma.

: 2. Estudie el gráfico de <math>\theta_i</math> <math>versus</math> <math>\theta_{\rm{max}}</math>, para <math>10^0 <\theta_i<80 ^0 </math>, calculando errores de medición.

: 3. Haga un calculo teórico para obtener el perfil de intereferencia y comparelo con los resultados obtenidos en el experimento.

: 4. Compare los resultados experimentales con la formula teórica.

== Partes Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Influencia de la humedad ambiental en la velocidad del sonido
Humedeciendo el aire entre emisor y receptor (por ejemplo, usando un aspersor de agua o algún otro método de su ocurrencia) usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones del ambiente.

: 2. Influencia de la temperatura en la velocidad del sonido
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas entre emisor y receptor (por ejemplo, un secador de pelo o un mechero bunster para calentar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en la velocidad del sonido por las variaciones en temperatura.

: 3. Difracción de ondas en bordes
Utilizando un borde de una tabla o algún similar, usted puede estudiar el fenómeno de difracción de ondas en bordes

: 4. Interferencia de ondas provenientes de distintas fuentes emitiendo la misma señal
Utilizando dos emisores distintos, usted puede estudiar interferencia de ondas en el espacio (sin necesidad de una reflexión en una pared)

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ultrasonidos (Fiz0312)

2014-04-23T23:48:23Z

Fveloso:

Ultrasonidos (Fiz0312)

2014-04-23T23:46:06Z

Fveloso:

Ultrasonidos (Fiz0312)

2014-04-23T23:35:34Z

Fveloso:

Ondas Estacionarias de Sonido (Fiz0312)

2014-04-09T20:55:46Z

Fveloso: /* Adicionales */

==Ondas Estacionarias de Sonido en el tubo de Kundt==

===Objetivo===

El experimento base consiste en el estudio de ondas estacionarias de sonido en un tubo cilíndrico.

===Introducción===

La elongación local de oscilación de las moléculas de aire en el interior de un tubo de largo L en el cuál existen ondas estacionarias de sonido, está descrita por:

:<center><math>y_n(x,t)=A \sin(k_nx) \cdot \sin(\omega_n t+\phi) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

En el caso de un tubo con ambos extremos abiertos o cerrados, las longitudes de onda correspondientes a ondas estacionarias en el tubo satisfacen aproximadamente la condición:

:<center><math>\lambda_n=\frac{2L}{n} \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

con <math>n=1,2,3,4...</math>

Para el caso en que el tubo tenga solo un extremo cerrado, se cumple aproximadamente que:

:<center><math>\lambda_n=\frac{4L}{2n-1} \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

La longitud de onda y la frecuencia correspondiente se relacionan a través de la ecuación

:<center><math>v_s=\lambda \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (4)</math> </center>

Donde <math>v_s</math> es la velocidad de fase del sonido, que en el caso de un gas está dada por::

:<center><math>v_s=\sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}} \qquad\qquad\qquad (5)</math> </center>

Siendo <math>\gamma</math> el índice adiabático, <math>p</math> la presión en el medio y <math>\rho</math> la densidad del medio.

=== Montaje Experimental ===

En el experimento se usa un tubo acrílico, que posee un parlante en uno de sus extremos, que actúa como generador de onda de sonido. En las cercanías del parlante, se ubica un micrófono pequeño que permite monitorear la onda acústica en el interior del tubo, desplegando una señal en la pantalla del osciloscopio. Con el osciloscopio se pueden medir tanto la frecuencia como la amplitud de la onda acústica.

El micrófono es un transductor de presión, por lo que la amplitud de la señal de medida corresponde a la variación local de presión que experimenta el aire ante la propagación de la onda acústica. La figura 1 muestra un esquema del montaje experimental, que incluye el tubo, con el parlante y su generador de señal, micrófono y osciloscopio.

[[File:Ac4.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2 muestra un detalle del tubo. Este tiene en su interior un pistón movil, que permite cambiar el largo efectivo del tubo.

[[File:Ac5.png|center|thumb|600px|]]

===Procedimiento Experimental===

: 1. Conecte el micrófono al osciloscopio y el parlante al generador de señales.

<center><big>'''IMPORTANTE: NO CONECTAR EL MICRÓFONO AL GENERADOR DE SEÑALES. AL HACERLO ESTE SE QUEMA.'''</big></center>

: 2. Encienda el osciloscopio y seleccione una velocidad de barrido del orden de <math>5ms/div</math> y una sensibilidad del orden de <math>5mV/div</math>

: 3. Encienda el generador de señal y seleccione una frecuencia del orden de <math>2kHz</math>.

: 4. Posicione el pistón en la parte central del tubo y ajuste la amplitud de la señal y frecuencia, de modo que se aprecie claramente la señal armónica en la pantalla del osciloscopio. Este ajuste preliminar permite definir el rango operacional de parámetros del experimento.

: 5. Para distintos valores fijos de la frecuencia determine los largos efectivos correspondientes a ondas estacionarias de sonido en el interior del tubo, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 6. Para distintos largos fijos efectivos del tubo determine las frecuencias correspondientes a ondas estacionarias, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 7. Obtenga frecuencias correspondientes a ondas estacionarias para el tubo abierto y cerrado justo en el extremo donde no se ubica el parlante.

: 8. A partir de los datos obtenidos, obtenga una medición de velocidad de fase del sonido en el aire en el interior del tubo, y compare el valor obtenido con el que predice la ecuación 5.

: 9. En el caso de ondas estacionarias obtenidas con el largo total del tubo, con extremo abierto y cerrado compare con lo que predicen las ecuaciones 2 y 3.

: 10. Discuta y explique posibles variaciones a la forma sinusoidal de la señal acústica que aparecen en determinados rangos de frecuencias.

=== Adicionales ===

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Modos normales y análisis de Fourier
Usando como señal de entrada en el parlante una señal NO sinusoidal (como una rampa triangular o un cuadrado), usted podría estudiar la formación de modos normales de la forma <math>y(x,t) = A_N \sin(k_N x) \cos (\omega_N t) </math>

: 2. Influencia de la temperatura en la formación de ondas estacionarias
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas al interior de la cavidad (por ejemplo, un secador de pelo para calentar, o nitrógeno líquido para enfriar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por las variaciones en temperatura.

: 3. Influencia del gas en la formación de ondas estacionarias
Si usted llena la cavidad con un gas distinto al aire (como alcohol u otro), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por la composición de dichos gases.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias de Sonido (Fiz0312)

2014-04-09T20:55:11Z

Fveloso: /* Adicionales */

==Ondas Estacionarias de Sonido en el tubo de Kundt==

===Objetivo===

El experimento base consiste en el estudio de ondas estacionarias de sonido en un tubo cilíndrico.

===Introducción===

La elongación local de oscilación de las moléculas de aire en el interior de un tubo de largo L en el cuál existen ondas estacionarias de sonido, está descrita por:

:<center><math>y_n(x,t)=A \sin(k_nx) \cdot \sin(\omega_n t+\phi) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

En el caso de un tubo con ambos extremos abiertos o cerrados, las longitudes de onda correspondientes a ondas estacionarias en el tubo satisfacen aproximadamente la condición:

:<center><math>\lambda_n=\frac{2L}{n} \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

con <math>n=1,2,3,4...</math>

Para el caso en que el tubo tenga solo un extremo cerrado, se cumple aproximadamente que:

:<center><math>\lambda_n=\frac{4L}{2n-1} \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

La longitud de onda y la frecuencia correspondiente se relacionan a través de la ecuación

:<center><math>v_s=\lambda \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (4)</math> </center>

Donde <math>v_s</math> es la velocidad de fase del sonido, que en el caso de un gas está dada por::

:<center><math>v_s=\sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}} \qquad\qquad\qquad (5)</math> </center>

Siendo <math>\gamma</math> el índice adiabático, <math>p</math> la presión en el medio y <math>\rho</math> la densidad del medio.

=== Montaje Experimental ===

En el experimento se usa un tubo acrílico, que posee un parlante en uno de sus extremos, que actúa como generador de onda de sonido. En las cercanías del parlante, se ubica un micrófono pequeño que permite monitorear la onda acústica en el interior del tubo, desplegando una señal en la pantalla del osciloscopio. Con el osciloscopio se pueden medir tanto la frecuencia como la amplitud de la onda acústica.

El micrófono es un transductor de presión, por lo que la amplitud de la señal de medida corresponde a la variación local de presión que experimenta el aire ante la propagación de la onda acústica. La figura 1 muestra un esquema del montaje experimental, que incluye el tubo, con el parlante y su generador de señal, micrófono y osciloscopio.

[[File:Ac4.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2 muestra un detalle del tubo. Este tiene en su interior un pistón movil, que permite cambiar el largo efectivo del tubo.

[[File:Ac5.png|center|thumb|600px|]]

===Procedimiento Experimental===

: 1. Conecte el micrófono al osciloscopio y el parlante al generador de señales.

<center><big>'''IMPORTANTE: NO CONECTAR EL MICRÓFONO AL GENERADOR DE SEÑALES. AL HACERLO ESTE SE QUEMA.'''</big></center>

: 2. Encienda el osciloscopio y seleccione una velocidad de barrido del orden de <math>5ms/div</math> y una sensibilidad del orden de <math>5mV/div</math>

: 3. Encienda el generador de señal y seleccione una frecuencia del orden de <math>2kHz</math>.

: 4. Posicione el pistón en la parte central del tubo y ajuste la amplitud de la señal y frecuencia, de modo que se aprecie claramente la señal armónica en la pantalla del osciloscopio. Este ajuste preliminar permite definir el rango operacional de parámetros del experimento.

: 5. Para distintos valores fijos de la frecuencia determine los largos efectivos correspondientes a ondas estacionarias de sonido en el interior del tubo, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 6. Para distintos largos fijos efectivos del tubo determine las frecuencias correspondientes a ondas estacionarias, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 7. Obtenga frecuencias correspondientes a ondas estacionarias para el tubo abierto y cerrado justo en el extremo donde no se ubica el parlante.

: 8. A partir de los datos obtenidos, obtenga una medición de velocidad de fase del sonido en el aire en el interior del tubo, y compare el valor obtenido con el que predice la ecuación 5.

: 9. En el caso de ondas estacionarias obtenidas con el largo total del tubo, con extremo abierto y cerrado compare con lo que predicen las ecuaciones 2 y 3.

: 10. Discuta y explique posibles variaciones a la forma sinusoidal de la señal acústica que aparecen en determinados rangos de frecuencias.

=== Adicionales ===

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

1. Modos normales y análisis de Fourier
Usando como señal de entrada en el parlante una señal NO sinusoidal (como una rampa triangular o un cuadrado), usted podría estudiar la formación de modos normales de la forma <math>y(x,t) = A_N \sin(k_N x) \cos (\omega_N t) </math>

2. Influencia de la temperatura en la formación de ondas estacionarias
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas al interior de la cavidad (por ejemplo, un secador de pelo para calentar, o nitrógeno líquido para enfriar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por las variaciones en temperatura.

3. Influencia del gas en la formación de ondas estacionarias
Si usted llena la cavidad con un gas distinto al aire (como alcohol u otro), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por la composición de dichos gases.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias de Sonido (Fiz0312)

2014-04-09T20:53:03Z

Fveloso: /* Adicionales */

==Ondas Estacionarias de Sonido en el tubo de Kundt==

===Objetivo===

El experimento base consiste en el estudio de ondas estacionarias de sonido en un tubo cilíndrico.

===Introducción===

La elongación local de oscilación de las moléculas de aire en el interior de un tubo de largo L en el cuál existen ondas estacionarias de sonido, está descrita por:

:<center><math>y_n(x,t)=A \sin(k_nx) \cdot \sin(\omega_n t+\phi) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

En el caso de un tubo con ambos extremos abiertos o cerrados, las longitudes de onda correspondientes a ondas estacionarias en el tubo satisfacen aproximadamente la condición:

:<center><math>\lambda_n=\frac{2L}{n} \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

con <math>n=1,2,3,4...</math>

Para el caso en que el tubo tenga solo un extremo cerrado, se cumple aproximadamente que:

:<center><math>\lambda_n=\frac{4L}{2n-1} \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

La longitud de onda y la frecuencia correspondiente se relacionan a través de la ecuación

:<center><math>v_s=\lambda \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (4)</math> </center>

Donde <math>v_s</math> es la velocidad de fase del sonido, que en el caso de un gas está dada por::

:<center><math>v_s=\sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}} \qquad\qquad\qquad (5)</math> </center>

Siendo <math>\gamma</math> el índice adiabático, <math>p</math> la presión en el medio y <math>\rho</math> la densidad del medio.

=== Montaje Experimental ===

En el experimento se usa un tubo acrílico, que posee un parlante en uno de sus extremos, que actúa como generador de onda de sonido. En las cercanías del parlante, se ubica un micrófono pequeño que permite monitorear la onda acústica en el interior del tubo, desplegando una señal en la pantalla del osciloscopio. Con el osciloscopio se pueden medir tanto la frecuencia como la amplitud de la onda acústica.

El micrófono es un transductor de presión, por lo que la amplitud de la señal de medida corresponde a la variación local de presión que experimenta el aire ante la propagación de la onda acústica. La figura 1 muestra un esquema del montaje experimental, que incluye el tubo, con el parlante y su generador de señal, micrófono y osciloscopio.

[[File:Ac4.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2 muestra un detalle del tubo. Este tiene en su interior un pistón movil, que permite cambiar el largo efectivo del tubo.

[[File:Ac5.png|center|thumb|600px|]]

===Procedimiento Experimental===

: 1. Conecte el micrófono al osciloscopio y el parlante al generador de señales.

<center><big>'''IMPORTANTE: NO CONECTAR EL MICRÓFONO AL GENERADOR DE SEÑALES. AL HACERLO ESTE SE QUEMA.'''</big></center>

: 2. Encienda el osciloscopio y seleccione una velocidad de barrido del orden de <math>5ms/div</math> y una sensibilidad del orden de <math>5mV/div</math>

: 3. Encienda el generador de señal y seleccione una frecuencia del orden de <math>2kHz</math>.

: 4. Posicione el pistón en la parte central del tubo y ajuste la amplitud de la señal y frecuencia, de modo que se aprecie claramente la señal armónica en la pantalla del osciloscopio. Este ajuste preliminar permite definir el rango operacional de parámetros del experimento.

: 5. Para distintos valores fijos de la frecuencia determine los largos efectivos correspondientes a ondas estacionarias de sonido en el interior del tubo, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 6. Para distintos largos fijos efectivos del tubo determine las frecuencias correspondientes a ondas estacionarias, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 7. Obtenga frecuencias correspondientes a ondas estacionarias para el tubo abierto y cerrado justo en el extremo donde no se ubica el parlante.

: 8. A partir de los datos obtenidos, obtenga una medición de velocidad de fase del sonido en el aire en el interior del tubo, y compare el valor obtenido con el que predice la ecuación 5.

: 9. En el caso de ondas estacionarias obtenidas con el largo total del tubo, con extremo abierto y cerrado compare con lo que predicen las ecuaciones 2 y 3.

: 10. Discuta y explique posibles variaciones a la forma sinusoidal de la señal acústica que aparecen en determinados rangos de frecuencias.

=== Adicionales ===

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

1. Modos normales y analisis de Fourier
Usando como señal de entrada en el parlante una señal NO sinusoidal (como una rampa triangular o un cuadrado), usted podria estudiar la formacion de modos normales de la forma <math>y(x,t) = A_N \sin(k_N x) \cos (\omega_N t) </math>

2. Influencia de la temperatura en la formacion de ondas estacionarias
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas al interior de la cavidad (por ejemplo, un secador de pelo para calentar, o nitrogeno liquido para enfriar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por las variaciones en temperatura.

3. Influencia del gas en la formacion de ondas estacionarias
Si usted llena la cavidad con un gas distinto al aire (como alcohol u otro), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por la composicion de dichos gases.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias de Sonido (Fiz0312)

2014-04-09T20:50:01Z

Fveloso: /* Adicionales */

==Ondas Estacionarias de Sonido en el tubo de Kundt==

===Objetivo===

El experimento base consiste en el estudio de ondas estacionarias de sonido en un tubo cilíndrico.

===Introducción===

La elongación local de oscilación de las moléculas de aire en el interior de un tubo de largo L en el cuál existen ondas estacionarias de sonido, está descrita por:

:<center><math>y_n(x,t)=A \sin(k_nx) \cdot \sin(\omega_n t+\phi) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

En el caso de un tubo con ambos extremos abiertos o cerrados, las longitudes de onda correspondientes a ondas estacionarias en el tubo satisfacen aproximadamente la condición:

:<center><math>\lambda_n=\frac{2L}{n} \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

con <math>n=1,2,3,4...</math>

Para el caso en que el tubo tenga solo un extremo cerrado, se cumple aproximadamente que:

:<center><math>\lambda_n=\frac{4L}{2n-1} \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

La longitud de onda y la frecuencia correspondiente se relacionan a través de la ecuación

:<center><math>v_s=\lambda \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (4)</math> </center>

Donde <math>v_s</math> es la velocidad de fase del sonido, que en el caso de un gas está dada por::

:<center><math>v_s=\sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}} \qquad\qquad\qquad (5)</math> </center>

Siendo <math>\gamma</math> el índice adiabático, <math>p</math> la presión en el medio y <math>\rho</math> la densidad del medio.

=== Montaje Experimental ===

En el experimento se usa un tubo acrílico, que posee un parlante en uno de sus extremos, que actúa como generador de onda de sonido. En las cercanías del parlante, se ubica un micrófono pequeño que permite monitorear la onda acústica en el interior del tubo, desplegando una señal en la pantalla del osciloscopio. Con el osciloscopio se pueden medir tanto la frecuencia como la amplitud de la onda acústica.

El micrófono es un transductor de presión, por lo que la amplitud de la señal de medida corresponde a la variación local de presión que experimenta el aire ante la propagación de la onda acústica. La figura 1 muestra un esquema del montaje experimental, que incluye el tubo, con el parlante y su generador de señal, micrófono y osciloscopio.

[[File:Ac4.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2 muestra un detalle del tubo. Este tiene en su interior un pistón movil, que permite cambiar el largo efectivo del tubo.

[[File:Ac5.png|center|thumb|600px|]]

===Procedimiento Experimental===

: 1. Conecte el micrófono al osciloscopio y el parlante al generador de señales.

<center><big>'''IMPORTANTE: NO CONECTAR EL MICRÓFONO AL GENERADOR DE SEÑALES. AL HACERLO ESTE SE QUEMA.'''</big></center>

: 2. Encienda el osciloscopio y seleccione una velocidad de barrido del orden de <math>5ms/div</math> y una sensibilidad del orden de <math>5mV/div</math>

: 3. Encienda el generador de señal y seleccione una frecuencia del orden de <math>2kHz</math>.

: 4. Posicione el pistón en la parte central del tubo y ajuste la amplitud de la señal y frecuencia, de modo que se aprecie claramente la señal armónica en la pantalla del osciloscopio. Este ajuste preliminar permite definir el rango operacional de parámetros del experimento.

: 5. Para distintos valores fijos de la frecuencia determine los largos efectivos correspondientes a ondas estacionarias de sonido en el interior del tubo, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 6. Para distintos largos fijos efectivos del tubo determine las frecuencias correspondientes a ondas estacionarias, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 7. Obtenga frecuencias correspondientes a ondas estacionarias para el tubo abierto y cerrado justo en el extremo donde no se ubica el parlante.

: 8. A partir de los datos obtenidos, obtenga una medición de velocidad de fase del sonido en el aire en el interior del tubo, y compare el valor obtenido con el que predice la ecuación 5.

: 9. En el caso de ondas estacionarias obtenidas con el largo total del tubo, con extremo abierto y cerrado compare con lo que predicen las ecuaciones 2 y 3.

: 10. Discuta y explique posibles variaciones a la forma sinusoidal de la señal acústica que aparecen en determinados rangos de frecuencias.

=== Adicionales ===

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

1. Modos normales y analisis de Fourier
Usando como señal de entrada en el parlante una señal NO sinusoidal (como una rampa triangular o un cuadrado), usted podria estudiar la formacion de modos normales de la forma $y(x,t) = A_N sin(k_N x) cos (\omega_N t) $

2. Influencia de la temperatura en la formacion de ondas estacionarias
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas al interior de la cavidad (por ejemplo, un secador de pelo para calentar, o nitrogeno liquido para enfriar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por las variaciones en temperatura.

3. Influencia del gas en la formacion de ondas estacionarias
Si usted llena la cavidad con un gas distinto al aire (como alcohol u otro), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por la composicion de dichos gases.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias de Sonido (Fiz0312)

2014-04-09T20:48:39Z

Fveloso: /* Procedimiento Experimental */

==Ondas Estacionarias de Sonido en el tubo de Kundt==

===Objetivo===

El experimento base consiste en el estudio de ondas estacionarias de sonido en un tubo cilíndrico.

===Introducción===

La elongación local de oscilación de las moléculas de aire en el interior de un tubo de largo L en el cuál existen ondas estacionarias de sonido, está descrita por:

:<center><math>y_n(x,t)=A \sin(k_nx) \cdot \sin(\omega_n t+\phi) \qquad\qquad\qquad (1)</math> </center>

En el caso de un tubo con ambos extremos abiertos o cerrados, las longitudes de onda correspondientes a ondas estacionarias en el tubo satisfacen aproximadamente la condición:

:<center><math>\lambda_n=\frac{2L}{n} \qquad\qquad\qquad (2)</math> </center>

con <math>n=1,2,3,4...</math>

Para el caso en que el tubo tenga solo un extremo cerrado, se cumple aproximadamente que:

:<center><math>\lambda_n=\frac{4L}{2n-1} \qquad\qquad\qquad (3)</math> </center>

La longitud de onda y la frecuencia correspondiente se relacionan a través de la ecuación

:<center><math>v_s=\lambda \cdot \nu \qquad\qquad\qquad (4)</math> </center>

Donde <math>v_s</math> es la velocidad de fase del sonido, que en el caso de un gas está dada por::

:<center><math>v_s=\sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}} \qquad\qquad\qquad (5)</math> </center>

Siendo <math>\gamma</math> el índice adiabático, <math>p</math> la presión en el medio y <math>\rho</math> la densidad del medio.

=== Montaje Experimental ===

En el experimento se usa un tubo acrílico, que posee un parlante en uno de sus extremos, que actúa como generador de onda de sonido. En las cercanías del parlante, se ubica un micrófono pequeño que permite monitorear la onda acústica en el interior del tubo, desplegando una señal en la pantalla del osciloscopio. Con el osciloscopio se pueden medir tanto la frecuencia como la amplitud de la onda acústica.

El micrófono es un transductor de presión, por lo que la amplitud de la señal de medida corresponde a la variación local de presión que experimenta el aire ante la propagación de la onda acústica. La figura 1 muestra un esquema del montaje experimental, que incluye el tubo, con el parlante y su generador de señal, micrófono y osciloscopio.

[[File:Ac4.png|center|thumb|600px|]]

La figura 2 muestra un detalle del tubo. Este tiene en su interior un pistón movil, que permite cambiar el largo efectivo del tubo.

[[File:Ac5.png|center|thumb|600px|]]

===Procedimiento Experimental===

: 1. Conecte el micrófono al osciloscopio y el parlante al generador de señales.

<center><big>'''IMPORTANTE: NO CONECTAR EL MICRÓFONO AL GENERADOR DE SEÑALES. AL HACERLO ESTE SE QUEMA.'''</big></center>

: 2. Encienda el osciloscopio y seleccione una velocidad de barrido del orden de <math>5ms/div</math> y una sensibilidad del orden de <math>5mV/div</math>

: 3. Encienda el generador de señal y seleccione una frecuencia del orden de <math>2kHz</math>.

: 4. Posicione el pistón en la parte central del tubo y ajuste la amplitud de la señal y frecuencia, de modo que se aprecie claramente la señal armónica en la pantalla del osciloscopio. Este ajuste preliminar permite definir el rango operacional de parámetros del experimento.

: 5. Para distintos valores fijos de la frecuencia determine los largos efectivos correspondientes a ondas estacionarias de sonido en el interior del tubo, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 6. Para distintos largos fijos efectivos del tubo determine las frecuencias correspondientes a ondas estacionarias, identificando si es posible el modo <math>n</math> correspondiente.

: 7. Obtenga frecuencias correspondientes a ondas estacionarias para el tubo abierto y cerrado justo en el extremo donde no se ubica el parlante.

: 8. A partir de los datos obtenidos, obtenga una medición de velocidad de fase del sonido en el aire en el interior del tubo, y compare el valor obtenido con el que predice la ecuación 5.

: 9. En el caso de ondas estacionarias obtenidas con el largo total del tubo, con extremo abierto y cerrado compare con lo que predicen las ecuaciones 2 y 3.

: 10. Discuta y explique posibles variaciones a la forma sinusoidal de la señal acústica que aparecen en determinados rangos de frecuencias.

== Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

1. Modos normales y analisis de Fourier
Usando como señal de entrada en el parlante una señal NO sinusoidal (como una rampa triangular o un cuadrado), usted podria estudiar la formacion de modos normales de la forma $y(x,t) = A_N sin(k_N x) cos (\omega_N t) $

2. Influencia de la temperatura en la formacion de ondas estacionarias
Usando distintos medios para cambiar la temperatura del gas al interior de la cavidad (por ejemplo, un secador de pelo para calentar, o nitrogeno liquido para enfriar), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por las variaciones en temperatura.

3. Influencia del gas en la formacion de ondas estacionarias
Si usted llena la cavidad con un gas distinto al aire (como alcohol u otro), usted puede estudiar las diferencias que se producen en las ondas estacionarias por la composicion de dichos gases.

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2014-03-26T17:08:39Z

Fveloso: /* Adicionales */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

Para determinar la constante elástica coloque una masa en el resorte colgando de uno de sus extremos. Defina la posición de esta masa como origen de sistema de coordenadas o posición de referencia. Luego agregue otra masa al resorte (aumentando la masa) y mida el desplazamiento que se produce con respecto a la posición de referencia, como se muestra en la figura.

Utilizando la ecuación de equilibrio de fuerzas

:<center><math>m_2g=K\Delta x,</math></center>

Mediante métodos gráficos, considerando las barras de error apropiadas en cada caso, determine la constante del resorte.

[[File:resorte.png|center|thumb|300px|]]

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al generador de funciones.

[[File:AC3.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 3. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 4. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ca3.png|center|thumb|500px|]]

== Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Oscilaciones forzadas en un resorte o un péndulo
Utilizando el parlante como fuerza externa y un montaje apropiado, podría estudiar los cambios en la amplitud (A=A(<math>\omega</math>)), el angulo de fase (<math>\delta=\delta(\omega)</math>) y el efecto transiente de un resorte o un péndulo
: 2. Batido entre las ondas estacionarias y una luz estroboscópica
Utilizando una luz estroboscópica para iluminar la onda estacionaria y un cronómetro, podría medir las diferencias entre las frecuencias (<math>\Delta\omega</math>)de ambas fuentes (luz y generador de señales)
: 3. Propiedades de ondas estacionarias en cuerdas de densidad de masa variable
Utilizando distintas cuerdas unidas como medio de propagación (como hilos de pesca, disponibles en el lab), puede estudiar los cambios en la longitud de onda y (si es posible) los coeficientes de reflexión y transmisión de una onda

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2014-03-26T17:08:21Z

Fveloso: /* Adicionales */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

Para determinar la constante elástica coloque una masa en el resorte colgando de uno de sus extremos. Defina la posición de esta masa como origen de sistema de coordenadas o posición de referencia. Luego agregue otra masa al resorte (aumentando la masa) y mida el desplazamiento que se produce con respecto a la posición de referencia, como se muestra en la figura.

Utilizando la ecuación de equilibrio de fuerzas

:<center><math>m_2g=K\Delta x,</math></center>

Mediante métodos gráficos, considerando las barras de error apropiadas en cada caso, determine la constante del resorte.

[[File:resorte.png|center|thumb|300px|]]

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al generador de funciones.

[[File:AC3.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 3. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 4. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ca3.png|center|thumb|500px|]]

== Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Oscilaciones forzadas en un resorte o un péndulo
Utilizando el parlante como fuerza externa y un montaje apropiado, podría estudiar los cambios en la amplitud (A=A(<math>\omega</math>)), el angulo de fase (<math>\delta=\delta(\omega)</math>) y el efecto transiente de un resorte o un péndulo
: 2. Batido entre las ondas estacionarias y una luz estroboscópica
Utilizando una luz estroboscópica para iluminar la onda estacionaria y un cronómetro, podría medir las diferencias entre las frecuencias (<math>\DELTA\omega</math>)de ambas fuentes (luz y generador de señales)
: 3. Propiedades de ondas estacionarias en cuerdas de densidad de masa variable
Utilizando distintas cuerdas unidas como medio de propagación (como hilos de pesca, disponibles en el lab), puede estudiar los cambios en la longitud de onda y (si es posible) los coeficientes de reflexión y transmisión de una onda

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”

Ondas Estacionarias en 1-D (Fiz0312)

2014-03-26T17:07:25Z

Fveloso: /* Adicionales */

== Ondas Estacionarias en 1-D ==

===Objetivo===

Estudiar ondas estacionarias en un medio 1-D

=== Introducción===

El experimento consiste en el estudio de modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias transversales y longitudinales en un medio 1-D.

Los modos normales de vibración asociados a ondas estacionarias en un medio 1-D de largo L, con ambos extremos fijos, tienen una elongación de la forma:

:<center><math>y_n(x,t)=A\sin(k_n x) \cdot \sin(\omega_n t + \varphi)</math></center>

tanto para ondas transversales como para ondas longitudinales, cuyo número de onda viene dado por:

:<math>k_n = \frac{\pi}{L}n</math>.
La frecuencia angular viene dada por:

:<math>\omega_n= k_nv</math>

Donde <math>n=1,2,3,....</math>, y <math>v</math> es la velocidad de fase.

===Procedimiento Experimental===

Para ambos casos (ondas transversales y longitudinales) se usa el siguiente equipamiento:

- Generador de funciones.

- Parlante.

== Determinación de las masas==

- Mida la masa de la cuerda utilizando la balanza PL202-s

- Mida las masas utilizando la balanza PL3001-s

- Utilice los manuales de las balanzas para poder determinar '''errores sistematicos'''. En ellos podra encontrar información como se muestra a continuación:

Balanza: PL 3001-s

* Precisión minima: 0.1 gr
* Repetición: 0.08 gr
* linealidad: 0.2 gr
-------------------------------
<math>\approx</math> 0.4 gr

== Determinación de la constante elástica del resorte==

Para determinar la constante elástica coloque una masa en el resorte colgando de uno de sus extremos. Defina la posición de esta masa como origen de sistema de coordenadas o posición de referencia. Luego agregue otra masa al resorte (aumentando la masa) y mida el desplazamiento que se produce con respecto a la posición de referencia, como se muestra en la figura.

Utilizando la ecuación de equilibrio de fuerzas

:<center><math>m_2g=K\Delta x,</math></center>

Mediante métodos gráficos, considerando las barras de error apropiadas en cada caso, determine la constante del resorte.

[[File:resorte.png|center|thumb|300px|]]

== Ondas Transversales==

: 1. Las ondas son generadas en una cuerda excitada transversalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 1. La cuerda está unida por un extremo al centro del parlante, y en el otro extremo tiene un gancho para agregar masas, generando una tensión variable en el extremo libre.

: 2. La tensión de la cuerda se ajusta agregando golillas al gancho del extremo colgante. La tensión de la cuerda debe ser baja.

: 3. Mida la densidad lineal de masa de la cuerda.

: 4. Conecte el parlante al generador de funciones.

[[File:AC3.png|center|thumb|500px|]]

: 5. Para distintos valores de la tensión de la cuerda, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 6. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas transversales en la cuerda.

: 7. Analice gráficamente la relación entre la tensión de la cuerda y la velocidad de propagación de las ondas.

== Ondas Longitudinales ==

: 1. Las ondas son generadas en un resorte excitado longitudinalmente por un parlante vibrando a frecuencia variable, como muestra la figura 2. El resorte está unido por un extremo al centro del parlante y el otro extremo está fijo. La tensión del resorte se ajusta variando su largo extendido. Al igual que en el caso anterior la tensión del resorte debe ser baja.

: 2. Para distintos valores de la tensión del resorte, encuentre las frecuencias correspondientes a los modos normales de vibración, caracterizados por el número <math>n</math> correspondiente.

: 3. Usando gráficos de la forma <math>\omega</math> <math>versus</math> <math>n</math>, determine para las distintas tensiones la velocidad de propagación de ondas longitudinales en el resorte.

: 4. Analice gráficamente la relación entre la tensión del resorte y la velocidad de propagación de las ondas.

[[File:Ca3.png|center|thumb|500px|]]

== Adicionales ==

Usando materiales asociados a los montajes previos, y algunos recursos extra disponibles en el laboratorio, usted podría estudiar:

: 1. Oscilaciones forzadas en un resorte o un péndulo
Utilizando el parlante como fuerza externa y un montaje apropiado, podría estudiar los cambios en la amplitud (A=A(<math>\omega</math>)), el angulo de fase (<math>\delta=\delta(\omega)</math>) y el efecto transiente de un resorte o un péndulo
: 2. Batido entre las ondas estacionarias y una luz estroboscópica
Utilizando una luz estroboscópica para iluminar la onda estacionaria y un cronómetro, podría medir las diferencias entre las frecuencias ()de ambas fuentes (luz y generador de señales)
: 3. Propiedades de ondas estacionarias en cuerdas de densidad de masa variable
Utilizando distintas cuerdas unidas como medio de propagación (como hilos de pesca, disponibles en el lab), puede estudiar los cambios en la longitud de onda y (si es posible) los coeficientes de reflexión y transmisión de una onda

En esta sección, usted debe elegir al menos uno de estos fenómenos para estudiar. Debe registrar en su Acta lo que está analizando, cómo lo hace, los inconvenientes y resultados obtenidos, análisis, etc. Si usted se le ocurre algo interesante de medir, dentro del contexto del curso, puede agregarlo a la lista de “Adicionales”